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mercoledì 17 dicembre 2014

Relazioni d'ordine - classe prima


Successioni per colore, forma, grandezza


Prendiamo una scatola di blocchi logici. "Oggi facciamo il gioco dei colori. I primi blocchi li poso io, voi osservate attentamente l’ordine che do ai blocchi. Quando uno di voi scopre qual è la regola di questo ordinamento, viene al posto mio e continua lo schieramento. Proviamo."



Macchine che cambiano colore, forma, grandezza
Presentiamo su un cartoncino il simbolo



Diciamo che dobbiamo far finta che sia una macchina che cambia la forma, solo la forma. Prendiamo ad esempio un quadrato blu grande spesso. Mettiamo il blocco all’entrata della macchina e chiediamo ai bambini quale blocco ci sarà all’uscita. Potrebbe essere un triangolo blu grande spesso oppure un rettangolo blu grande spesso o ancora un rotondo blu grande spesso. Registriamo sul quaderno


La stessa cosa possiamo fare con una seconda macchina che cambia il colore, solo il colore. Ad esempio se mettiamo un rettangolo rosso piccolo spesso potrebbe uscire un rettangolo giallo piccolo spesso oppure un rettangolo blu piccolo spesso.


E così possiamo agire con una terza macchina che cambia la grandezza, solo la grandezza. Ad esempio se mettiamo un rotondo blu piccolo sottile potrà uscire solo un rotondo blu grande sottile.



Ordinamenti e seriazioni di bambini, materiale non strutturato e strutturato

Ordiniamo i bambini dal più basso al più alto in un piccolo gruppo e poi aggiungiamo gli altri. Ordiniamo materiale dal più basso al più alto, dal più alto al più basso (facendo notare l'importanza di una uguale base di partenza), dal più lungo al più corto, dal più corto al più lungo, dal più largo al più stretto, dal più stretto al più largo.
Individuiamo il più lungo, il più corto in un gruppo di 3 o 4 regoli. Facciamo mettere 3 regoli sul banco (ad esempio viola, rosso, verde scuro) e facciamoli riordinarle in modo crescente.
Sul quaderno: METTO IN ORDINE CRESCENTE



Far mettere 4 regoli sul banco (rosso, nero, bianco, giallo) e riordinarli in modo crescente.



Mettere 3 regoli sul banco (bianco, rosso, viola) e riordinarli in modo decrescente. Sul quaderno: METTO IN ORDINE DECRESCENTE

Mettere 4 regoli sul banco (verde chiaro, bianco, giallo, nero) e riordinarli in modo decrescente. Sul quaderno


Ordinamento dei regoli e lettura crescente e decrescente per colore e per numero

Prendiamo la scatola dei regoli, tiriamone fuori uno per ciascun colore e mettiamoli in ordine dal più corto al più lungo.
Che forma ha lo schieramento? Leggiamo insieme la scala per colore. Io sono capace a leggere senza guardare! Chi è capace a fare altrettanto? In questo modo i regoli sono ordinati, anche se li leggiamo dall’altra parte. Proviamo a leggere i colori in senso decrescente. Qual è il regolo che precede? E quello che segue? (poi farlo senza guardare). Ma noi sappiamo già che a ogni colore corrisponde un numero, quindi ora invece di leggere i colori, leggiamo i numeri in senso crescente e decrescente, prima guardando e poi senza guardare la scala. Rappresentiamo sul quaderno.



Uno in più, uno in meno

Un alunno ha portato in classe un sacchetto di nocciole. Approfittiamone: prendiamo i piatti di plastica non usati in una recente festa di compleanno in classe; prepariamo un piatto con, ad esempio, 5 nocciole e chiediamo di mettere in un altro piatto un elemento in più o in meno. Dove mettiamo i piatti? Prima o dopo? Chiediamo: questi piatti hanno lo stesso numero di nocciole? Quale ne ha di meno? Quale ne ha di più? Quanti in meno? Quanti in più? Quale viene prima? Quale viene dopo?Mettiamo le frecce rosse (UNO IN PIU) e blu (UNO IN MENO) fra i 3 piatti e disegniamo sul quaderno.


