lunedì 7 novembre 2016

La tabella dell'addizione: osservazioni - classe terza

Matematica per gli insegnanti

L’addizione è quella operazione che a due numeri (addendi) ne associa un terzo (somma) ottenuto contando di seguito al primo tante unità quante ne rappresenta il secondo.
Nell’insieme N dei numeri naturali l’addizione è sempre possibile, nel senso che scegliendo due o più numeri in N, la loro somma sarà ancora un numero appartenente ad N. Si dice che l’addizione è un’operazione interna all’insieme N oppure che l’insieme N è chiuso rispetto all’addizione.

La tabella dell’addizione è completa perché l’addizione è sempre possibile.

La prima colonna e la prima riga sono uguali all'entrata perché l'operatore è  (+0).

Poiché lo zero non modifica niente si chiama elemento neutro. 0 + n = n + 0 =n

La somma di due numeri pari è un numero pari.
La somma di due numeri dispari è ancora un numero pari.
La somma di un numero pari ed un numero dispari è un numero dispari.

La diagonale principale è asse di simmetria della tabella: i numeri che si trovano alla stessa distanza, sia a destra sia a sinistra della diagonale, sono uguali.

In tutta la tabella si alternano sequenze dispari e sequenze pari. 

Ogni numero compare un numero finito di volte, cioè sempre una volta in più del numero stesso.

Matematica per gli alunni


COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici).
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice
-  Al termine della classe terza l'alunno dovrà:

comprendere il significato dei numeri 1 e 0 nell’addizione; individuare alcune caratteristiche dell’addizione; leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.




PROPOSTA DIDATTICA

Costruiamo insieme agli alunni una tabella a doppia entrata: l’insegnante fornisce le istruzioni e realizza alla lavagna, gli alunni eseguono sul quaderno. Ritengo utile far costruire dagli alunni la tabella per favorire la loro capacità di organizzazione dello spazio grafico e per far comprendere meglio il funzionamento della tabella a doppia entrata. Per chi invece preferisse, per motivi di tempo e di velocità del lavoro, fornire la tabella già strutturata, facendo clic sul link si può scaricare e stampare una scheda con due tabelle vuote da fotocopiare.

Bene, lasciamo vuota per ora la prima casella in alto a sinistra e nella prima colonna scriviamo in rosso il numero dei lamponi che Agnese, in vacanza in montagna, via via ha raccolto nella Valle Stretta. Prima non ne aveva, poi ne ha raccolto 1, quindi 2, 3, ecc. Nella prima riga scriviamo in viola il numero dei mirtilli che invece ha via via raccolto sua sorella Matilde nella Valle Larga.
Ora, usando questa tabella, siamo in grado di sapere quanti frutti di bosco avevano le due bambine in ogni momento. Ad esempio quando Agnese aveva raccolto 3 lamponi e Matilde 5 mirtilli, quanti frutti avevano raccolto insieme? Dove lo scriviamo? Ma allora che segno dovremo mettere nella cella in alto a sinistra che avevamo lasciata vuota? Certo, il segno + perché le due bambine mettono insieme i frutti raccolti. Secondo voi, ora la tabella è ancora quasi vuota, riusciremo a riempirla tutta? Perché? Proviamo, cominciando insieme per favorire la comprensione degli incroci tra righe e colonne e poi facendo proseguire gli alunni da soli.
Al termine scateniamo la caccia alle osservazioni, che trascriveremo in calce alla tabella stessa. Dovrebbe emergere che:
• abbiamo riempito tutte le caselle, l’addizione è sempre possibile.
• se ad un numero aggiungo zero, il risultato non cambia. Lo zero è l’elemento neutro dell’addizione.
• se ad un numero aggiungo 1, trovo il numero successivo
• nell’addizione possiamo cambiare l’ordine degli addendi e la somma non cambia (proprietà commutativa dell’addizione)
Allora inseriamo nella casella in alto a sinistra la freccia a doppia punta, il che significa che posso eseguire le addizioni cominciando indifferentemente dai numeri scritti sulle righe o dai numeri scritti sulle colonne.


PROPOSTE PER ATTIVITA' DI LABORATORIO

Ecco il link ad un bel gioco on line creato da Banca delle Emozioni

Una verifica su scheda

Un test sui contenuti dell'unità n° 2: addizione, proprietà e calcoli

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