giovedì 14 marzo 2024

Addizioni in vari modi: operatori, tabelle – classe prima

Per aiutare a comprendere che cos'è un operatore e ad individuare le trasformazioni operate da una macchina offriamo agli alunni alcuni esempi: la convalidatrice di biglietti, la lavatrice, la lavastoviglie, la stampante, il frullatore, il congelatore, ecc. esaminando la situazione prima e dopo l'intervento della macchina.



Sul quaderno:






Se si è già svolto qualche lavoro sui reticoli possiamo anche proporre semplici tabelle da completare. Ad esempio potremmo proporre sul quaderno una tabella come questa da completare insieme:


 
+
0
2
5
4



3



2




e, successivamente, potremmo proporre una scheda: fai clic per stamparla.



Vedi U. A. di riferimento

lunedì 11 marzo 2024

Composizione e lettura di numeri entro il 100 - classe terza


Matematica per gli insegnanti

Il concetto di numero comprende diversi aspetti che devono essere tutti affrontati: l'aspetto cardinale che permette di associare un numero ad una quantità, l'aspetto ordinale che permette di stabilire un ordine in un insieme numerico, l'aspetto compositivo per cui posso affermare che 100 = 60 + 40. Diversi sono gli strumenti didattici che ci aiutano a raggiungere la piena comprensione del numero. Si va dai numeri in colore all'abaco fino a strumenti più recenti. Questo blog non segue il metodo analogico di Camillo Bortolato, pur essendo questo una metodologia senz'altro valida ed efficace. Come ho già ripetuto molte volte, a mio parere non è il metodo che fa un buon insegnante ma è un buon insegnante che rende valido un metodo. Il metodo Bortolato usa per i numeri prima la linea del 20, poi la linea del 100: si tratta di una specie di  «calcolatore analogico» paragonabile a un armadio con dieci ripiani. Facendo scorrere le asticelle lateralmente, l'alunno può comprendere in modo efficace la struttura dei numeri.

Matematica per gli alunni



COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica.
Riconosce ed utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici
Al termine della classe terza l'alunno dovrà:
leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale; 
rappresentare i numeri conosciuti sulla linea dei numeri
contare a voce e mentalmente in senso progressivo e regressivo per uno, per due , per tre, ecc


PERCORSO DIDATTICO
Oggi nella galassia Matematica fa molto, molto caldo ed allora Br1 e il Bass8
restano nella loro grotta con gli amici a riposare al fresco ed a chiacchierare. Ma di che cosa chiacchiereranno tante persone che vivono insieme in una galassia che si chiama Matematica? Parleranno di numeri, ovviamente. Io qui riporto alcune frasi dette dai nostri amici, quando voi sentite un numero, mi fermate e lo scriviamo alla lavagna.

“Che caldo! Oggi ci sono 85°”
“Bisognerebbe comprare un condizionatore. Ne ho visto uno al Supermercato Galattico che costa solo 90 eurospaziali”
“Io non so dov’è il Supermercato galattico”. “ E’ al numero 56 di Via Eclisse”
“Ma è lontanissimo, dista da qui quasi 78 km”
“Cosa vuoi che siano, prendi il Gatto dello Spazio e in 3 minuti ci sei”
“Non posso, il mio Gatto Spaziale è rotto” “Allora prendi il mio, è parcheggiato là fuori. Lo riconosci dalla targa che è GAT32SPAZ”
“No, io non guido i gatti degli altri. Prenderò il metrò volante della linea 50”

Una volta scritti i numeri alla lavagna, proviamo a riflettere su quali sono le situazioni in cui i nostri amici hanno usato i numeri ( per esprimere una misura della temperatura, un prezzo, un numero civico, una distanza, una misura di tempo, un numero di targa, una linea di trasporti). Voi conoscete altri usi dei numeri?
Dopo le loro osservazioni usiamo i numeri che abbiamo scritto alla lavagna: formiamoli insieme con l’abaco e individualmente ogni alunno li formerà sul proprio banco con i regoli.
Giochiamo un po’ anche noi con i numeri: una volta formato ogni numero, chiediamo di aggiungere o togliere decine o unità e di esprimere il numero ottenuto.
Proponiamo alcuni esercizi.





Ecco un video di Camillo Bortolato.



