giovedì 11 ottobre 2012

L'addizione e le sue proprietà - classe quarta

In questa attività ripasseremo concetti già appresi lo scorso anno: sarà utile rivederli proprio al fine di applicare le proprietà delle operazioni durante il calcolo scritto o mentale.
Rivediamo quindi la tabella dell’addizione e aggiorniamo alcune delle osservazioni già fatte lo scorso anno:
·     l’addizione è sempre possibile
·     lo “0” è l’elemento neutro dell’addizione
Se P = pari e D = dispari
·     P + P = P
·     D + D = P
·     P + D = D
·     D + P = D

Rivediamo le proprietà dell’addizione partendo sempre da situazioni problematiche.

Agnese ha 9 anni, sua sorella ha 11 anni. Quanti anni in tutto? 9 + 11 = 20
Matilde ha 11 anni, sua sorella Agnese ne ha 9. Quanti anni in tutto? 11 + 9 = 20

Abbiamo applicato la proprietà commutativa: la somma non cambia cambiando l’ordine degli addendi.
Vediamo un altro esempio:       12 + 21 + 8 = 41
8 + 12 + 21 = 41
21 + 12 + 8 = 41
 
Proponiamo esercizi in cui si debba applicare la proprietà commutativa e cambiare l’ordine degli addendi in modo da favorire il calcolo mentale

INSIEME
LAVORO INDIVIDUALE
25 + 38 + 5
34 + 9 + 16
173 + 33 + 7
41 + 120 + 19
6 + 5 + 314
8 + 34 + 62
250 + 70 + 50
370 + 150 + 30
150 + 180 + 220
380 + 250 + 250
1 250 + 180 + 750
1 260 + 180 + 240


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Ecco i tempi impiegati da Giovanni e dalla sua squadra per fare un percorso in palestra.
Giovanni: 14 secondi
Andrea: 18 secondi
Samuele: 16 secondi
Quanti secondi hanno impiegato in tutto?
14 + 18 + 16
Proviamo a contare mettendo insieme, volta per volta, addendi diversi.


Abbiamo applicato la proprietà associativa: la somma non cambia associando gli addendi.
Quale, tra i tre casi visti sopra, facilita maggiormente il calcolo?
Proviamo ad eseguire lo stesso esercizio usando le parentesi per indicare i numeri che abbiamo associato. 
Proponiamo ora un'attività in cui occorra colorare nello stesso modo gli addendi da associare per semplificare il calcolo. Lavoriamo prima collettivamente e poi individualmente.

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Il maestro vuol fare 28 fotocopie di una scheda e 17 di un’altra scheda. Quante fotocopie dovrà fare?
28 + 17 = 45
Proviamo a calcolare scomponendo un solo addendo e, successivamente, scomponendo uno o più addendi.
 
Abbiamo applicato la proprietà dissociativa: la somma non cambia se sostituisco uno o più addendi con altri la cui somma è uguale agli addendi sostituiti.
Collettivamente prima ed individualmente dopo facciamo esercitare gli alunni ad operare in entrambi i modi.
 


Spieghiamo come questa proprietà possa essere utilizzata per il calcolo in riga. Usiamo colori diversi per individuare il valore di posizione delle diverse cifre.
Proponiamo quindi un esercizio in cui gli alunni debbano applicare tutte le proprietà apprese (sempre, naturalmente, dopo esercitazioni collettive).

2 commenti:

  1. Ciao maestro Oca Roca ci sta mettendo un mucchio a preparare le valige ci vediamo domani!
    Ciao da Giorgia

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    1. Eh, cara Giorgia, si tratta di una missione molto impegnativa e poi Oca Roca aspetta la vostra prima verifica per fare un bel pieno di energia! Vedrai che ne sentiremo parlare presto. Ciao!

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