martedì 29 novembre 2016

L'uso del "non" ed i sottoinsiemi complementari - classe terza

Matematica per gli insegnanti

Consideriamo due insiemi C e D: si chiama differenza di tali insiemi C-D, l’insieme formato da tutti gli elementi che appartengono a C ma non appartengono a D.
Consideriamo due insiemi di piante:
C = {Quercia, pino, abete, faggio, olmo};           
D = {faggio, olmo, larice, sequoia};
C-D = {quercia, pino, abete}; quindi sono le piante che appartengono a C e non appartengono a D.
D-C = {larice, sequoia}; quindi sono le piante che appartengono a D e non appartengono a C.
Dato un insieme C e un sottoinsieme D, si chiama complementare di D rispetto a C, l’insieme che si ottiene come differenza fra C e D.
Esempio
C={2,4,6,8 }    D={2,4 }     C-D = {6,8 }
Vediamo un altro esempio:
Se A={x/x insegnante italiano }   B={x/x insegnante italiano abitante nell'Italia Settentrionale}
l’insieme di tutti gli insegnanti italiani che non abitano nell'Italia Settentrionale costituisce un insieme complementare quindi:

A-B={x/x insegnante italiano che non abita nell'Italia Settentrionale}.
Matematica per gli alunni

COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.
Rileva dati significativi, li analizza, li interpreta, sviluppa ragionamenti sugli stessi utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche.
-  Al termine della classe terza l'alunno dovrà:

saper utilizzare  il connettivo non;
classificare elementi in base a due attributi utilizzando rappresentazioni opportune; argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati; indicare gli attributi di una classificazione; rappresentare insiemi con l’uso di diagrammi (Venn, Carrol, ad albero).


PERCORSO DIDATTICO

Iniziamo a lavorare a livello orale.

Un bambino dice un enunciato vero. Cosa succede se aggiungiamo la negazione “non”?
Un bambino dice un enunciato falso. Cosa succede se aggiungiamo la negazione “non”?
Sul quaderno
Bassotto e Bruno sono in casa perché fuori fa freddo e giocano a dadi. Bruno lancia i dadi.


Bassotto dice un enunciato vero:

La somma dei punti è 7
Aggiungiamo la negazione “NON”
La somma dei punti non è 7”. Com’è questo enunciato? Quindi se aggiungiamo NON ad un enunciato vero lo trasformiamo in un enunciato falso.
Bruno lancia ancora i dadi


Bassotto dice un enunciato falso:

La somma dei punti è 7
Aggiungiamo la negazione “NON”
La somma dei punti non è 7”. Com’è questo enunciato? Quindi se aggiungiamo NON ad un enunciato falso lo trasformiamo in un enunciato vero.


Procediamo con l'attività invitando i bambini a mettere sul banco un oggetto giallo, un oggetto non giallo e un oggetto non non giallo. A questo punto inevitabilmente avremo creato un po' di panico tra gli alunni. Come dovrebbe essere l'oggetto richiesto? Sicuramente non "non giallo" e quindi giallo. Nella doppia negazione i due "non" si annullano a vicenda.
Non non giallo = giallo


Proponiamo un esercizio
Disegna un blocco quadrato rosso, un blocco rotondo non rosso, un blocco rettangolare non non rosso


L’uso di “non” ci può aiutare a definire i sottoinsiemi complementari ed comprendere meglio quei problemi in cui dobbiamo trovare la parte che non…..

Vediamo alla lavagna e sul quaderno (se vuoi stampare la scheda con tre copie dei frutti fai clic qui)



Un altro esempio:
A = Insieme di blocchi
B = sottoinsieme dei blocchi non gialli
C = sottoinsieme complementare dei blocchi gialli
Un altro esercizio:


Una scheda per facilitare la comprensione dei sottoinsiemi complementari: fai clic per stampare la scheda.



PROPOSTA PER ATTIVITA' DI LABORATORIO

Suddividere gli alunni in gruppi: ogni gruppo dovrà colorare e ritagliare gli animali rappresentati su una scheda. Si forniranno poi agli alunni due cordicelle di colore diverso e si illustrerà la consegna: formate un insieme con tutti gli animali che avete ritagliato, all'interno dell'insieme con la seconda cordicella evidenziate un sottoinsieme e definite il sottoinsieme complementare.
Provate a formare diversi sottoinsiemi ed ogni volta definite anche il sottoinsieme complementare. 



Una presentazione PowerPoint

4 commenti: