lunedì 9 maggio 2016

Calcoliamo: la divisione - classe seconda

Sono diversi i sistemi per far sì che un alunno di seconda sappia trovare il risultato di una divisione.
In una prima fase vediamo il modo di scoprire il risultato usando gli insiemi e raggruppando. Iniziamo con divisioni senza resto.

Es. 24 : 3
Disegno 24 elementi e li raggruppo per 3
Ho ottenuto 8 gruppi, quindi 24 : 3 = 8

Prestiamo particolare attenzione alle divisioni con il resto.
Proviamo ora con 26 : 4
Disegno 26 elementi e li raggruppo per 4
Ottengo 6 gruppi con il resto di 2, quindi 26 : 4 = 6 r. 2

Ecco un esempio del lavoro svolto in classe:


Facciamo svolgere alcuni esrcizi in cui gli alunni devono scoprire il risultato di divisioni utilizzando gli insiemi e raggruppando: 12 : 5/13 : 2/ 15 : 5/ 18 : 4


In una seconda fase vediamo il modo di scoprire il risultato usando gli schieramenti. Anche in questo caso iniziamo con divisioni senza resto.

Es. 21 : 3
Schieriamo 21 elementi su 3 righe oppure schieriamo 21 elementi su 3 colonne
21 elementi distribuiti su 3 righe = 7 elementi in ogni riga
21 elementi distribuiti su 3 colonne = 7 elementi in ogni colonna
21 : 3 = 7
Proviamo ora a considerare 14 : 5
Schieriamo 14 elementi su 5 righe oppure schieriamo 14 elementi su 5 colonne
14 elementi distribuiti su 5 righe =2 elementi in ogni riga col resto di 4
14 elementi distribuiti su 5 colonne = 2 elementi in ogni colonna col resto di 4
14 : 5 = 2 r. 4
Ecco un esempio del lavoro svolto in classe:



Esercizio
Esegui con gli schieramenti: 20 : 5/ 14 : 2/ 12 : 4/ 10 : 3

Chiaramente quando i numeri diventano più grandi è sempre più difficile operare con raggruppamenti e schieramenti. Nella terza fase sfruttiamo allora ciò che abbiamo imparato nel post sui rapporti tra moltiplicazione e divisione: se la moltiplicazione e la divisione sono operazioni inverse posso usare la tabella della moltiplicazione anche per le divisioni. Iniziamo naturalmente da divisioni senza resto.

Es. 63 : 9
Nella tabelline del 9 cerco il 63. Come lo ottengo?

9 x …. = 63
ma allora 63 : 9 = 7 perché 7 x 9 = 63




Proponiamo esempi simili e facciamo esercitare gli alunni


Una scheda da stampare sulle divisioni senza resto: fai clic qui o sull'immagine.


Riepiloghiamo alla lavagna, facendo indicare agli alunni il risultato delle seguenti divisioni:
32 : 4
28 : 7
36 : 9
45 : 5
24 : 5
Di fronte a quest'ultima divisione molti alunni manifesteranno esitazioni: nella tabellina del 5 non c'è il 24. Come fare? Ascoltiamo le loro proposte e poi sintetizziamo il procedimento da seguire:
Ci aiuta la tabellina del 5, ma nella tabellina del 5 non c'è 24.
Infatti: 5 x 1 = 5, 5 x 2 = 10, 5 x 3 = 15, 5 x 4 = 20, 5 x 5 = 25 (troppo grande).
Ci fermiamo allora a 5 x 4 = 20.
Quindi
24 : 5 = 4 ma poichè 4 x 5 = 20 e da 20 a 24 ne restano 4
24 : 5 = 4 con il resto di 4

2 commenti:

  1. Maestra Cristina18 maggio 2015 18:04

    Caro maestro Giampaolo, ma tu affronti la divisione in colonna in seconda? Mi pare che ci si possa limitare alle divisioni come contenenza e raggruppamento, però alcuni testi la presentano. Il fatto è che in questo ultimo periodo scolastico, con il caldo eccetera la divisione in colonna è un bel ...problema da affrontare. Tu come te la cavi? Ciao e grazie dei tuoi contributi validissimi.
    Maestra Cristina

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    1. No, io non affronto la divisione in colonna in seconda. Preferisco che acquisiscano bene il meccanismo per risolvere divisioni in riga con o senza resto.

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