martedì 23 ottobre 2012

La media aritmetica - classe quarta

L'apprendimento del concetto di media aritmetica non è semplice, soprattutto perchè si tratta di un dato non reale. Vediamo quindi con attenzione i vari passaggi necessari.
Iniziamo dagli euro posseduti da alcuni bambini e rappresentiamo i dati in una tabella.
Ora rappresentiamo la stessa situazione con un istogramma
Se abbiamo a disposizione dei mattocini come i Lego, realizziamo anche con i mattoncini la stessa situazione (se non li abbiamo possiamo fare la stessa cosa con le palline infilate nei bastoncini dell'abaco). Ora spostiamo i mattoncini (o le palline) in modo da rendere uguali le colonne, come se tutti possedessero lo stesso numero di euro. Rappresentiamo sul quaderno:
Abbiamo calcolato la media, cioè il valore totale di una serie distribuito in parti uguali fra i componenti di una serie
Avremmo potuto calcolarla anche così:
trovare il valore totale 2 + 5 + 6 + 2 + 5 = 20
dividere il valore totale per il numero di bambini 20 : 5 = 4 è la media.
Chiariamo ai bambini che 4 non è un dato reale perchè non è vero che tutti gli alunni possiedono 4 €; si tratta del valore che potremmo avere se tutti i bambini possedessero lo stesso numero di euro.


A che cosa serve la media? Vediamo questo esempio, così gli alunni potranno capire meglio  anche il voto medio della classe che uso nelle verifiche.
Ecco i risultati di due gruppi di bambini nelle prove di ingresso (in classe abbiamo utilizzato i dati reali, qui per evidenti motivi di privacy, ricorrerò a nomi fittizi). Inseriamoli in una tabella a doppia entrata.


Gruppo A
Maria
8
Lucia
7
Luisa
6
Enrico
7

Gruppo B
Anna
10
Gina
9
Paola
8
Matteo
8
Davide
5


Chi ha preso il voto migliore nel primo gruppo? E nel secondo?
Calcoliamo la media del 1° gruppo: 8 + 7 + 6 + 7 = 28  28 : 4 = 7
Chi ha preso un voto inferiore alla media? E chi superiore?
Calcoliamo la media del 2° gruppo: 10 + 9 + 8 + 8 + 5 = =40  40 : 5 = 8
Chi ha preso un voto inferiore alla media? E chi superiore?
Quale dei due gruppi si è comportato meglio?

Quindi la media serve a darci un’idea complessiva di un determinato fenomeno.

Ecco alcuni esercizi proposti in classe.

Propongo anche una scheda da stampare contenente anche un esercizio tratto dalle prove Invalsi delle classi quinte: fai clic per stamparla. 



Vedi U. A. di riferimento
Una lezione per Lim sulla media aritmetica
 

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