mercoledì 1 aprile 2015

Raggruppamenti in varie basi - classe prima

Iniziamo l'attività raccontando una piccola storia: 
“Quando gli uomini vivevano ancora nelle caverne, un ometto simpatico di nome Numerix era molto bravo a cercare frutti nel bosco. Ad ogni frutto che raccoglieva faceva un segno sulla parete della grotta per sapere quanti ne aveva e per controllare che non glieli portassero via. Ad un certo punto la parete era tutta piena di trattini. Allora pensò e pensò finche non gli venne un’idea. Potrei alzare un dito per ogni frutto, quando arrivo a 5 (tutte le dita di una mano) abbasso tutte le dita e disegno un rettangolo.
Provò subito per vedere se funzionava: raccolse 5 frutti, tornò alla caverna, contò (aiutiamolo anche noi alzando le dita) 1 frutto e alzò un dito, 2 frutti e alzò 2 dita. Quando arrivò a 5 chiuse le dita (facciamolo anche noi) e disegnò sulla parete della grotta (la lavagna) un rettangolino e lo chiamò cinquina.”

Il giorno dopo raccolse 8 frutti: arriviamo fino a 5, disegniamo un rettangolino e poi aggiungiamo 3 trattini che chiamiamo unità.



Vediamo anche il caso in cui Numerix raccolse 4, 6, 7 e 9 frutti. Registriamo sempre alla lavagna.

Utilizziamo materiale vario e proponiamo una situazione problematica del tipo: “Ho 6 caramelle. Le raggruppo per 2”. A raggruppamento avvenuto chiediamo:

  • Quante caramelle sciolte avevamo?
  • Quanti sacchettini abbiamo ora?
  • Quante sono le caramelle rimaste fuori dai sacchettini?
  • Quante caramelle in ogni sacchettino?
Ragruppiamo le 6 caramelle anche per 3, per 4, per 5 e per 6 e poi registriamo sul quaderno:



Osserviamo che:
• Il n° dei sacchetti riempiti è diverso volta per volta, a seconda del numero di caramelle messe in ogni sacchettino


• In certi raggruppamenti non ci sono caramelle sciolte


• La quantità di caramelle non cambia mai



Proporre la stessa attività con i bambini ed i cerchi in palestra.


Eseguiamo vari raggruppamenti in modo concreto usando individualmente i regoli e collettivamente l’abaco. Indichiamo in tabella i risultati ottenuti.


A questo punto, con l’aiuto dell’abaco, eseguiamo le numerazioni in base 3,4,5, facendo notare ai bambini l'uso dello zero. Puoi utilizzare le seguenti schede:
Come si conta nel paese del 3
Come si conta nel paese del 4
Come si conta nel paese del 5
 

18 commenti:

  1. Caro Collega Giampaolo,
    mi dispiaccio che nessuno ti abbia lasciato un commento per questa magnifica lezione sulle multibasi. Io è il primo anno che insegno matematica in una prima elementare (la materia tra l'altro mi piace molto) ma non avevo mai capito l'utilità di dover insegnare tutti questi raggruppamenti, invece il lavoro proposto da te sul quaderno dei bambini e il gioco on line finalmente mi hanno chiarito le idee e lunedì partirò con attività simili alle tue per arrivare finalmente all'approccio col dieci. Io ti ringrazio molto soprattutto perché sei disposto a mettere a disposizione di sconosciuti la tua esperienza e ti registro subito nei siti preferiti perché credo che ti verrò a trovare spesso. Buona notte e Buon Lavoro anche a te Natalina

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    1. Cara Natalina, il mio lavoro servirebbe a poco se non ci fossero insegnanti volenterosi come te. Auguri per il tuo lavoro e grazie!

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    2. Mi associo alla collega.Anche io mi trovo alla mia prima esperienza con l'insegnamento della matematica, nelle vesti di docente prevalente, nonchè "tuttologa". Ti ringrazio di cuore Michela

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    3. Naturalmente ringrazio anche te, Michela e ti auguro tanta fortuna per la tuttologia. Spero, con il mio blog, di poterti essere un po' d'aiuto almeno nel settore matematico. Ciao .... e non prevalere troppo!

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  2. Mi asocio Gianpaolo ai complimenti dei colleghi e colgo l'occasione per chiederti se, dopo aver guardato il tuo lavoro che mi incoraggia in tal senso, posso procedere col fare reistrare le varie basi sull'abaco; così arriverebbero alla decina dopo aver scritto accanto alle unità anche "duina", "terzina" ecc... che ne dici?

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    1. Senz'altro sì, a mio parere. Come hai visto nel post anche io nelle schede prevedo la registrazione in tabelle indicando i "lunghi". L'importante, sempre a mio avviso, è non formalizzarsi troppo e tener presente che in questa fase ed in questa età scolare l'obiettivo è quello di comprendere il concetto di decina. Tutto il lavoro sulle altri basi quindi dovrebbe essere finalizzato a ciò. Ciao e buon lavoro!

