venerdì 7 giugno 2013

Problemi con le frazioni - classe quarta

Premetto che, solitamente, nei problemi con le frazioni gli alunni incontrano due tipi di difficoltà:
1) capire se il problema richiede di trovare l'intero o una parte
2) ricordarsi di come procedere in entrambi i casi.
Ne deriva che dovremo procedere con gradualità, lavorando molto collettivamente e presentando i vari casi che è possibile incontrare. 
Cominciamo dal caso più semplice: problemi in cui occorre trovare la parte frazionaria.
Chiediamo agli alunni: "oggi abbiamo 150 minuti di scuola. I 2/5 sono di inglese. Chi sa dirmi quanti sono i minuti di inglese?" in modo da rivedere il procedimento da utilizzare nel caso in cui si debba calcolare il valore della parte frazionaria.
Risolviamo insieme alla lavagna un problema come questo, ad esempio:
"Il signor Andrea acquista un frigorifero e paga subito i 2/5 del prezzo stabilito. Se costa € 650, quanto paga subito?"
Individuiamo i dati, ciò che ci richiede di trovare il problema ed aiutiamo gli alunni a fare sempre queste riflessioni: "qual è la frazione? Ne conosco il valore? Se non lo conosco probabilmente lo dovrò calcolare! Se invece lo conosco probabilmente dovrò calcolare l'intero".
Risolviamo allo stesso modo problemi simili.
Le tappe successive del lavoro ci vedranno affrontare altri problemi graduati secondo questo ordine di difficoltà:
  • Problemi per trovare sia la parte frazionaria sia la parte complementare
In questa scatola ci sono 16 blocchi. I 3/8 sono rossi. Quanti sono i blocchi rossi? Quanti i blocchi non rossi?
Un automobilista deve percorrere 1580 km, ne ha già percorsi i 4/5. Quanti km ha percorso? Quanti gliene restano da percorrere?
Ho letto 1/3 delle 96 pagine di un libro. Quante pagine ho letto? Quante me ne rimangono da leggere?
Nella libreria il papà deve sistemare 420 libri. Ne ha già sistemati 2/7. Quanti libri ha sistemato? Quanti ne deve ancora sistemare?
Risoluzione veloce: Calcola velocemente con le operazioni in riga:
Un bambino possiede 90 figurine, giocando con un compagno perde 1/3 delle sue figurine. Quante ne perde? Quante gliene restano?
In una corriera ci sono 48 posti a sedere, solo ¼ di questi sono occupati. Quanti sono i posti occupati? Quanti i liberi?
Un bambino per andare da casa sua alla scuola deve percorrere 300 m; quando arriva a ½ del percorso, quanti metri ha fatto? Quanti metri deve ancora percorrere?
Un ragazzo possiede 15 €, spende 2/3 per comprare un giocattolo. Quanto costa quel giocattolo? Quanti soldi gli rimangono?
  • Problemi in cui bisogna scoprire la parte frazionaria per poter trovare la parte complementare
Un serbatoio contiene solo 2/5 di 45 l, cioè della sua capacità. Quanti litri può ancora contenere?
Ad una gara di corsa si iscrivono 255 atleti; di questi, 3/5 sono femmine. Quanti sono i maschi iscritti alle gare?
Giorgia fa un viaggio per visitare la Puglia: dovrà percorrere complessivamente 950 km. Se finora ha già percorso i 2/5 del viaggio, quanti chilometri dovrà ancora percorrere?
  • Problemi per calcolare l’intero
Ho letto 3/5 delle pagine di un libro e cioè 165 pagine. Quante pagine ha il libro?
Un turista ha percorso i 3/8 di un tragitto e cioè 36 km. Quanto è lungo il percorso?
In una scuola sono presenti in un giorno 234 alunni che sono 6/9 dell’intera popolazione scolastica. Calcolate il numero degli alunni di quella scuola.


Vedi U. A. di riferimento

92 commenti:

  1. Complimenti, lei mi sta salvando la vita nell'aiutare la mia bambina! una domanda: si possono avere le soluzioni di questi problemi? grazie!!!