Ecco un esercizio per vedere se il bambino ha compreso i concetti presentati (può essere eseguito con l'aiuto di un adulto)






venerdì 8 marzo 2024

Sussidiario "Studio così" 5 - Perimetro e area dei poligoni

   UNITA' DI APPRENDIMENTO: Perimetro e area dei poligoni


COMPETENZE

  
COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
  • Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
  • Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze scientifiche che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato a utilizzare siano utili per operare nella realtà.
L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo.

L'alunno descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

L'alunno utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro ....).


  • Saper conoscere ed usare le unità di misura di tempo e di valore.
  • Saper risolvere problemi di calcolo con le misure (scelta delle grandezze da misurare, unità di misura, strategie operative).
  • Saper cambiare misure utilizzando multipli e sottomultipli delle unità di misura in contesti significativi.

PROBLEMATIZZAZIONE

Dividiamo gli alunni in gruppi e diamo a ciascun gruppo la  consegna di ritagliare i quadrilateri e incollarli al posto corretto nel diagramma, come proposto in questa immagine.




IPOTESI

Gli alunni, divisi in gruppi, affrontano la situazione-problema, cercando le strategie utili a rispondere.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

Il controllo dei risultati ottenuti ed il confronto tra i diversi gruppi permetterà di compiere osservazioni circa le conoscenze di alcuni concetti quali, ad esempio, congruenza e parallelismo dei lati.

CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante e l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave. 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.


Il sussidiario introduce il concetto di poligono, aiutando gli alunni a riconoscere i loro elementi. Si passa quindi alla classificazione dei triangoli secondo i lati e secondo gli angoli. Anche per i quadrilateri viene proposta la classificazione in trapezi, parallelogrammi, rettangoli, quadrati e rombi. Vengono poi presentate in maniera sintetica le trasformazioni da effettuare per scoprire le formule dirette e inverse relative al calcolo del perimetro e dell'area.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog

ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE


È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre palline) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. 

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Esercizi con una pallina a pagina 81 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 1 = riconoscere triangoli in base alla lunghezza dei lati
Esercizio n° 2 = riconoscere triangoli in base all'ampiezza degli angoli
Esercizio n° 3 = classificare poligoni in base al numero dei lati
Esercizio n° 4 = risolvere problemi sul calcolo delle misure del perimetro o dei lati
Esercizio n° 5 = calcolare l'area dei rettangoli
Esercizio n° 6 = calcolare l'area dei quadrati
Esercizio n° 7 = risolvere semplici problemi sul calcolo dell'area

Esercizi con due palline a pagina 82 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 8 = classificare triangoli in base ai lati e agli angoli
Esercizio n° 9 = riconoscere altezze, basi, diagonali
Esercizio n° 10 = risolvere problemi sul calcolo dei perimetri, delle aree o delle misure dei lati
Esercizio n° 11 = conosciute le aree, calcolare basi , altezze o diagonali (rombo)

Esercizi con tre palline a pagina 83 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 12 = conoscere la somma degli angoli interni di un triangolo
Esercizio n° 13 = calcolare l'ampiezza di angoli (triangoli)
Esercizio n° 14 = dai perimetri alle misure dei lati 
Esercizio n° 15 = risolvere problemi sul calcolo dei perimetri e delle aree
Esercizio n° 16 = formule dirette e inverse riguardanti il trapezio isoscele

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: perimetro e area 5 sussidiario. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti nel Laboratorio delle attività a pagina 166, 167, 168 e 171 (Matematica facile) relativi a:

- riconoscere parti di figure piane
- riconoscere poligoni
- classificare poligoni in base al numero dei lati
- classificare triangoli in base ai lati e agli angoli
disegnare le altezze dei triangoli
- classificare i quadrilateri
- calcolare perimetri e aree dei principali poligoni
- stimare misure di perimetri e aree

La griglia di correzione degli esercizi del Laboratorio delle attività può essere controllata cliccando su questo link: perimetro e area 5 laboratorio.

VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 132, 133, 134 e 135 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: perimetro e area 5 guida.
La verifica delle competenze che si intendono perseguire si trova a pagina 104 del sussidiario di matematica.
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: perimetro e area 5 sussidiario

RECUPERO


La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Per il ripasso, l'individualizzazione o il recupero si potranno proporre la Matematica facile a pagina 171 del quaderno operativo e il Ripasso facile a pagina 84 del sussidiario di matematica.

Dal 2 agosto 2010