Facciamo la stessa cosa con altri tre piattini e con altre quantità di nocciole: al termine mettiamo in ordine tutti i piattini e le frecce relative. Dati insiemi, costruiamone altri con un elemento in più, uno in meno. Mettiamo le etichette dei numeri sulla linea al posto giusto; qual è il numero più piccolo? Fino a dove possiamo arrivare?
Numero precedente e successivo
Disegniamo una linea dei numeri sul pavimento. Su che numero ti trovi? Che numero c’è davanti a te? E dietro? Se fai un passo avanti a che numero arrivi? E se lo fai indietro? Ad un altro bambino: che numeri vengono dopo quello in cui ti trovi? E prima?
Tracciamo alla lavagna una semiretta orientata da sn a dx, scomponiamola in tacchettine e distribuiamo ai bambini dei cartoncini con i numeri. Chiamiamo un bambino con un certo numero e poi invitiamo chi ha il precedente a venirlo ad inserire nella linea, la stessa cosa per chi ha il successivo.
Il numero che viene subito prima si chiama precedente, quello che viene subito dopo si chiama successivo.
Confronto di numeri con <, >, =
Scriviamo il segno > su un cartoncino e alla lavagna proviamo a sistemarlo tra 4 e 2 e leggiamo: 4 è maggiore di 2. Proviamo tra 3 e 7. Sul quaderno: inserisci i segni <, >, = tra le coppie di numeri
4 ........ 7
2 ........ 3
0 ........ 1
1 ........ 4
5 ........ 2
6 ........ 7
5 ........ 0
2 ........ 2
3 ........ 8
Completa con un numero adatto


4> …….
5< …….
……. < 9 
…….  = 6
……. >3
……. >5
……. >2
……. = 9
……. = 4
Adesso che i regoli li sappiamo mettere in ordine, io dico che sappiamo mettere in ordine anche i numeri. Effettuiamo numerazioni crescenti per 1 e per 2 da 0 a 10, numerazioni decrescenti per 1 e per 2 da 10 a 0.
I numeri 5, 3, 4 sono in ordine? Come bisogna metterli? Proviamo dal maggiore al minore e poi dal minore al maggiore.

Scrivi i numeri maggiori di …… e minori di ……
Metti in ordine crescente: 5 – 7 – 3 – 1 – 8
Metti in ordine decrescente: 2 – 9 – 0 – 6 – 4
Numeri ordinali
Svolgiamo una gara di corsa in cortile dividendo gli alunni in due gruppi, i primi e i secondi di ogni batteria disputeranno la finale. Formiamo la graduatoria dopo la finale e sul quaderno scriviamo:
Ecco la classifica della gara di corsa:
1° (PRIMO) ……
2° (SECONDO) ……..
Diamo 6 regoli uguali e chiediamo agli alunni che ci indichino il quarto. Se non li ordiniamo non si può: proviamo ad ordinarli in righe o in colonne e poi bisogna stabilire anche il verso da cui si inizia a contare. Mettiamo 10 bambini in fila, stabiliamo il verso e chiediamo di eseguire i comandi: il 4° un passo avanti, il 6° alza le braccia, il 1° si china, il 2° un passo indietro, il 7° apre le gambe, il 3° fa un salto, il 5° mani sui fianchi, l’8° mani alla testa, il 9° braccia aperte. Disporre 9 bambini in una data posizione e poi chiedere: il bambino chinato è il …., il bambino con le braccia aperte è il …?
In conclusione i numeri si dicono ordinali quando invece di contare 1, 2, 3, 4, 5 , contiamo dicendo: primo, secondo, terzo, quarto, quinto, se la cosa che indichiamo è maschile; se, invece, l'oggetto è femminile, diciamo: prima, seconda, terza, quarta, quinta.


lunedì 15 dicembre 2014

I numeri da 0 a 9 - classe prima


Iniziamo facendo uso di una simbologia non convenzionale per rappresentare le quantità. Raccontiamo:
Beppe è un vecchio pastore: coltiva i campi, alleva le pecore, falcia l’erba. Ma Beppe non è andato a scuola, non sa leggere e non sa scrivere. Però sulla porta della stalla ha tracciato tante barrette:





Infatti per ogni pecora che ritorna nella stalla, Beppe traccia una barretta. Vogliamo provare anche noi?
Invitiamo un bambino a formare un insieme sulla cattedra e poi a scegliere, tra i cartellini che io ho già preparato, quello col numero equipotente di barrette. Rileviamo l’esatta corrispondenza barretta-oggetto.Rappresentiamo la stessa situazione alla lavagna e sul quaderno e poi facciamo esempi per far colorare un quadratino ogni oggetto dato.



Facciamo svolgere altre prove concrete ed esercizi disegnando il n° di barrette/crocette/quadratini corrispondenti agli oggetti dell’insieme. Ad esempio: DISEGNA TANTE CROCETTE QUANTI SONO GLI ELEMENTI DELL'INSIEME.