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    1. 1) (16 : 8) x 3 = 6 blocchi rossi
      16 – 6 = 10 blocchi non rossi
      2) (1580 : 5) x 4 = 1264 km già percorsi
      1580 – 1264 = 316 km ancora da percorrere
      3) 96 : 3 = 32 pagine già lette
      96 – 32 = 64 pagine da leggere
      4) (420 : 7) x 2 = 120 libri sistemati
      420 – 120 = 300 libri ancora da sistemare
      5) 90 : 3 = 30 figurine perse
      90 – 30 = 60 figurine rimaste
      6) 48 : 4 = 12 posti occupati
      48 – 12 = 36 posti liberi
      7) 300 : 2 = 150 m percorsi
      300 – 150 = 150 m ancora da percorrere
      8) (15 : 3) x 2 = 10 € costo del giocattolo
      15 – 10 = 5 € rimasti
      9) (45 : 5) x 2 = 18 l contenuti nel serbatoio
      45 – 18 = 27 l che può ancora contenere
      10) (255 : 5) x 3 = 153 femmine
      255 – 153 = 102 maschi
      11) (950 : 5) x 2 = 380 km già percorsi
      950 – 380 = 570 km ancora da percorrere
      12) (165 : 3) x 5 = 275 pagine che ha il libro
      13) (36 : 3) x 8 = 96 km lunghezza del percorso
      14) (234 : 6) x 9 = 351 alunni della scuola

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  2. GRAZIE!
    Perfetto quello che serviva.

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  3. Mi risolvete questo??
    La scuola di matteo e frequentata da 390 alunni. I 2/3 di loro mangiano in mensa.
    Quanti alunni mangiano a casa? Quanti mangiano in mensa?

    Rispondete x email a mellycosta25@gmail.com

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  4. buon giorno! Aiutatemi! Mi risolvete questo problema---La zia compra una torta al cioccolato e una torta alla panna. Spende 24 euro.la torta al cioccolato costa 6 euro in più della torta alla panna .Quanto costa la torta alla panna?

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    1. 24 - 6 = 18
      18: 2 = 9 euro costo della torta alla panna

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    2. grazie!!!!!tante!!!tante!!!!!

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  5. Matteo e Luca hanno ricevuto dai nonni €84 e Matteo possiefe i 9/6 della somma di Luca. Quanto denaro ha ciascuno di loro???


    Marta e vera per partecipare ad una gita versano complessivamente €60. Marta, più piccola, paga i 3/5 di quanto versa vera. Quanto paga ognuna?

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    1. Cara Alessandra, pretendo troppo chiedendo un po' di cortesia ai lettori del blog nei loro commenti?
      1) Questo, come altri dello stesso tenore, non è un commento
      2) Si potrebbe comunque spiegare di voler richiedere aiuto, per favore, circa la soluzione di due problemi.
      3) Se non altro tu non sei il solito anonimo che si fa forte dell'anonimato per sparare sentenze.
      La soluzione potrebbe essere questa.
      Se Matteo possiede i 9/6 della somma di Luca, Luca ne possiede i 6/6. Insieme quindi: 9/6 + 6/6 = 15/6. Dividendo la somma totale per 15 troviamo il valore di 1/6 (84 : 15 = 5,60), moltiplichiamo per 6 (5,60 x 6 = 33,60) e troviamo i soldi ricevuti da Luca, moltiplichiamo per 9 e troviamo i soldi posseduti da Matteo (5,60 x 9 = 50,40). Analogo ragionamento per il secondo problema

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  6. Buongiorno abbiamo qualche difficoltà con questo problema, può aiutarci a risolverlo, grazie, io e mio figlio le saremmo molto grati. Fabio possiede una raccolta di francobolli. Di essi i 2/7 sono italiani, i 3/5 sono francesi e 72 francobolli sono inglesi.Quanti francobolli possiede Fabio?

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    1. Poiché spero proprio che questo non sia un problema assegnato ad alunni di scuola primaria, dovrei sapere la scuola frequentata da suo figlio per calibrare la possibile soluzione. La prima che mi viene in mente è questa.
      Se i 2/7 sono italiani, i 5/7 sono francesi e inglesi. Se allora da 5/7 togliamo i i 3/5 francesi ci restano i 72 inglesi.
      Quindi:
      5/7 - 3/5 = 72.
      Col mcm l'espressione diventa 25/35 - 21/35 = 4/35 = 72
      72 : 4 = 18 VALORE DI 1/35
      18 x 35 = 630 valore di 35/35, cioè n° totale dei francobolli.

