martedì 4 dicembre 2012

La simmetria - classe quarta


Iniziamo a considerare gli assi di simmetria esterni ad una figura.

Prendiamo un foglio, pieghiamolo a metà e poi apriamolo, mettiamo alcune gocce di colore a dita o a tempera nella parte sinistra del foglio piegato, chiudiamo il foglio e premiamo, riapriamo ed osserviamo: i colori si sono sovrapposti, quelli a destra sono nella stessa posizione dei colori a sinistra, hanno uguale forma e dimensione.


Ora prendiamo un altro foglio di carta, pieghiamolo a metà e disegniamo una figura sul foglio piegato; tenendo il foglio piegato ritagliamo la figura che abbiamo disegnato. 


Aprendo il foglio potremo osservare due figure congruenti e opposte, una di fronte all’altra, come se fossero allo specchio. 

Proviamo a mettere uno specchio sulla linea di piegatura. Cosa osserviamo?
Le due figure ottenute sono simmetriche, la linea di piegatura si dice asse di simmetria, che si comporta come uno specchio e che è esterno alla figura.



Proviamo a disegnare sul quaderno una figura simmetrica ad una data, ad esempio
e poi vediamo di fare qualche osservazione: l'asse di simmetria s è esterno e verticale; le due figure hanno la stessa forma e la stessa dimensione, ma hanno una posizione diversa. Sono due figure simmetriche rispetto all’asse s. Ogni punto della figura B ha una distanza dall’asse di simmetria uguale al corrispondente punto di A.
Eseguiamo insieme qualche esempio alla lavagna, cercando di disegnare figure simmetriche rispetto ad assi di simmetria esterni orizzontali o verticali.
Possiamo poi proporre una scheda individuale: fai clic per stamparla

Molte sono le cose che hanno assi di simmetria interni, sia nel mondo naturale sia tra gli oggetti artificiali. Eccone qualche esempio:

Pieghiamo ora un foglio a metà, apriamo il foglio e coloriamo la linea di piegatura, richiudiamo il foglio disegnando una figura sulla linea di piegatura.
Con il foglio sempre piegato ritagliamo la figura precedentemente disegnata e poi apriamo il foglio. 

Osserviamo: la linea di piegatura è l’asse di simmetria, l’asse di simmetria stavolta è interno alla figura ed è orizzontale.

Pieghiamo un foglio a metà lungo un asse verticale, disegniamo  sulla linea di piegatura e poi ritagliamo
 
Apriamo ora il foglio ed osserviamo: la linea di piegatura è l'asse di simmetria, l'asse è interno a questa figura ed è verticale.


Pieghiamo un foglio a metà lungo un asse obliquo, disegniamo  sulla linea di piegatura e poi ritagliamo

Apriamo ora il foglio ed osserviamo: la linea di piegatura è l'asse di simmetria, l'asse è interno a questa figura ed è obliquo.
Ci sono figure  che non hanno assi di simmetria interni, altre che possono avere uno o più assi di simmetria interna.
Proviamo a ritagliare diverse forme di carta: triangolo isoscele, quadrato, rettangolo, trapezio scaleno e per ognuna di esse chiediamo agli alunni di ipotizzare il numero degli assi di simmetria e poi di verificarlo attraverso la piegatura. Ogni volta che piegando il foglio si riusciranno ad ottenere due parti che combaciano perfettamente, evidenziamo con un pastello la linea di piegatura ed alla fine avremo verificato che il triangolo isoscele ha un asse di simmetria, il quadrato ne ha 4, il rettangolo 2 ed il trapezio scaleno non ha assi di simmetria.
Proponiamo quindi una scheda come la seguente: fai clic per stamparla.

