martedì 10 gennaio 2017

La formazione del migliaio - classe terza

Matematica per gli insegnanti

Il traguardo del migliaio non presenta difficoltà particolari, se sono state svolte in modo accurato le fasi precedenti. 
Secondo me, è importante che gli alunni utilizzino diversi materiali per interiorizzare meglio il concetto e per evitare di legarlo in modo esclusivo ad una classe di oggetti.
Come si può vedere in seguito, io ho preferito l'approccio che utilizza i BAM (blocchi aritmetici multibase) e che permette di vedere e comprendere la struttura dei numeri ed i cambi che sono alla base del nostro sistema di numerazione.
In un secondo momento interviene l'abaco che focalizza l'attenzione sull'ordine posizionale.
Naturalmente sono possibili altri approcci, come ad esempio quello di Camillo Bortolato e la sua casa del 1000.


Matematica per gli alunni


COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica.
Riconosce ed utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici.
-  Al termine della classe terza l'alunno dovrà:

riconoscere nella scrittura in base dieci dei numeri il valore posizionale delle cifre, leggere e scrivere i numeri entro 1000; conoscere l’ordinalità dei numeri; effettuare raggruppamenti di 3° ordine in base 10 ed esprimere le quantità ottenute con i simboli numerici; utilizzare correttamente lo zero ed il valore posizionale delle cifre.



PERCORSO DIDATTICO

Bruno e Bassotto stanno imparando a sciare e si divertono tantissimo, anche se ogni tanto devono affrontare qualche caduta. Proprio dopo una bella caduta ed un ruzzolone che sembrava non finire più, Bassotto è andato a finire davanti ad una strana ed enorme casa, proprio al margine del bosco. Sulla porta della casa c’era scritto “Grand Hotel dei Numeri”. Secondo voi, cosa ha fatto Bassotto? Certo, è entrato subito dimenticandosi anche di togliere gli sci dai piedi.

“Uhm, il Grand Hotel dei Numeri! Ma allora è come se fosse casa mia”
E Bruno, che lo aveva raggiunto e sentito, gli rispose: “Allora togliti gli sci, vuoi entrare in casa tua con gli sci?”
Bassotto, scusandosi per la sua distrazione (si sa, i matematici sono spesso un po’ distratti), se li tolse subito. Entrò nel Grand Hotel e, con sua grande sorpresa, vide che c’era un regolamento appeso che diceva più o meno così: “Questa è l’Hotel delle unità semplici. In questo Hotel ci sono 3 stanze, quella delle unità, quella delle decine e quella delle centinaia. In ogni stanza non possono entrare estranei e non possono esserci più di 9 elementi. In questo momento ci sono 999 persone”.
(Mentre eseguiamo il lavoro sul quaderno, utilizziamo alla cattedra i BAM)
Bassotto entra nella stanza delle unità, le unità diventano 10 e si trasformano in una decina. Ora le decine sono 10 e si trasformano in un centinaio.



Le centinaia sono diventate 10. Con sua grande sorpresa Bassotto vide un altro Hotel a fianco del primo. Sul tetto c’era scritto “Hotel delle migliaia”. Anche in questo hotel c’erano tre stanze, quella delle unità, quella delle decine e quella delle centinaia. Le 10 centinaia si trasformano in  un cubo, chiamato unità di migliaia (uk).



Procediamo ora ad individuare il numero successivo a 999 utilizzando l'abaco.




Introducendo la notazione con il puntino che separa la casa delle unità semplici da quella delle migliaia vediamo che 1.000= 1k, 0 h, 0 da, 0 u e che in un migliaio ci sono 1 uk=10 h=100 da=1000 u

Proseguiamo formando il migliaio con le banconote. Possiamo utilizzare questa scheda. Fai clic qui per stampare la scheda.


Dedichiamoci ora a far esercitare gli alunni raggiungere il mille: partiamo prima da sole centinaia (es.: 300 + ......... = 1 000), poi da centinaia e decine (es.: 740 + .......... = 1 000), quindi da numeri formati da centinaia, decine ed unità (es.: 458 + ......... = 1 000). Propongo allo scopo una scheda didattica: fai clic qui per stamparla.