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    2. Per favote mi potresti aiutare a risolvere questo problema.marta ha nel suo salvadanaio 36euro in piu rispetto a lucia,sapendo che il denaro contenuto nel salvadanaio di marta e 7/3 di quello contenuto nel salvadanaio di lucia.¿Quanto posiede ciascuna delle due ragazze?

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    3. Se Marta ha i 7/3 di Lucia significa che Lucia ha i 3/3. La differenza è quindi di 4/3 e corrisponde a 36 euro.
      36 : 4 = 9 è il valore di 1/3
      9 x 3 = 27 euro di Lucia
      9 x 7 = 63 euro di Marta

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    4. BuonA sera potete aiutarmi?
      Nel giardino di nonna giuseppina ci sono 285 fiori: 1/5 sono rose 2/5 tuLipari e gli altri sono garofani. Quante sono le rose? Quanti i tulipani? Quanti i garofani?

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    5. 1/5 di 285 fiori 285 : 5 x 1 = 57 sono rose
      2/5 di 285 fiori 285 : 5 x 2 = 114 sono i tulipani
      I garofani saranno anch'essi 2/5 perchè 5/5 (tutti i fiori) - 3/5 (rose + tulipani) = 2/5. Quindi i garofani sono 114

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  7. molto bello questo sito mi ha aiutato molto

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  8. buonasera, mi chiamo linda, la seguo spessissimo...è mi è sempre stato di grande aiuto...
    gentilmente potrebbe spiegarmi come risolvere questi esercizi per la mia bambina di quinta elementare applicando la proprietà invariantiva.
    questo è l'esercizio:
    individua le frazioni equivalenti applicando la proprietà invariantiva
    5/10 1/3 2/5 15/21 2/3 4/8 2/8 6/18 4/12
    la ringrazio e la saluto

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    1. Ciao Linda. Tra le frazioni da te indicate sono equivalenti 1/3, 4/12, 6/18 perchè moltiplicando numeratore e denominatore per la stessa cifra 4 otteniamo 4/12, moltiplicandoli invece per 6 otteniamo 6/18. Sono però anche equivalenti 5/10 e 4/8 perchè dividendo sia numeratore che denominatore per 5 otteniamo 1/2 e poi moltiplicando i termini di questa frazione per 4 otteniamo 4/8.

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  9. Buongiorno!! Non riesco a capire questo problema, potrebbe aiutarmi? Un ciclista percorre una strada in quattro tappe. Nella prima compie 8/21 del tragitto, nella seconda 5/14 nella terza 1/7 e infine 75 km. Quanto è lunga quella strada? (non hanno ancora svolto le incognite...grazie!!)

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    1. Spero non sia un problema assegnato alla scuola primaria. In ogni caso, escludendo la risoluzione con l'equazione, resta la soluzione con le frazioni.
      Sommiamo le parti indicate dalle frazioni: 8/21 + 5/14 + 1/7 = 16/42 + 15/42 + 6/42 = 37/42
      La parte restante sarà 42/42 - 37/42 = 5/42 = 75 km
      Se 5/42 = 75 km facendo 75 : 5 = 15 km trovo il valore di 1/42
      15 x 16 = 240 km prima tappa
      15 x 15 = 225 km seconda tappa
      15 x 6 = 90 km terza tappa
      240 + 225 + 90 + 75 = 630 km lunghezza della strada

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    2. Grazie mille!!!! Mio figlio frequenta la 2 media...

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  10. Gentile Prof, potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema perfavore?

    Un'enoteca ha acquistato bottiglie di vino; ne ha vendute i 2/5 in una prima settimana, 1/10 in quella successiva e 1/6 nella terza settimana. Ha poi venduto un numero di bottiglie pari ai 3/8 di quelle vendute in precedenza, dopodichè sono rimaste invendute 100 bottiglie.
    Di quante bottiglie si componeva l'acquisto?

