giovedì 7 aprile 2016

Moltiplicazioni con il cambio - classe seconda

La situazione problematica iniziale ci è stata data da un'osservazione compiuta da un alunno che ha detto : "Oggi è mercoledì. Fra 3 giorni è sabato e vado a Milano a San Siro a vedere la partita Inter - Chievo". Io allora ho aggiunto: "In un giorno ci sono 24 ore. Quante ore in 3 giorni?”. Come si può rispondere a questa domanda?
Occorre eseguire la moltiplicazione 24 x 3. Proviamo ad eseguirla con i regoli sul banco. Io distribuisco un foglio da tenere sul banco con la casa dei numeri. In questa casa a destra abitano solo le unità, a sinistra solo le decine. Siccome operiamo in base 10 non possono esserci 10 o più unità o decine presenti negli appartamenti di questa casa. I bambini formano il moltiplicando inserendo le 2 decine e le 4 unità nei rispettivi spazi. Dobbiamo ripetere 3 volte. Cominciamo a ripetere 3 volte le 4 unità, otteniamo 12 unità. Nella casa delle unità non possono abitare insieme 10 o più cose, quindi operiamo un cambio togliendo 10 unità e cambiandole con una decina, andiamo a bussare all’appartamento delle decine.
"Vi abbiamo portato una nuova decina."

"Bene, ma noi adesso abbiamo da fare, quindi la nuova decina vada di sopra e ci aspetti".

Infatti le decine devono ripetersi 3 volte. Ripetiamo le decine 3 volte, aggiungiamo la decina che avevamo "parcheggiato" di sopra e vediamo che numero abbiamo ottenuto.Per stampare la casa dei numeri fai clic qui.

Vediamo altri esempi simili operando solo con i regoli e la casa dei numeri : 15 x 5, 26 x 3.

Dobbiamo far bene interiorizzare agli alunni il passaggio chiave delle moltiplicazioni in colonna con un cambio, spesso fonte di errore per gli alunni: prima bisogna ripetere le decine e poi aggiungere il riporto.

Infatti la struttura della procedura da seguire è diversa nell'addizione e nella moltiplicazione in colonna.


Nella moltiplicazione sopraindicata, ad esempio, l'errore più comune è quello di aggiungere il riporto prima di fare la moltiplicazione con le decine: alcuni alunni fanno 2 + 1 di riporto = 3, poi fanno 3 x 3 = 9 e scrivono 9 come risultato alle decine. Altri invece adottano pari pari la procedura dell'addizione, fanno 2 + 1 e scrivono 3 come risultato alle decine. Curiamo quindi che gli alunni capiscano il corretto algoritmo dell'operazione. Operiamo successivamente solo con il disegno e riflettiamo ancora sulla corretta sequenza procedurale.

Passiamo quindi ad operare solo a livello simbolico, eseguendo insieme diverse operazioni avendo cura di contemplare vari casi: moltiplicazioni con il riporto di una decina (es 15 x 3), con il riporto di più decine (es 14 x 7), moltiplicazioni senza cambio, moltiplicazioni con il moltiplicando minore del moltiplicatore (es. 6 x 15).

Proponiamo quindi esercizi a livello individuale:

3 commenti:

  1. ma se io ho 24x3 come faccio il cambio

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  2. Come negli esempi che hai visto sopra: ripeti 3 volte le 4 unità e ottieni 12 unità, che cambi in modo da vere una decina e 2 unità, ripeti 3 volte le due decine, ottieni 6 decine a cui aggiungi quella cambiata, quindi le decine diventano 7 e le unità 2.

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  3. Maestro 24 ore al giorno! :)

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