Dopo aver fatto disegnare le figure simmetriche rispetto ad un asse già tracciato è opportuno proporre un'attività in cui gli alunni debbano individuare e tracciare l'asse di simmetria: ad esempio si può somministrare una scheda come questa (fai clic per stamparla), tratta da un'unità didattica delle maestre Canovi Giuliana e Uldini Renata dell'Istituto Comprensivo Roncalli, a cui mi sono ispirato per questo post e che ringrazio per il materiale che hanno messo a disposizione.

A conclusione del lavoro facciamo eseguire agli alunni una scheda con domande riguardanti la simmetria tratte dalle prove Invalsi di quinta degli anni precedenti. Fai clic per stampare la scheda.


Una lezione per Lim sulla simmetria
Ulteriori risorse dal Web

15 commenti:

  1. Scrivo solo per fare i miei complimenti!!! Questo blog è perfettamente strutturato!!!!
    Tutte le unità di apprendimento sono presentate in modo sistematico, sono illustrate alla perfezione e sono presenti tutti gli strumenti necessari per la lezione. Trovo anche utilissima la programmazione allegata e le prove di verifica!!!!Grazie mille!!!!

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    1. Grazie anche a te e a tutti coloro che apprezzano questo blog e la fatica che comporta.

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    2. Veramente manca la definizione vera e propria come rispondere alla domanda cos'è la simmetria?vorrei solo saperlo perché alcune persone che cercano questa risposa non oa trovano...certo questo è un sito che spiega cos'è ma alcune insegnanti chiedono la definizione poi inoltre e troppo lungo e dice sempre la stessa cosa magari si potrebbe fare ub riassunto alla fine per non far leggete tutto e mettere la definizione in posto a parte evidenziato magari all'inizio per sapere subito di cosa si parla però che non sia troppo lunga se no le persone (e consideriamo anche bambini) non se lo ricordano così facilmente. Spero di esservi stata d'aiuto e spero che questa modifiche vi facciano riflettere. Arrivederci.

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    3. Mi dispiace ma non metto la definizione di simmetria perché a livello di scuola primaria i bambini non devono imparare definizioni e gli insegnanti non dovrebbero chiederle. I bambini devono capire che cos'è una cosa, non come si definisce. Comunque la simmetria assiale è una isometria, cioè una corrispondenza tra due figure nelle quali i lati e gli angoli corrispondenti sono congruenti. Una figura ha un asse di simmetria quando questo asse la divide in due parti inversamente congruenti.

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  2. Volevo ringraziarti e farti i complimenti per la semplicità e chiarezza

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  3. Grazie per tutti i consigli e le idee che mi dai!!..non ho ben capito perchè il cuore su in alto abbia l' asse esterno...credo che tagliando la figura come hai detto te rimanga interno...

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    1. Hai ragione! Non è molto chiaro. Il fatto è che il cuore che si vede in realtà sono due cuori ottenuti piegando a metà un foglio e disegnando e successivamente ritagliando la figura disegnata. Ho provveduto a cambiare l'immagine perché non era rimasta la linea rossa durante la scannerizzazione. Grazie di avermelo fatto notare.

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  4. orizzontale e verticale non sono parole della matematica

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    1. Certamente, sono però parole della realtà che il bambino ha attorno e la geometria deve essere anche uno strumento utile alla lettura del mondo che ci circonda. Indubbiamente sono caratteristiche relative, dipendenti dall'orientamento in base alla gravità, e non proprietà assolute. Credo di non essere solo io ad usarle, tutti i testi per la scuola primaria le utilizzano.

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  5. Buonasera, non riesco a capire l'esempio della simmetria esterno... Ho anche provato a seguire le istruzioni....grazie di cuore per una spiegazione.

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    1. Ho provato a modificare nel post perché in questo spazio non posso usare immagini. Guarda se ora ti è più chiaro.

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  6. E' più chiaro, però continuo a vedere un asse interno alla figura...scusami e grazie per la pazienza!

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    1. Rispetto alla figura disegnata inizialmente l'asse è esterno.

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  7. Grazie mille per l'enorme aiuto che ci dai.

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