mercoledì 4 aprile 2012

Divisioni in colonna (parte 2) - classe terza

Proseguiamo il lavoro sulle divisioni in colonna, iniziato e descritto nel post precedente, dove abbiamo affrontato tutti i casi delle divisioni con due cifre al dividendo ed una cifra al divisore. Ormai gli alunni dovrebbero aver acquisito, in grande maggioranza, la padronanza delle sequenze operative per eseguire correttamente le divisioni in colonna: si tratta quindi ora semplicemente di sfruttare queste capacità per affrontare divisioni con numeri maggiori. Molto importante è comunque continuare a dedicare particolare attenzione a quegli alunni ancora in difficoltà, chiamandoli spesso alla lavagna ed offrendo loro situazioni molto graduali da affrontare.
La difficoltà successiva e quindi l'attività di oggi riguarda le divisioni con tre cifre al dividendo ed una cifra al divisore, considerando inizialmente una sola cifra del dividendo.
Partiamo anche stavolta da una situazione problematica.
La scuola ha acquistato 4 piccole stampanti spendendo in totale € 574. Qual è il costo di ogni stampante?
Eseguiamo concretamente con i regoli e parallelamente all'attività concreta eseguiamo l’operazione con i simboli.
Eseguiamo poi insieme operazioni con difficoltà analoghe: 990: 9 (senza resti parziali e totali) - 628 : 4 (esatta ma con resti parziali) - 458 : 3 (con resto) - 736 : 7 (con resto e con seconda cifra del quoziente uguale a zero).
Procediamo quindi al lavoro individuale.

Per scoprire la soluzione dell’indovinello, esegui le operazioni in colonna e trascrivi le lettere corrispondenti ai risultati.
Che cosa ci fa un'ape al bar?
930 : 3 =  E
648 : 3 = O
884 : 4 = A
573 : 5 = I
912 : 7 = V
537 : 2 = I
738 : 4 = P
649 : 5 = T
625 : 6 = R




Appurato che gli alunni agiscano con sicurezza a questo livello di difficoltà, si potrà procedere alla fase successiva del lavoro che prevede divisioni con tre cifre al dividendo, in cui occorre però considerare le prime due cifre.
Ad esempio dobbiamo eseguire 105 : 4
Eseguiamo concretamente con i regoli in modo da evidenziare il cambio da centinaia a decine e, conseguentemente, la necessità di considerare le prime due cifre del dividendo, vista l’impossibilità di dividere un piatto del multibase per 4.

Eseguiamo poi l’operazione con i simboli.


Eseguiamo sempre insieme alla lavagna operazioni dello stesso tipo: 218 : 7 - 239 : 4 - 587 : 8 e poi procediamo al lavoro individuale.

 
Possiamo, a questo punto, affrontare l'ultima difficoltà che consiste in divisioni con il dividendo di 4 cifre. Ormai gli alunni dovrebbero padroneggiare la tecnica, per cui possiamo procedere ad esemplificazioni collettive alla lavagna avendo cura di affrontare casi in cui occorre considerare una o due cifre del dividendo: 3 718 : 9 - 2 036 : 6 - 3 242 : 6 - 1 215 : 5
Se appuriamo che gli alunni riescono senza eccessive difficoltà a risolvere questo tipo di divisioni, proponiamo calcoli da eseguire a livello individuale.


Un test/gioco on line per i tuoi alunni
Una verifica scritta da stampare
Ulteriori risorse dal Web
Vedi U. A. di riferimento


7 commenti:

  1. Egregio collega
    sto affrontando le divisioni con i miei 23 alunni di una classe terza che ho preso da settembre....i tuoi suggerimenti didattici sono una miniera preziosa per chi come me è alle prime armi con la didattica della matematica, anche se sono ormai diversi anni che insegno nella scuola primaria...dunque ho cominciato ad affrontare la divisione con tutti i vari passaggi, compreso quello della sottrazione, ma i bambini si ricordano che lo scorso anno la mestra aveva presentato la divisione in modo "più facile" così loro dicono...e cioè senza il passaggio scritto della sottrazione...io ora non so cosa fare, se continuare così oppure eliminare quel passaggio scritto: che ne dici?
    magari non mi sono spiegata tanto bene, comunque gradirei una tua risposta o un tuo consiglio...grazie del tuo lavoro