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  3. Caro Collega Giampaolo,
    non posso, e lo faccio con vera sincerità, non associarmi alle congratulazioni e ai ringraziamenti dei colleghi. Mi trovo alla prima esperienza come maestro prevalente in una seconda e mi stavo mettendo a piangere: i miei poveri cuccioli non hanno la minima idea di cosa sia un numero e una quantità! Aggiungo che anche io mi trovo in qualche difficoltà non avendo mai insegnato matematica, ma i tuoi consigli e il tuo lavoro mi sarà davvero utile.
    Grazie di cuore.
    Luciano.

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  4. non è la prima volta che commento il tuo lavoro...GRAZIE per il tuo valido aiuto!!! sto per entare il classe, facciamo raggruppamenti!
    Lea

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  5. Caro Giampaolo sei un mito!

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  6. Buon giorno! Io sto procedendo esattamente come ho visto che hai impostato il lavoro. Ho conosciuto il tuo sito proprio perchè cercavo un confronto, mi rende felice aver intrapreso la direzione giusta! Dammi un consiglio...io sono in prima, ho impostato il lavoro proprio come questo: iniziando a raggruppare, ma senza addentrarmi nel sistema di misurazione di ciascuna base, proprio perchè considero il lavoro propedeutico alla "nostra" decina. Una mia collega, vedendo che avevo fatto raggruppare per due 8 elementi, mi ha detto che a suo avviso avevo sbagliato, perchè nella base due, non deve comparire la cifra maggiore di due...io però sul quaderno e con i bambini non ho parlato di basi, nè tanto meno di sistema binario, ma di un semplice raggruppamento di 8 o 7 0 3 elementi...tu ritieni che effettivamente abbia commesso un errore? Chiara

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    1. Ciao, Chiara!
      Premetto che le mie parole non sono il Vangelo della matematica. Detto questo, è vero che nella base 2 compaiono solo 0 ed 1 ma è anche vero che si possono raggruppare per due otto elementi. L'errore ci sarebbe se tu avessi detto che in base 2 otto elementi formano 4 gruppi, perché avresti poi dovuto fare gli ulteriori raggruppamenti. Se tu hai semplicemento detto di raggruppare per due otto elementi, non vedo dove sia l'errore.

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  7. Grazie per la velocissima risposta...non ho parlato di basi ai bambini, non ho neanche detto loro che il gruppo da due viene chiamato "duina"...ho semplicemente proposto il lavoro di raggruppamento e registrazione del numero dei gruppi, ma non ho ancora affronato il concetto di base, quindi ora che procederò a chiamare base due il raggruppamento per due, chiamerò anche il gruppo "duina" e raggrupperemo secondo la regola....non mi sembra di sbagliare così. Non vorrei però addemntrarmi nelle regole tecniche dei successivi raggruppamenti, almeno ora che siamo in prima. Che ne pensi?
    Grazie ancora

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    1. Bene! Se passi alle basi e parli di duine, allora dovrai tener conto che in base 2 dovrai proporre solo il raggruppamento di 1, 2, 3 elementi, perché con 4 elementi dovresti già operare il raggruppamento di secondo ordine. Ciao e buon lavoro!

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  8. io sono "solo "una mamma anzianotta a cui la matematica è stata insegnata con altri metodi (che per altro non ricordo!) e che non vuole mandare la propria figlia al doposcuola perchè...ci sono 1000 perchè, il primo è che mi piace vedere imparare mia figlia e ri-imparare insieme a lei! Grazie per le Sue lezioni , tornerò qui spesso per capire quello che la maestra "ci " ha assegnato!

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  9. ciao Giampaolo
    sono Patrizia, insegno matematica in una prima ... grazie per aver condiviso questa attività, mi piace molto la storiella che userò con i miei bambini infatti avevo pensato di fare un riferimento agli uomini che sono vissuti tanto tempo fa per introdurre l'attività dei raggruppamenti.
    Grazie e buon lavoro Patrizia

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  10. Carissimo Gianpaolo, da 36 anni che svolgo questo lavoro non ho mai trovato la mia lezione su un blog. Ritenuta stravagante ed eccentrica dalle colleghe perché perdo tutto questo tempo con il lavoro di preparazione alla decina, finalmente ricevo un minimo di gratificazione. Grazie mille per la tua generosità. Comunque io mi servo di tre personaggi della preistoria, tre fratelli di nome Uk, Ak ed Ek . Buon lavoro!

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    1. In matematica il cosiddetto tempo perso spesso è tempo guadagnato. Quindi .... buon lavoro!

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