Possiamo proporre anche un'altra scheda: fai clic per stamparla. 



https://dl.dropboxusercontent.com/u/47355280/schede%20da%20stampare/LA%20QUANTITA.pdf

I simboli di Beppe, che sono belli, però creano disagio se c’è un grande numero di elementi. Come si può fare allora? Lasciamo che gli alunni si esprimano, analizzando i pro ed i contro delle loro proposte. Se nessuno lo ipotizza, possiamo poi proporre noi di provare ad inventare dei simboli corrispondenti alle varie quantità. Facciamo un esempio alla lavagna e poi facciamo provare gli alunni ad inventare dei simboli. In questo modo abbiamo fatto un passo avanti, non è più necessario disegnare tanti segni quanti sono gli oggetti da contare, basta mettere un segno al posto di una certa quantità. Però si affaccia un altro problema: se per indicare una quantità di tre elementi Marco usa il segno ∆, mentre Andrea usa il segno non si capiscono, diventa dunque necessario metterci d’accordo con segni che capiscono tutti: e questo è il significato delle cifre.
A questo punto siamo pronti a presentare le varie cifre. 

Cominciamo dallo zero proponendo ai bambini in classe di formare l'insieme dei bambini che hanno tre anni. L'insieme naturalmente resterà vuoto così come resterà vuoto se chiediamo di formare l'insieme dei gatti con le ali.
Rappresentiamo sul quaderno chiarendo che se un insieme è vuoto, si dice che gli elementi sono zero.

Per ogni numero poi da 1 a 9 cerchiamo di svolgere queste attività:
  • uso di materiale non strutturato per contare oggetti concreti curando corrispondenza tra parola e oggetti
  • contare oggetti raffigurati e rappresentare con le dita della mano la stessa quantità
  • ripassare il numero con il dito per favorire la coordinazione oculo manuale
  • presentazione del regolo del numero
  • posizionamento del numero sulla linea dei numeri
  • riproduzione grafica del numero in cifre ed in lettere
  • disegno di insiemi equipotenti
  • composizione del numero con i regoli
  • rappresentazione con l’abaco
  • esercizi orali
Sul quaderno per ogni numero proponiamo una trascrizione del lavoro svolto.


Colleghiamoci al numero 2 per svolgere qualche attività sui concetti di paio e di coppia.


"Giulia, che bel paio di scarpet­te hai messo questa mattina!" — "Ma che paio 
di calzettine  eleganti, Beatrice" - "Dove hai comprato quel paio di guanti 
Francesco?"

— "Chi sa dirmi perché ho detto un paio di scarpe?" — "Ah, perché sono due?"

— Allora, se voglio dire: « Hai una scarpa slacciata », non posso dire an­che "Hai un paio di scarpe slacciate?" Certamente no; la parola paio indi­ca due cose. Va bene: adesso io desi­dero una penna e un quaderno: sono due cose, posso usare la parola « paio? No, solo due cose uguali si possono chiamare paio.

Aiutiamo gli alunni a scoprire esempi: calzoni, mutande, maniche; sci, pattini; occhi, orecchie, gambe, braccia; tenaglie; pinze, molle, occhiali; un paio di orecchini, di fazzoletti, di matite; un paio di minuti, di ore, di mesi, di anni; un paio di volte ecc.

Bene, allora io chiamo qui, vicino alla cattedra, due bambini: posso dire che sono un paio di bambini? Molti bambini diranno di sì e allora dovremo far notare che anche la parola “coppia” indica un insieme che comprende due elementi uguali, ma non cose, bensì persone o animali, in genere di sesso diverso. Troviamo qualche esempio: una coppia di uccelli, di canarini, di sposi, di figli, di bambini.
Facciamo eseguire sul quaderno.
Continuiamo con il numero 3 ed i numeri successivi

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Giochiamo con le dita: formiamo 5 dita in tanti modi possibili.
Se scriviamo o leggiamo di seguito i primi cinque numeri: 1 2 3 4 5 si dice che contiamo fino a cinque. Contare vuol dire ripetere i numeri uno dietro l'altro, in un certo ordine. Contare fino a cinque vuol dire ripetere: 1 2 3 4 5.
Procediamo con gli altri numeri:
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Naturalmente, mentre si avanza nella conoscenza dei numeri, che dovrà avvenire gradualmente, verranno proposte schede riassuntive per consolidare la conoscenza dell'aspetto cardinale del numero: se ne trovano su tutti i libri di testo e sui vari quaderni operativi.
Io qui propongo una scheda da stampare
Propongo ora una simpatica storiella tratta e adattata da Germana Girotti, Matemat, Quaderno di Matematica e Scienza, Carlo Signorelli Editore.
Una storia
Fai clic per una verifica on line (dal sito della mia scuola)


giovedì 20 novembre 2014

Classificazioni - classe prima



Iniziamo l'attività partendo da insiemi per elencazione.
Sulla cattedra ci sono già molti oggetti, mettiamoci anche il contenuto vario di una scatola piccola (penna, matita, pennarello, pastello, gomma, temperino, ecc). 
"Che confusione! Come faccio ora a ricordare ciò che c’era nella scatola piccola?"