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    1. 2/5 + 1/10 + 1/6 = 2/3
      3/8 di 2/3 = 1/4
      2/3 + 1/4 = 11/12 bottiglie vendute
      12/12 - 11/12 = 1/12 = 100 bottiglie invendute
      Se 1/12 = 100 tutte le bottiglie, i 12/12 saranno 100 x 12 = 1200

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  11. Scusate mi risolvete questo problema=
    Alla gara di discesa libera si sono iscritti 42 concorrenti.I 5/7 di essi sono già arrivati al traguardo.Quanti sciatori devono ancora effettuare la discesa? P.S. dice che devo trovare la fraziobe complentare di 5/7 e calcolare il numero di sciatori che devono ancora scendere. Non so come risolverla anche se scrivono cosa devo fare.Aiutatemi per favore

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    1. La frazione complementare di 5/7 è 2/7 perchè 7/7 - 5/7 = 2/7
      2/7 di 42 = (42 : 7) x 2 = 12 sciatori che devono ancora scendere

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  12. salve, mi potreste aiutare a risolvere questo problema:
    Due numeri la cui somma è 27 e sono 5/4 dell'altro: _____; _____

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    1. Premetto che non è intento di questo blog aiutare adulti o bambini ad eseguire i compiti. Se rispondo a questo genere di richieste è solo per una forma di educazione.
      Se un numero è 5/4 l'altro sarà 4/4.
      5/4 + 4/4 = 9/4 = 27
      27 : 9 = 3 valore di 1/4
      3 x 4 = 12
      3 x 5 = 15

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  13. Scusate mi aiutate a risolvere questo problema:
    due numeri la cui differenza è 121 e sono uno i 15/4 dell'altro:--------;-----------?
    grazieeeee

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    1. Se un numero è 15/4 dell'altro, l'altro sarà 4/4.
      15/4 - 4/4 = 11/4 = 121
      121 : 11 = 11
      11 x 4 = 44
      11 x 15 = 165

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    2. gentilissimo, grazie mille

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  14. marta ha nel suo salvadanaio euro 36 in più rispetto a lucia. sapendo che il denaro contenuto nel salvadanaio di marta è 7/3 di quello contenuto in in quello di lucia. quando possiede ciascuno delle 2 ragazze?

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    1. Se Marta = 7/3 di Lucia, allora Lucia = 3/3. Se la differenza tra le due è di 36 euro possiamo dire che:
      7/3 - 3/3 = 4/3 = 36
      Ma allora 36 : 4 = 9 valore di 1/3
      9 x 7 = 63 euro di Marta
      9 x 3 = 27 euro di Lucia

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  15. Aiuto per favore. .!!! IN una cartoleria ci sono 2640 matite colorate.3/8 sono rosse ,i 2/6 sono nere ,1/5 sono blu e le rimanesti sono di altri colori.Quante sono le matite rosse ,le matite nere, le matite blu e le matite di altri colori ?

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    1. 3/8 di 2640
      (2640 : 8) x 3 = 990 matite rosse
      2/6 di 2640
      (2640 : 6) x 2 = 880 matite nere
      1/5 di 2640
      (2640 : 5) x 1 = 528 matite blu
      2640 - (990 + 880 + 528) = 2640 - 2398 = 242 matite di altri colori

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  16. mi potresti aiutare per favore con 2 problemi?
    un automobilista ha percorso i 3/7 di una strada di 280 km e poi ancora 3/5 del tratto rimanente. quanti km deve percorrere?

    durante lo spettacolo serale in un cinema i 9/10 dei 680 posti sono occupati. il costo del biglietto e' di 9,50. a quanto ammonta l'incasso?

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    1. Continuo a ripetere che questo non è un sito per aiutare a svolgere i compiti a casa, ma con scarsi risultati e noto che i problemi con le frazioni costituiscono un vero e frequente ostacolo. C'è da riflettere!
      Comunque:
      1) 3/7 di 280 = (280 : 7) x 3 = 120 km percorsi prima
      280 - 120 = 160 km tratto rimanente
      3/5 di 160 = (160 : 5) x 3 = 96 km percorsi dopo
      120 + 96 = 216 km percorsi in tutto
      280 - 216 = 64 km da percorrere

      2) 9/10 di 680 = (680 : 10) x 9 = 612 posti occupati
      612 x 9,50 = 5814 euro incasso

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  17. Scusi ma sono tre giorni che cerchiamo di risolvere un problema di seconda media con le frazioni senza risultato. Il problema è il seguente:
    Luigi compra un televisore e paga a rate. La prima rata è 1/3 del prezzo, la seconda rata è 3/5 della prima rata, la terza rata è 5/6 della seconda rata. Alla fine delle tre rate restano 1800Euro da pagare. Quanto costa il televisore? [R. 6000Euro]
    Ho provato due metodi che usano le frazioni, ma nessuno dei due porta al risultato corretto e su Internet trovo solo problemini di facile risoluzione... :(
    Grazie per l'aiuto Mauro.