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    1. Io penso che se ti rendi conto che gli alunni in maggioranza sanno fare le divisioni come è stato loro insegnato nello scorso a.s., dovresti, per così dire, assecondarli e proseguire con il sistema che già conoscono. Se, invece, come ritengo più probabile, i bambini non ricordano molto bene il sistema in uso lo scorso a.s., ti conviene azzerare il discorso e presentare le divisioni con la sottrazione (metodo che personalmente ritengo più semplice). Potresti anche trovare un compromesso e cioè presentare entrambi i modi e lasciare che ogni alunni usi il sistema che preferisce. Ciao!

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    2. grazie mille dei consigli....ti farò sapere....penso che userò il compromesso. Paola

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  2. Ciao Giampaolo,
    insegno nella primaria e matematica da due anni. Non ho quindi tanta esperienza in materia, per questo gradirei una tua opinione in merito alla "questione compiti".
    Quanto tempo si deve dedicare ( per una scuola a tempo pieno) il fine settimana per i compiti di matematica?
    Ti faccio questa domanda perchè cerco di non assegnarne molti in generale, soprattutto perchè nella mia classe ci sono tanti bambini che hanno tempi di lavoro lunghissimi. Ultimamente- poichè ho notato una generale lentezza a fare i calcoli e nel procedere- ho assegnato qualche compito in più( la scorsa settimana ad esempio ho assegnato 12 divisioni entro il 100 senza prova, 2 addizioni,2sottrazioni e 2 moltiplicazioni con prova e un problema), ma i genitori si sono lamentati e hanno chiesto di diminuire la quantità.
    Mi sono sorti mille dubbi, purtroppo nessuna delle famiglie ha pensato che la quantità di lavoro assegnato era stata condizionata da una mia osservazione della classe e dal fatto che ho riscontrato una necessità.
    Il fatto che lo abbia fatto presente non ha cambiato di molto la visione dei genitori.
    So bene che nella scuola primaria il tempo è relativo, ma in una terza quali dovrebbero essere i tempi di esecuzione dei lavori?
    Grazie

    Fabrizia

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    1. Carissima Fabrizia,
      se devo dirti la verità sembrano anche a me molti i compiti che hai assegnato, tenendo conto che si tratta di una classe a tempo pieno: personalmente non sono mai andato oltre le dieci operazioni complessive. Capisco la tua esigenza ed i motivi per cui lo hai fatto, penso che possa aiutarti maggiormente assegnare in classe quotidianamente, o quasi, tre o quattro operazioni fissando un termine per la loro esecuzione: ad esempio in media 5 minuti per ogni operazione. Questo lavoro porterà via 15 - 20 minuti alle altre attività ma penso che ne valga la pena se le esigenze che hai constatato sono quelle che mi hai detto. Ciao e buon lavoro!

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    2. Grazie per la tua sincerità. Cerco- in genrale-di far fare la maggior parte del lavoro in classe, ma per questa ho notato una lentezza eccessiva...i 5 minuti ad operazione di cui parli sono un miraggio e possono interessare solo un paio di alunni perchè la maggioranza impiega molto di più.Anche quando do un tempo, non viene quasi mai rispettato anzi si scatena un panico generale che peggiora le cose. Purtroppo non è così semplice....
      fabrizia

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    3. So che non è semplice e so anche che non è semplice dare consigli in relazione a situazioni che non si conoscono. Bisognerebbe capire a cosa è dovuta e come si è determinata questa lentezza di esecuzione, bisognerebbe comprendere come mai si scatena il panico di fronte ad attività con tempo determinato. Sono troppe le variabili che una persona esterna ignora, per poterti essere veramente di aiuto: io comunque insisterei con attività quotidiane a tempo (se 5 minuti non bastano, danne 10) evitando di esprimere valutazioni individuali in modo da ridurre gli stati ansiogeni.

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