PROPOSTA PER ATTIVITA' DI LABORATORIO

Propongo qui un'attività che può essere svolta collettivamente on line oppure come gara tra gruppi.



Una verifica scritta da stampare

Un test sui contenuti dell'unità n° 4 il migliaio

Una lezione per Lim sulla formazione del migliaio

Ulteriori risorse dal Web

10 commenti:

  1. vorrei sapere perchè ,nella formazione del migliaio, le 10 centinaia si trasformano in cubo.

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    1. Perché, operando in base 10 è necessario cambiare 10 elementi in un'unità dell'ordine superiore: 10 unità diventano una decina, 10 decine diventano un centinaio e dieci centinaia diventano un migliaio. Utilizzando i BAM 10 unità diventano un lungo, dieci lunghi un piatto e dieci piatti un cubo.

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  2. CHE COSA è UN PIATTO ,UN LUNGO


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    1. Per capirlo bisogna conoscere i blocchi aritmetici multibase. Si tratti di cubetti singoli (le unità), di lunghi (in base 2 due cubetti, in base 3 tre cubetti, ......, in base 10 dieci cubetti cioè una decina), di piatti (in base 2 due lunghi da 2, in base 3 tre lunghi da 3, ....., in base 10 dieci lunghi da 10, cioè un centinaio). Quindi in base 10 un lungo è una decina, un piatto un centinaio ed un cubo un migliaio.

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  3. Gentile professore oggi hanno dato per casa un esercizio che non riesco a capire... Il comando è il seguente:prima raggiungi la decina successiva,poi il centinaio e infine completa il migliaio.segui l'esempio
    20+80+100=1000
    Le altre operazioni hanno tutte come risultato finale 1000.come bisogna procedere? Grazie.

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    1. Sono maestro, non professore. Dal tuo esempio neanche io riesco a capire anche perchè 20 + 80 + 100 non è uguale a mille. Presumo che debba trattarsi di esercizi in cui dato un numero tu debba raggiungrere 1000. Esempio:
      373 + 7 = 380 hai raggiunto la decina successiva
      380 + 20 = 400 hai raggiunto il centinaio successivo
      400 + 600 = 1000 quindi 373 + 627 = 1000

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  4. Buonasera maestro,oggi la maestra di matematica di mia figlia,che frequenta la seconda elementare,ha spiegato il numero 100 e ha assegnato per casa da fare 3 pagine dal numero 100 in multibase...dovrebbe cioè rappresentare 10 lunghi per il 100 e accanto le unità necessarie?
    La ringrazio in anticipo

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    1. Se ho ben capito il lavoro assegnato direi di sì. I 10 lunghi da 10 dovrebbereo essere disegnati uniti a formare il cosidetto "piatto" e poi si aggiungono 1, 2, 3 , ... unità

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  5. Gentile maestro, sono un'insegnante di sostegno alle prime armi, devo spiegare il migliaio a una bambina con ritardo lieve che non riesce a fare i calcoli senza supporto visivo. Attualmente stiamo lavorando con le centinaia, ma sempre supportate da immagini o dalle dita per fare i calcoli. Ormai ho capito che, visto l'handicap, la bambina , almeno per il momento, non riuscirà ad operare in maniera astratta, ma non per questo posso fermarmi con il programma! Solo che il discorso delle stanze, per quanto semlice ed intuitivo, credo che per lei risulti piuttosto dispersivo...c'è un modo più immediato e concreto per presentare il migliaio? Grazie.

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    1. Non ho esperienza di sostegno e quindi non posso essere molto preciso. Il concetto di migliaia va affrontato da due punti di vista, quello della struttura e quello del valore posizionale. Per quanto riguarda la struttura potresti usare i BAM, per il valore posizionale andrebbe bene l'esempio delle stanze ma tu dici che per lei risulta dispersivo, per i calcoli sinceramente ti chiedo a cosa possono servire nel caso di una bambina che non riesce a sganciarsi da supporti concreti o visivi. Al limite, se è in grado, faglieli svolgere in colonna.

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