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    1. Non so se hanno già fatto le equazioni, perché il problema è risolvibile così. (uso il punto per indicare la moltiplicazione)
      Chiamiamo x il costo del televisore.
      Prima rata: 1/3x
      Seconda rata: 3/5 . 1/3x = 1/5x
      Terza rata: 5/6 . 3/5 . 1/3 x = 1/6x
      Possiamo ora scrivere l'equazione
      1/3x + 1/5x + 1/6x + 1800 = x che diventa
      10x + 6x + 5x + 54000 = 30 x che diventa
      10x + 6x + 5x - 30x = - 54000 che diventa
      -9x = -54000
      x = 6000

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    2. eh...no. Questo metodo l'ho usato io per verificare che il risultato fosse giusto...perchè, usando i metodi scritti nel libro o trovati su internet che usano solo le frazioni arriviamo ad ottenere 5400Euro o 6mila e rotti euro...
      Nel post precedente Lei ha affermato "...noto che i problemi con le frazioni costituiscono un vero e frequente ostacolo. C'è da riflettere!", vorrei risponderLe (non per fare polemica, intendiamoci) che sui libri (o su internet) si trovano le spiegazioni di SEMPLICISSIMI problemi (diretti e inversi) risolvibili con le frazioni (come quello di Anonimo 13 dicembre o Anonimo 10 gennaio), poi negli esercizi proposti trovi esercizi complicati come quello che Le ho proposto. Direi che non c'è da riflettere, c'è che i signori matematici devono scrivere libri con spiegazioni chiare e complete e che non mettano esercizi fuori dalla portata della spiegazione data.
      Mi scusi per lo sfogo, ma spero Lei comprenda :)

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    3. Mi faccia sapere la soluzione proposta dall'insegnante

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    4. Solo con le frazioni, si può risolvere così:
      1/3 + (3/5 x 1/3) + 5/6 x (3/5 x 1/3) =
      = 1/3 + 1/5 + 1/6 =
      = 10/30 + 6/30 + 5/30 = 21/30
      30/30 - 21/30 = 9/30 = 1800
      1800 : 9 = 200 valore di 1/30
      200 x 30 = 6000 valore di 30/30

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  18. Complimenti maestro Rubaudo, il suo blog è meraviglioso! Le chiedo una cosa...è possibile che questi problemi vengano svolti in una classe terza? Non sono un po'troppo complicati se svolti un anno prima?

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    1. Ti ringrazio per il complimento e ti preciso che il mio cognome è Rubado, non Rubaudo. Io non conosco la situazione di questa terza, se ti sembra che gli alunni siano in grado di affrontarli nulla vieta che tu possa proporli in terza; eventualmente puoi semplificarne alcuni. Ciao!

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  19. Grande prof!
    mi puoi dare un suo punto di vista su questo problema?!?
    in una classe ci sono 15 bambini che corrispondono ai 3/4 della classe. Quanti bambini compongono la classe?
    Grazie in anticipo

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    1. Si tratta di un normalissimo problema in cui occorre calcolare l'intero (in questo caso tutti i bambini della classe) conoscendo una parte, in questo caso i bambini presenti, 15 corrispondenti ai 3/4.
      Si risolve dividendo i 15 bambini in 3 parti = 5 bambini (valore di 1/4) e
      moltiplicando poi per 4 parti 5 x 4 = 20 (valore di 4/4)
      Nei problemi in cui occorre calcolare l'intero si divide per il numeratore e si moltiplica per il denominatore.

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  20. Salve, mi può aiutare con questo problema di quinta elementare?
    I 3/5 degli alunni di classe 5 si iscriveranno alla suola media del proprio quartiere. I restanti 6 andranno in scuole diverse. Quanti sono in tutto i ragazzi?
    Grazie

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    1. 5/5 - 3/5 = 2/5
      Noi quindi sappiamo che 2/5 = 6 e allora
      6: 2 = 3 valore di 1/5
      3 x 5 = 15 valore di 5/5
      Tutti i ragazzi di quinta sono 15: una classe fortunata, con pochi alunni, evidentemente.

