mercoledì 31 maggio 2017

La partenza di Br1 e Bass8

Durante questo anno scolastico il nostro viaggio nel mondo dei numeri è stato accompagnato da due personaggi che arrivano dallo spazio lontano e profondo, più precisamente dalla galassia Matematica: si tratta di Bruno e Bassotto (anche se i nostri due amici scrivono così: Br1 e Bass8).
Si tratta di due personaggi simpatici, golosi, un po’ pasticcioni e litigiosi, ma sempre pronti ad aiutarsi e ad aiutarci e lo hanno fatto spesso nel corso di questo anno scolastico.
Vi ricordate che i nostri due amici erano stati convocati dal re intergalattico che aveva spiegato loro come sul pianeta Terra, il pianeta più bello delle spazio con i suoi cieli blu, le sue acque azzurre, le sue meravigliose piante ed animali, stessero accadendo strane cose: gli uomini piano piano stanno distruggendo il loro pianeta.
Br1 e Bass8 sono dunque venuti fra noi per aiutarci ma anche per capire ed ora che è arrivato il momento della partenza, questo è il messaggio che ci vogliono lasciare.
“Cari alunni delle classe terze, avremmo voluto restare più tempo con voi e potervi aiutare di più, perché abbiamo visto che vi piace la matematica (anche se, ehm…., fate spesso tanti errori) e noi aiutiamo volentieri i bambini che amano la matematica. Invece dobbiamo ritornare su, nella Galassia Matematica, perché il nostro Re Intergalattico vuole sapere i risultati della nostra missione ed è quindi con grande dispiacere che stiamo per salutarvi. Prima di partire però vorremmo dirvi alcune cose.
La Terra (la chiamate così, voi, non è vero?) è bellissima, ogni mattina quando vi svegliate potete vedere il cielo azzurro o con buffe nuvolette, poi spunta il Sole che riscalda ma non brucia ed alla sera lo stesso cielo si riempie di un’infinità di puntini luminosi che brillano: è uno spettacolo che lascia senza parole.
Noi, nella nostra missione terrestre, siamo stati sulle alte montagne con la neve (che bella!!!!!!!!), siamo scesi nelle colline, siamo arrivati alla pianura dove abbiamo lavorato sodo con il fattore Ambrogio, ricordate? Abbiamo visto fiumi scorrere e meravigliosi laghi, abbiamo visitato le vostre città e siamo giunti al mare. E il mare è incredibilmente bello, sempre in movimento, sempre diverso, uno specchio del cielo sulla terra.
Abbiamo capito che voi rischiate di distruggere tutto ciò, non perché siete cattivi, ma spesso perché siete frettolosi e pensate poco alle conseguenze delle vostre azioni. Abbiamo anche capito che però i terrestri sono geniali, avete prodotto con la vostra cultura delle città fantastiche e delle opere d’arte che noi neanche ci sogniamo.
Dovete quindi usare di più la vostra intelligenza ed il vostro cuore e lottare per difendere il vostro pianeta. E sapete che cosa riferiremo al nostro Re? Gli diremo che c’è un modo per salvare la Terra, c’ è una speranza e quella speranza siete voi. Sì, proprio voi!!!! Perché voi siete giovani e potete cambiare i vostri comportamenti e in questo modo potrete essere un esempio anche per gli adulti.
Rispettate la natura, amate, non distruggete e non inquinate i vostri ambienti d’aria, d’acqua e di terra.
Noi vi guarderemo da lassù per capire se sarete in grado di farlo e ……. ogni tanto guarderemo anche i vostri quaderni di matematica. E ora si è fatto tardi, dobbiamo proprio andare, chissà che non ci rivediamo quando starete per finire la quinta! A presto, amici!” .
Detto questo Br1 e Bass8 partirono, staccandosi dalla Terra, ma voltandosi spesso a guardare indietro.

video






martedì 30 maggio 2017

Costo totale e costo unitario - classe terza

Matematica per gli alunni

COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
L’alunno ricerca dati per ricavare informazioni. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.
-  Al termine della classe terza l'alunno dovrà:

riconoscere ed isolare situazioni problematiche; in un testo individuare e distinguere la richiesta e i dati; formulare il testo di un problema; rappresentare e risolvere una situazione problematica con una o due domande.

PERCORSO DIDATTICO

Ormai Br1 e Bass8 hanno quasi terminato il loro periodo sulla Terra, giovedì ripartiranno per la Galassia Matematica e quindi fanno provviste perché la loro partenza si avvicina e vogliono portare nella loro Galassia alcuni prodotti che per la prima volta nella loro vita hanno assaggiato sulla Terra e che sono loro particolarmente piaciuti. Eccoli dunque a fare compere.
Br1 e Bass8 hanno molto apprezzato le tavolette di cioccolato.



Br1 e Bass8 comprano anche 6 bottiglie d’olio, perché hanno scoperto come sia saporito questo condimento. Spendono in tutto €48. Quanto costa una bottiglia d’olio?


Ecco una scheda per far effettuare alcuni esercizi agli alunni. La scheda è tratta dal libro "La carica dei 21" della Casa Editrice Juvenilia.