Circondiamo con una cordicella, "ecco abbiamo messo insieme tutti gli elementi che erano nella scatola"; leggiamo l'insieme per elencazione e vediamo l’appartenenza o la non appartenenza all'insieme individuato di ogni elemento presente sulla cattedra.


I bambini formano insiemi sul proprio banco ed ogni bambino legge per elencazione il contenuto dell'insieme formato (il quaderno rosso, il quaderno bianco, le forbici, il diario, ecc).


Formiamo un altro insieme sulla cattedra delimitandolo con una cordicella, un bambino lo disegna alla lavagna e gli altri sul quaderno: facciamo notare la differenza  tra l’oggetto reale e quello rappresentato, "io vedo sulla cattedra una caramella e qui alla lavagna ne vedo un'altra: qual è la caramella vera che posso mangiare?". Concludiamo questa prima attività dando il nome all’insieme (lettera maiuscola sul confine).
E' ora il momento di avvicinare i bambini ai blocchi logici. Prendiamo dunque la scatola dei blocchi logici e lasciamo giocare un po’ in libertà. Consideriamo poi un blocco ed un altro che differisca per un solo particolare ed invitiamo i bambini a cogliere somiglianze e differenze. Ripetiamo l'attività in modo che tutti i bambini possano partecipare.
Sul quaderno:


OSSERVO





UGUALE
DIVERSO
forma
grandezza
colore

spessore



Consegniamo poi un blocco ad ogni bambino; gli alunni osservano con attenzione il blocco ricevuto e poi, a turno, elencano le sue quattro caratteristiche. Rappresentiamo alcuni blocchi sul quaderno. Ad esempio:





Formiamo poi sulla cattedra insiemi di blocchi secondo il colore, la forma, la grandezza e lo spessore ed i bambini definiscono gli insiemi formati. Viceversa diciamo ad altri alunni di formare insiemi di blocchi seguendo le nostre indicazioni.
Possiamo proporre una scheda: fai clic qui per stamparla. 

https://dl.dropboxusercontent.com/u/47355280/schede%20da%20stampare/CIRCONDA%20CON%20UNA%20LINEA%20CHIUSA%20I%20BLOCCHI%20ROSSI.pdf
Proseguiamo l'attività iniziando a considerare (l'abbiamo già fatto con i blocchi) insiemi omogenei. Si tratta di insiemi formati dallo stesso tipo di elementi.
Un bambino ha portato a scuola alcuni elementi vegetali raccolti durante una passeggiata nel bosco. Prendiamo le foglie, ad esempio, sistemiamole sulla cattedra e chiediamo cosa abbiamo fatto. Gli alunni risponderanno : “abbiamo messo insieme tutte le foglie”. Insistiamo: "Tutte le foglie del mondo?”. “No, solo le foglie raccolte da …”. Per poter distinguere le nostre foglie da tutte le altre sarà opportuno allora circondarle con una cordicella e mettere un cartellino con la scritta “Foglie raccolte da …”. 

Procediamo: l'insegnante forma insiemi omogenei e gli alunni devono definirli in base alla considerazione sul perché li abbiamo messi insieme (insieme di blocchi, quaderni, penne, bottiglie, ecc). 
Possiamo proporre ora una scheda come la seguente: fai clic per stamparla.
 
https://dl.dropboxusercontent.com/u/47355280/schede%20da%20stampare/COLORA%20SOLTANTO%20I%20PESCI.pdf

Formiamo concretamente insiemi eterogenei e definiamoli (insieme dei cibi, 
insieme di cose che si mettono nello zaino, insieme di frutti, insieme di 
vestiti, ecc), disegniamo poi alla lavagna alcuni insiemi eterogenei e  
chiediamo agli alunni di definirli. Lavoriamo infine insieme sul quaderno:






Proviamo a sviluppare ora la capacità di costruire insiemi omogenei ed eterogenei, partendo da una definizione data. 

A tal fine mettiamo vari oggetti su un banco ed un cerchio vuoto: formiamo nel cerchio insiemi omogenei (regoli, bicchieri) ed eterogenei (merendine, cose che servono per bere, giochi, bambini con ….)

Sul quaderno scriviamo: “IN CLASSE ABBIAMO FORMATO TANTI GRUPPI CHE HANNO UNA CARATTERISTICA COMUNE: GLI INSIEMI."

Illustriamo sul quaderno alcuni insiemi.

Mettiamo ora un insieme vuoto sulla cattedra, diciamo che dovremo formare un insieme di blocchi rotondi, prendiamo alcuni blocchi e chiediamo se possono o no appartenere all'insieme. Rappresentiamo sul quaderno, indicando per ciascun blocco l'appartenenza o la non appartenenza all'insieme.
Facciamo notare ai bambini che il segno vuol dire appartiene, mentre il segno vuol dire non appartiene.
 

L'attività proseguirà nei prossimi giorni.