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    2. DEI 324 alunni di una scuola , i 4/6 si fermano a pranzo in mensa.
      Quanti bambini mangiano a scuola?
      Quanti bambini pranzano a casa?

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    3. 4/6 di 324
      (324 : 6) x 4 = 216 alunni che mangiano a scuola
      324 - 216 = 108 bambini che mangiano a casa

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  21. salve GRANDE PROF e la prima volta che mi rivolgo ...sono primi problemini con le frazzioni.
    Mi aiuti perfavore

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  22. nella classe di Anna sono in 25. I 2/5 portano gli occhiali. Quanti sono senza occhiali?

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    Risposte
    1. 5/5 - 2/5 = 3/5
      3/5 di 25 = (25 : 5) x 3 = 15 alunni che non portano gli occhiali

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    2. Buongiorno, potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema.Grazie
      Una sarta utilizza i 7/9 della stoffa a sua disposizione per confezionare un cappotto e successivamente i 3/7 della stoffa rimasta per confezionare una giacca. Quale frazione rappresenta la parte di stoffa rimasta?

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    3. Spero che non sia un problema per la scuola primaria. Ci sono diversi modi di giungere al risultato. Vediamone uno:
      9/9 - 7/9 = 2/9
      3/7 x 2/9 = 2/21
      7/9 + 2/21 = 55/63
      63/63 - 55/63 = 8/63

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  23. Gentilmente mi aiutate a risolvere questo problema in un libro 3/5 sono di scienze i 2/15 di italiano e 120di storia quante pagine ha il libro?

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    Risposte
    1. 3/5 + 2/15 = 9/15 + 2/15 = 11/15
      15/15 - 11/15 = 4/15
      Quindi 4/15 = 120
      Troviamo i 15/15
      120 : 4 = 30 valore di 1/15
      30 x 15 = 450 valore di 15/15 e numero totale di pagine del libro

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  24. Gentilmente mi può aiutare a risolvere un problema in un libro i 3/5 sono di storia i 2/15 sono di matematica e 120 sono di scienze quante pagine ha il libro?

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  25. Un proprietario terriero vende prima 3/8 e poi 1/3della sua proprietà rispettivamente a €150il metro quadrato e a 260 il metro quadrato.sapendo che gli rimangono 210m2di terreno calcola l estensione della proprietà prima delle due vendite e l incasso realizzato grazie

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    1. Questa è l'ultima volta che fornisco soluzioni a compiti che non sono di scuola primaria. Questo non è un blog per aiutare a svolgere i compiti, deve essere chiaro.
      Vediamo ancora questa soluzione:
      3/8 + 1/3 = 9/24 + 8/24 = 17/24
      24/24 - 17/24 = 7/24 = 210 mq
      210 : 7 x 24 = 720 mq estensione totale del terreno
      3/8 di 720 = 720 : 8 x 3 = 270 mq
      150 x 270 = 40 500 euro
      1/3 di 720 = 720 : 3 = 240 mq
      260 x 240 = 62 400 euro
      40 500 + 62 400 = 102 900 euro incasso totale

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  26. Gentilissimo insegnante Giampaolo Rubado, sono una mamma di due ragazzi di 9 e 11 anni. Da quando ho scoperto il suo blog ne ho fatto il riferimento principale per imparare ad aiutare il più piccolo nella comprensione e nello svolgimento dei problemi di aritmetica. L'ho trovato validissimo, ricco di spunti ed esempi, chiaro nella spiegazione del metodo e graduale nella trasmissione dei concetti. Ho apprezzato tutto questo perchè ci si rende conto che solo un bravo insegnante sa quali sono i punti deboli dei nostri ragazzi, rispetta i diversi tempi di apprendimento e il grado di comprensione e maturazione raggiunta da ognuno. Quindi ringrazio lei e i suoi alunni, che hanno concesso di vedere il loro lavori con molta generosità.