Utilizzando la scheda che puoi stampare facendo clic su questo link, proponiamo ai bambini di risolvere,con lavoro di gruppo o in coppia, le seguenti situazioni problematiche riferite a due tabelle provenienti da cataloghi di vacanze e viaggi.



lunedì 22 maggio 2017

I poligoni - classe terza

Siamo arrivati al momento (in ritardo, per la verità, ma i ritmi ci sono dettati dagli alunni) di presentare gli argomenti della settima U. A. "Il mare".
Anche stavolta rendiamo partecipi gli alunni dei traguardi da raggiungere al completamento dell'unità di apprendimento ed elenchiamoli sul quaderno.
Al termine del settimo percorso "Il mare" dovrai aver imparato a:

• Conoscere i poligoni e le loro caratteristiche
• Risolvere problemi con la domanda nascosta
• Scomporre e trasformare le misure di massa 


Matematica per gli insegnanti

Poligono è detta quella parte di piano delimitata da una linea spezzata chiusa.
I segmenti che formano la linea spezzata si dicono lati del poligono, gli estremi dei segmenti vertici, gli angoli formati da due segmenti consecutivi sono gli angoli interni del poligono.
Il segmento che collega due vertici non consecutivi si chiama diagonale del poligono.
La linea spezzata è il contorno del poligono e la misura del contorno è il perimetro.
Un poligono con tutti i lati congruenti si dice equilatero.
Un poligono con tutti gli angoli di uguale ampiezza si dice equiangolo.
Un poligono equilatero ed equiangolo si dice regolare.
In base al numero dei lati i poligoni prendono nomi diversi:
3 lati
triangolo
4 lati
quadrilatero
5 lati
pentagono
6 lati
esagono
7 lati
ettagono
8 lati
ottagono
9 lati
ennagono
10 lati
decagono

Se un poligono non contiene nessun prolungamento dei suoi lati è detto convesso; se contiene il prolungamento di uno o più lati si dice concavo.
Vediamo ora alcune proprietà dei poligoni
Se un poligono ha n lati (n sta per un qualunque numero), avrà anche n vertici, n angoli interni, n angoli esterni. Per ogni vertice ci saranno (n – 3) diagonali, quindi un triangolo non avrà diagonali (3 – 3 = 0), un quadrato ne avrà (4 – 3 = 1) per ogni vertice, un esagono avrà (6 – 3) diagonali per ogni vertice.

Immaginiamo ora di percorrere il contorno del seguente poligono partendo dal vertice A.

Tutti gli angoli che incontriamo percorrendo in senso antiorario il poligono una sola volta, formati da un lato e dal prolungamento del lato consecutivo si dicono angoli esterni del poligono.
La somma degli angoli esterni di un qualunque poligono, indipendentemente dal numero dei lati,  corrisponde sempre ad un angolo giro, quindi misura 360°.
a + b + d + e + g = 360°
L’angolo esterno e quello interno con il vertice in comune sono adiacenti e quindi supplementari
d + l = 180 °
La somma degli angoli interni di un poligono di n lati corrisponde sempre a (n – 2) angoli piatti.
Quindi la somma degli angoli interni di un poligono di 5 lati sarà = (5 – 2) x 180° = 3 x 180° = 540°
Un’ultima annotazione: in un poligono ogni lato è sempre minore della somma dei restanti lati.

Matematica per gli alunni


COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.  Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).
-  Al termine della classe terza l'alunno dovrà:

riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche; disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio; denominare e descrivere alcune fondamentali figure geometriche del piano e dello spazio; conoscere ed utilizzare la terminologia e le definizioni specifiche relative ai poligoni.  


PERCORSO DIDATTICO

Tra tutte le cose che Br1 e Bass8 hanno visto sulla Terra, due sono le cose che più li hanno lasciati a bocca aperta: l’azzurro del cielo determinato dall’atmosfera terrestre ed il mare, sempre in movimento, con i colori cangianti da un momento all’altro.
E proprio al mare i due nostri amici sono andati, per cercare di conoscerlo meglio. Eccoli sulla spiaggia, dove si divertono a riconoscere le impronte sulla sabbia. Ecco alcune delle impronte che hanno visto e che vi disegnerò alla lavagna.


Vediamo a chi potrebbero appartenere queste impronte e notiamo: la prima impronta è delimitata da linee curve, la seconda da una linea spezzata chiusa e la terza da una linea mista . Scriviamo che solo le figure delimitate da linee spezzate chiuse sono dette poligoni.
La prima e l'ultima figura non sono poligoni, la figura in mezzo è un poligono. Riconosciamo nella realtà poligoni e proviamo a costruirne col geopiano.

Ogni segmento della linea spezzata chiusa viene chiamato lato, mentre i punti estremi di ogni lato sono chiamati vertici.  Constatiamo che ogni poligono ha ugual numero di lati, vertici ed angoli.
I vertici dei poligoni sono indicati con lettere maiuscole ed i lati con le lettere dei vertici che li individuano. 
 
Proponiamo un piccolo esercizio

Consideriamo ora questi due poligoni e proviamo a tracciare dei segmenti che uniscano due punti della regione interna dello stesso colore.

Ci accorgiamo che nel primo poligono nessun segmento attraversa il confine, mentre nel secondo poligono ci sono segmenti che attraversano il confine.
Proviamo a prolungare i lati dei due poligoni: nel 1° poligono i prolungamenti non attraversano la regione interna ed il poligono si dice convesso, nel 2° poligono alcuni prolungamenti attraversano la regione interna ed il poligono si dice concavo.

Propongo il link ad un bel gioco on line sul riconoscimento dei poligoni (dal sito Baby Flash).