giovedì 13 aprile 2017

I sottomultipli delle unità di misura - classe terza

Matematica per gli insegnanti

E' importante che gli alunni capiscano che misurare significa scegliere un'unità campione omogenea con la grandezza da misurare (non posso usare i litri per misurare una lunghezza) e vedere quante volte l'unità campione è contenuta nella grandezza da misurare. E' importante anche che gli alunni capiscano che c'è sempre un margine di imprecisione nelle misurazioni, più o meno ampio a seconda della sensibilità degli strumenti di misura.
E’ il Sistema Internazionale di unità di misura (abbreviato in SI) che ci indica le unità di misura, i multipli ed i sottomultipli.
Il simbolo (o marca) si mette dopo il numero, in caratteri minuscoli e senza puntino: 1 065 m


Come preambolo a questa attività due premesse:
  • ogni bambino dovrà avere un metro per effettuare le misurazioni e le suddivisioni in sottomultipli, meglio una fettuccia bianca ma, in caso di difficoltà a procurarsela, accettiamo anche un comune metro già suddiviso in dm, cm e mm.
  • io preferisco procedere in parallelo presentando insieme i decimi, i centesimi ed i millesimi delle misure di lunghezza, capacità e massa. Naturalmente si può scegliere la strada di affrontare prima le misure di lunghezza, poi quelle di capacità e di massa separatamente.
Matematica per gli alunni
COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
L’alunno utilizza i più comuni strumenti di misura.
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici siano utili per operare nella realtà
-  Al termine della classe terza l'alunno dovrà:

effettuare misure dirette e indirette di grandezze ed esprimerle secondo unità di misura convenzionali e non; esprimere misure utilizzando multipli  e sottomultipli delle unità di misura.


PERCORSO DIDATTICO

Il dm
Ricordate l’esperienza della misurazione di un campo fatta da Br1 e Bass8? I nostri amici hanno capito anche loro che c’è bisogno di misure convenzionali, cioè uguali per tutti. E si sono appassionati alla misura: ora sanno che per misurare le lunghezze l’unità di misura è il metro e quindi i due si divertono a misurare qualunque cosa incontrino. Eccoli, stanno misurando quanto è lunga la casa di Ambrogio. Hanno contato 15 metri ma avanza un pezzo e Br1 e Bass8 non sanno come fare e quindi cominciano a discutere animatamente. Lasciamoli discutere e vediamo se possiamo aiutarli a trovare una soluzione. Come si può misurare il pezzo che avanza?
Ascoltiamo le proposte dei bambini, aiutandoli con domande opportune: "ci servirà una misura più grande o più piccola del metro?", "quante volte più piccola?"
Proviamo anche noi a misurare in metri la lunghezza di una parete della scuola. Sono 4 metri ma anche a noi avanza un pezzo.
Sorge quindi la necessità di usare misure più piccole del metro, ma sempre convenzionali, cioè uguali per tutti. Proviamo a suddividere il metro in 10 parti uguali. L’unità metro è stata divisa in decimi. Ogni parte che cosa è del m? un d, quindi abbreviamo con dm, il decimetro.
Usando il metro che ogni bambino ha portato o si è costruito, disegniamo un segmento lungo 1 dm sul quaderno.
1dm=0,1m       10dm=1m
Possiamo a questo punto completare la misurazione della parete, usando il dm per il pezzo che ci mancava. I decimetri sono 6.
Esprimiamo le misure alla lavagna dapprima usando “e”, poi sostituendo ad "e" la virgola ed infine solo con i sottomultipli.
4 m e 6 dm
4,6 m
46 dm
Proviamo ora a misurare la lunghezza dell'armadio: l'armadio è lungo 2 m e 3 dm. Come possiamo esprimere questa misura?
Proponiamo qualche domanda orale per verificare la comprensione. Ad esempio chiediamo: "A quanti dm equivalgono 3 m? E 2 m? Mezzo metro da quanti dm è formato? E 1 m e mezzo? Per ottenere 1 m, quanti dm devo aggiungere a 6 dm? 12 dm sono più o meno di un m e mezzo? Un finestrone è alto 2,6 m: quanti dm misura?"
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Il dl
Passando alle misure di capacità, sappiamo già che l'unità di misura fondamentale è il litro (l). Facciamo vedere ai bambini la capacità di un litro e poi chiediamo: "Posso con un litro misurare la capacità di questo bicchiere?". Evidentemente non è molto semplice, anche in questo caso serve una misura minore del litro. "Quante volte sarà più piccola del litro questa misura?"
Ormai lo sappiamo, dovrà essere 10 volte più piccola del litro. Se abbiamo la possibilità di avere in classe un contenitore da un dl, presentiamolo agli alunni, in caso contrario possiamo usare dieci bicchierini di carta in cui suddividere il contenuto di un litro d'acqua. Se consideriamo una misura 10 volte più piccola del l, abbiamo un decimo (d) di litro (l) che si abbrevia dl e si legge decilitro.
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 Il dg
Se invece consideriamo le misure di peso/massa, noi sappiamo che l'unità fondamentale è il kg. Esiste però un'altra misura importante soprattutto per misurare piccoli pesi: si tratta del grammo (g). Anche in questo caso, se abbiamo in classe una bilancia didattica con i pesi, presentiamo e facciamo sentire agli alunni qual è il peso di un grammo; in caso negativo usiamo un'altra cosa che pesi circa un grammo, ad esempio un fermaglio. 
Se consideriamo una misura 10 volte più piccola del g, abbiamo un decimo (d) di grammo (g) che si abbrevia dg e si legge decigrammo. Può essere, ad esempio, il peso di una piuma.
 