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  27. Salve mi puo aiutare a risolvere questo problema a mio figlio tre persone si dividono una somma la prima 3/8 la seconda 3/9 e alla terza ?e se la somma e di 3600 quale somma spetta a ciascuno

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    1. 3/8 + 3/9
      Il mcm tra 8 e 9 è 72
      27/72 spetta alla prima persona
      24/72 spetta alla seconda persona
      27/72 + 24/72 = 51/72
      72/72 - 51/72 = 21/72 spetta alla terza persona
      3600 : 72 x 27 = 1350 euro alla prima persona
      3600 : 72 x 24 = 1200 euro alla seconda persona
      3600 : 72 x 21 = 1050 euro alla terza persona

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  28. L'insegnante di matematica ha posizionato i 7/12 dei 3/4 degli alunni di 2^classe nei banchi a sinistra dell'aula,mentre a destra ha fatto sedere i restanti alunni in 6 file di banchi.quale frazione di allievi c'è in ognuna di queste file?

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    1. Questo dovrebbe essere uno spazio per commenti, non per la soluzione di compiti, come ho già detto. Se tutti chiedessero soluzioni, non potrei fare altro e poi non è questo il motivo dell'esistenza di questo blog. Poi mi dispiace dire di no e allora procediamo.
      7/12 x 3/4 = 7/16
      16/16 - 7/16 = 9/16
      9/16 : 6 = 3/32

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  29. Lei ha ragione ma le mamma grazie a lei possono spiegare dei problemi che non verranno mai spiegati l indomani dall insegnate si sorvola sempre questa cosa non sono mai riuscita a capirla perché se alunno ti dice che il problema non è stato in grado di svolgerlo perché mai nessun insegnante cerca di svolgerlo insieme alla classe? Forse lei può rispondere essendo un insegnante

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    1. Ribadisco che per la soluzione dei compiti sarebbe meglio rivolgersi altrove: questo blog cerca illustrare a docenti, famiglie e, perché no, alunni, i diversi contenuti dell'apprendimento matematico cercando così di favorire capacità autonome. Detto questo, come vede, cerco ogni volta di fornire le soluzioni, ma vorrei impedire che il fenomeno dilaghi.
      Per quanto riguarda le spiegazione dei compiti, sono sicuro che molti insegnanti spiegano le soluzioni ma io posso parlare solo per me stesso e dare un consiglio a tutti i docenti: mai assegnare un compito se non si può controllare e poi spiegare individualmente o collettivamente.

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  30. In una classe ci sono metà degli alunni tifosi della Juve un quarto dell Inter un quinto del Milan è uno del Torino .Quanti alunni ci sono nella classe ?Ci può aiutare proprio non riusciamo a venirne a capo

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    1. 1/2 + 1/4 + 1/5
      Il mcm è 20 quindi:
      10/20 + 5/20 + 4/20 = 19/20
      Poichè 20/20 - 19/20 = 1/20 noi sappiamo che 1/20 corrisponde a 1 tifoso del Torino.
      Ma se 1/20 = 1
      10/20 = 10
      5/20 = 5
      4/20 = 4
      Quindi tutti gli alunni della classe sono 20

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  31. Grazie mille ci è stato di aiuto

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  32. COMPLIMENTI a Giampaolo Rubado che con molta pazienza risponde a questi commenti / richieste di sostegno con grande sarcasmo.
    Sicuramente e' un ottimo docente .

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    1. Io non colgo sarcasmo nelle mie parole, cerco solo di spiegare che per me è già abbastanza impegnativo svolgere il mio lavoro di maestro, aggiornare quotidianamente i miei tre blog senza aggiungere altre richieste. E soprattutto vorrei far capire che non si tratta di un blog per aiutare a fare i compiti, anche se, come puoi vedere, ho risposto a tutte le domande postemi.

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  33. Salve ci potrebbe aiutare a risolvere questo problema:due sciami di api entrano nell'alveare.In ogni sciame ci sono 78 api.Quante sono tutte le api? Di quelle api i 3/8 non lavorano;quante sono la api operaie? GRAZIE

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    1. Non so se i numeri sono corretti perchè il risultato viene con la virgola e non ha senso.
      78 x 2 = 156 api in tutto
      8/8 - 3/8 = 5/8 api operaie
      5/8 di 156 (156:8) x 5 = 97,5

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  34. Un automobilista suddivide un viaggio di 800 chilometri in quattro tappe.Nella prima tappa percorre 250 chilometri, nella seconda tappa 240 chilometri e

    nella terza 150 chilometri.Quali frazioni dell'intero tragitto costituiscono le quattro tappe?

