martedì 29 gennaio 2013

Problemi con la domanda nascosta - classe quarta

Il passaggio ai problemi con la domanda nascosta è spesso un percorso irto di ostacoli che, quindi, occorre affrontare con molta attenzione e con la dovuta gradualità.
Per me questo significa la necessità di svolgere molti  esempi insieme, usando numeri semplici in modo che eventuali difficoltà di calcolo non distolgano l'attenzione da ciò che è lo scopo della lezione.
Nella prima fase del lavoro io chiedo agli alunni di inserire la domanda mancante e poi di risolvere il problema come sanno abitualmente fare.
Iniziamo lavorando collettivamente alla lavagna per risolvere un problema, come il seguente:
"In piscina Simone percorre 50 m a stile libero e 150 m a rana.
.............................................................................................
Se Giorgia ha percorso 500 m a nuoto, quanti metri deve ancora fare Simone per eguagliare Giorgia?"
In una seconda fase del lavoro chiedo agli alunni di aggiungere a matita la domanda mancante, poi la cancelliamo e la sostituiamo con il segno "?" ad indicare che sappiamo che in quel punto del testo del problema esiste una domanda nascosta che bisogna considerare per poter risolvere il problema.
Come si può vedere ho anche introdotto la risoluzione mediante espressione, chiedendo agli alunni di indicare con la parentesi la prima operazione e poi di concatenare a questa la seconda operazione, ricordando che nell'espressione non dobbiamo indicare i risultati delle singole operazioni.
Un altro problema risolvibile allo stesso modo potrebbe essere questo:
"Ho comprato una scatola di palline per l'albero di Natale; quando l'ho aperta ho visto che contiene 6 file di 7 palline ciascuna. Ne ho già appese all'albero 35. Quante palline devo ancora mettere?”


In una terza fase possiamo limitarci ad inserire un punto interrogativo nel testo del problema, dove dovrebbe essere presente la domanda nascosta.


Proviamo ora ad utilizzare quanto abbiamo appreso per risolvere problemi con la domanda nascosta che richiedano anche l'uso di equivalenze tra misure. Ad esempio:
"Un contadino ha prodotto 2 dal di vino rosso e 5,6 dal di vino bianco. Imbottiglia il vino in bottiglioni da 2 l ciascuno. Quanti bottiglioni occorrono?"
Procederemo collettivamente alla risoluzione, sempre nel solito modo. Dopo l'analisi dei dati, gli alunni si accorgeranno della necessità di operare trasformazioni di misure. Poiché la domanda non richiede una misura specifica, sarà possibile trasformare i litri in decalitri o viceversa. Quale delle due opzioni ci conviene seguire?
Se trasformiamo i litri in decalitri dovremo fare solo un'equivalenza ma poi dovremo operare con numeri decimali, se trasformiamo i decalitri in litri dovremo fare due equivalenze ma poi opereremo con numeri interi. Gli alunni decidono di adottare questa seconda opzione.


Un altro esempio: " Un ascensore ha una portata di 0,4 Mg. Vogliono salire contemporaneamente 6 persone che pesano in media 75 kg ciascuna. Di quanti kg il peso delle persone supera la portata dell'ascensore?"
Proponiamo poi, sempre con esecuzione collettiva, un problema in cui sia possibile utilizzare diversi percorsi di soluzione. Gli alunni dovranno optare per svolgere 2 equivalenze iniziali per trasformare nella marca richiesta dalla domanda o potranno risolvere il problema con le misure date e quindi operare una trasformazione finale.


Una verifica scritta da stampare
Vedi U. A. di riferimento

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