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Il cm
Quando abbiamo misurato la lunghezza dell'armadio, abbiamo ottenuto una misura di 2,3 m ma mancava un piccolo pezzo, che non siamo riusciti a misurare con il dm. Come possiamo fare?
Ci occorre una misura più piccola del dm. Quante volte più piccola? Certamente, 10 volte più piccola del dm.

Usando il metro in dotazione agli alunni, proviamo a suddividere 1dm in 10 parti uguali: ogni parte che parte è del dm? E del m? Un centesimo (c) del metro (m), quindi si chiamerà centimetro (cm).
Facciamo disegnare sul quaderno un segmento lungo 1 cm.
1 cm= 0,01m    1 cm = 0,1 dm           100 cm = 1m     10 cm =1 dm
Proviamo a completare la misurazione della lunghezza dell'armadio, dedicandoci alla piccola parte che mancava.
Procediamo anche stavolta a qualche misurazione esprimendo le misure alla lavagna dapprima usando “e”, poi sostituendo ad "e" la virgola ed infine solo con i sottomultipli. 
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Il cl
Se consideriamo una misura 10 volte più piccola del dl, abbiamo un centesimo (c) di litro (l) che si abbrevia cl e si legge centilitro. Come esempio di questa capacità possiamo presentare una provetta da laboratorio.
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Il cg
Nei pesi o massa se consideriamo una misura 10 volte più piccola del dg, abbiamo un centesimo (c) di grammo (g) che si abbrevia cg e si legge centigrammo. Come esempio presentiamo il peso di una batteria di un orologio da polso.
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Il mm

Induciamo i bambini ad aver bisogno di una misura più piccola del cm: usando il cm non possiamo misurare la larghezza del gesso. Potremmo provare con una misura 10 volte più piccola del cm. Proviamo a suddividere 1cm in 10 parti: ogni parte che parte è del m? Un millesimo, quindi si chiamerà millimetro(mm).
Disegniamo un segmento lungo 1 mm sul quaderno.
1mm= 0,001m    1000 mm=1m     1mm =100 dm     1mm=10 cm
Proviamo ad effettuare misurazioni esprimendo le misurazioni in mm.
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Il ml

Se consideriamo una misura 10 volte più piccola del cl, abbiamo un millesimo (m) di litro (l) che si abbrevia ml e si legge millilitro. Possiamo portare ad esempio una fialetta di medicinale.
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Il mg

Nei pesi o massa se consideriamo una misura 10 volte più piccola del cg, abbiamo un millesimo (m) di grammo (g) che si abbrevia mg e si legge milligrammo. Come esempio del peso di un milligrammo potremmo proporre il peso di un capello.

E' il momento di sintetizzare il tutto in una tabella da costruire insieme agli alunni.
Inserisco un gioco on line. Si tratta di un'esercitazione sulle equivalenze di lunghezze. Abbiamo l'interno di un pollaio con un uovo in bilico. Viene proposta una equivalenza di lunghezze; in caso di risposta esatta l'uovo rotola verso destra lasciando uscire un pulcino che inizia a camminare e va ad allinearsi in fila indiana con il resto della covata, altrimenti rotola verso sinistra cadendo e rompendosi. 
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6 commenti:

  1. Ci sono altre lezioni precedenti a questa?
    sarei curioso di sapere come lo hai sviluppato, anche con le misure non convenzionali intendo...
    Ho postato ltri commenti qui, ma non capisco perchè non ti sono arrivati
    Ps: hai visto che le mie Pulci sono state premiate?
    il sito è sempre www.pulci3g.blogspot.com
    DIEGO

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    Risposte
    1. Sì, il post precedente lo trovi qui
      http://didatticamatematicaprimaria.blogspot.com/2012/03/avvio-alla-misura-classe-terza.html
      Ti dico la verità, non sapevo ancora del premio: scusami, ma non ce la faccio a stare dietro a tutto, (è molto impegnativo avere una classe di 26 alunni e tre blog da curare, più funzioni strumentali e quant'altro) e raramente riesco ad avere il tempo di visionare altri siti. Ora ho visto e quindi complimenti a te ed alle pulci!

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  2. Guarda ti capisco benissimo, figurati che non so se hai notato mi son dovuto fermare con le ricette , sono troppo impegnato con un corso e non ce la faccio a fare altre cose. Figurati che mi è riuscito difficile in questi giorni ringraziare persino chi ci ha conferito il premio!
    Grazie.
    DIEGO

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  3. Ciao Giampaolo, volevo chiederti se tu fai suddividere la fettuccia bianca in decimetri e centimetri in classe. Io credo sia meglio fare questo lavoro a casa con l'aiuto di un adulto. Tu cosa mi consigli?

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    1. Solitamente io faccio suddividere la fettuccia in decimetri in classe ed in centimetri a casa. Nulla vieta che tu faccia fare l'intero lavoro a casa.

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    2. Grazie, sei sempre così sollecito nelle risposte e disponibile.

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