    Mi risolvete questo problema per favore?? rispondete per email a maryc_90@alice.it

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  35. Salve, potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema per mia figlia... il negoziante ha venduto 5 delle 31 maschere da sub che aveva in negozio , cioè i ....delle maschere . Qual è la frazione che indica l intero ????
    Quinta elementare . Grazie

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    1. Il negoziante ha venduto 5 delle 31 maschere da sub che aveva in negozio , cioè i 5/31 delle maschere . Qual è la frazione che indica l'intero ? 31/31

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  36. Mi potresti aiutare allora
    DA UNA SCATOLA CHE CONTIENE 48 QUADERNONI A RIGHE E 48 A QUADRETTI ,VENGONO PRELEVATI DEI QUADERNONI ,LASCIANDONE 65.
    Quanti ne sono stati presi? Se vengono venduti €1,45 l uno ,quanto incasserà

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    1. Metti insieme i quaderni a righe e quelli a quadretti: 48 x 2 = 96
      Togli i quaderni rimasti nella scatola: 96 - 65 = 31 quaderni presi
      Ripeti il prezzo di un quaderno per il numero dei quaderni: 1,45 x 31 = 44,95 euro, incasso

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  37. Mi scusi potrei saper come risolve questo problema: marta e vera comprano dei vestiti e spendono complessivamente euro 60. Se Marta paga i 3/5 di quanto paga Vera, quanto ha speso ciascuno di loro? (22,50; 37,5=)
    Mi dice come fa a venire questo risultato? perchè a me viene diverso!
    Grazie

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    1. Se Marta paga i 3/5 di Vera, significa che Vera paga i 5/5.
      3/5 + 5/ 5 = 8/5 = 60 euro
      60 : 8 = 7,5 valore di 1/5
      Vera = 7,5 x 3 = 22,5
      Marta = 7,5 x 5 = 37,5

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  38. Salve, potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema per mia figlia

    Su un tavolo ci sono tre pacchetti:uno blu, uno rosso e uno bianco. I tre pacchetti, insieme, pesano 260g ma il pacchetto rosso pesa tre volte quello blu, mentre quello blu pesa tre volte quello bianco. sai dire quanto pesa il pacchetto bianco?

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    1. Non conosco il grado scolastico di tua figlia. Il problema si potrebbe risolvere sia con un'equazione sia con il metodo grafico. Proviamo quest'ultimo anche se in questo spazio non posso aiutarmi con il disegno Ci provo.
      Immaginiamo che il bianco (quello da trovare) sia ---|
      Il blu sarà tre volte il bianco
      ---|---|---|
      Il rosso sarà tre volte il blu
      ---|---|---|---|---|---|---|---|---|
      Se tu conti i segmenti in totale vedi che sono 13.
      260 : 13 = 20 è la misura di un segmento, quindi del pacco bianco

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  39. Il cartolaio ha comprato 176 quaderni tre ottavi sono a righe e gli altri a quadretti quanti sono i quaderni a righe devo trovare il risultato con una frazione

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    1. I quaderni a righe sono i 3/8 di 176.
      176:8=22
      22 X 3 = 66

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  40. Buon pomeriggio, potrebbe gentilmente indicarmi il metodo corretto per risolvere questo problema.

    In un albergo ci sono 128 camere, 8/4 sono libere, quante camere risultano occupate?

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    1. Se 4/8, deve dividere le 128 camere in 8 parti uguali (come indicato dal denominatore), 128 : 8 = 16 e poi moltiplicare per il numero indicato dal numeratore 16 x 4 = 64.
      Altro modo: 4/8 corrisponde alla metà quindi 128 : 2 = 64

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    2. Grazie per la risposta, ma nell'esercizio si parla di 8/4, infatti mi fa piacere che subito gli è sorto il dubbio perché 8/4 è una frazione apparente quindi vale uno o più interi, infatti in questo caso 2, e proprio questa è stata la difficoltà incontrata nel risolvere l'esercizio. Abbiamo provato a fare una equazione che non so se corretta, del tipo 128 = 8/4 + x

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    3. Non ha senso comunque. Se l'albergo ha 128 camere, non possono esserci 256 camere libere più altre occupate

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  41. La ringrazio ancora, quindi probabilmente c'è stato un errore da parte dell'insegnate.....
    Le auguro una buona giornata!

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