giovedì 6 giugno 2013

Il concetto di area - classe quarta

Riconosciamo, insieme agli alunni, che tutte le figure hanno una superficie, cioè un’estensione: ci sono superfici piane, ci sono superfici curve. Noi ci occuperemo delle superfici piane.
Possiamo innanzitutto confrontare due o più superfici.
E' più grande la superficie del diario o quella del quadernone? Come possiamo stabilirlo con certezza? Certo, sovrapponendo le due superfici.
Confrontiamo alcune superfici per sovrapposizione e riconosciamo quale è più estesa e quale meno.
Rivediamo il concetto di congruenza ed introduciamo il concetto di equivalenza (due figure sono equivalenti quando occupano la stessa parte di piano); riconosciamo che se due figure sono congruenti esse sono anche equivalenti.
Vediamo anche gli altri casi possibili.
Giungiamo alla conclusione che:

  • Se due figure sono congruenti, sono anche equivalenti
  • se due figure sono equivalenti, possono anche non essere congruenti.
Dopo aver confrontato per sovrapposizione, confrontiamo estensioni attraverso la scomposizione in parti equivalenti.
Su un foglio di carta ripiegato a metà, disegnamo una figura composta e poi ritagliamola in modo da ottenere due figure congruenti ed equivalenti. Coloriamo le diverse parti con lo stesso colore su entrambe le figure ottenute.
Ora ritagliamo le diverse parti di una delle due figure e proviamo a formare una nuova figura. Ad esempio
I bambini facilmente riconosceranno che questa figura e quella iniziale sono equivalenti perché sono formate dalle stesse parti, disposte diversamente.
Allo stesso modo i bambini riconosceranno che nell'esempio seguente la figura A ha una superficie maggiore della figura B perché è formata dalle stesse parti della figura B più una parte.
Per ora ci siamo limitati a confrontare estensioni (hanno la stessa estensione, è maggiore, è minore). Ora proviamo a misurare le superfici. Per misurare una superficie piana occorre ricoprirla con altre superfici piane meno estese e calcolare quante volte queste sono contenute in quella più estesa.
L’area è il numero che esprime l’estensione di una superficie.
Proviamo a misurare la superficie del banco: possiamo ricoprire la superficie, ad esempio, con le mani. Proviamo concretamente.

Ci sono però inconvenienti, non riusciamo a ricoprire interamente la figura. Proviamo allora ad usare campioni combacianti, chiedendo con quali forme dei blocchi logici si potrebbe meglio ricoprire la superficie del banco: riconosciamo che la forma migliore è quella quadrata. Potremmo allora usare proprio il quadrato e quindi i quadretti per misurare una superficie.
Proponiamo anche di disegnare figure secondo misure date delle superfici.

7 commenti:

  1. Buonasera Maestro Giampaolo il link relativo al software smart notebook express per windows non è piu' disponibile come faccio a scaricare quella versione? Grazie Laura

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    1. Ho provveduto a cambiare il link sul post. Il collegamento comunque ora è questo:
      http://express.smarttech.com/#

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    2. Buongiorno Maestro Giampaolo.
      Grazie per avermi risposto.
      Purtroppo il link che mi ha girato è per Linux mentre io ho necessità di usare il software su un p.c. con Windows Vista.
      Pensa che il programma sia ancora disponibile?
      Grazie Laura

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    3. Sì, effettivamente occorre Linux per scaricare il software sul proprio pc. Se vuoi però aprire un file notebook puoi salvarlo sul tuo pc e cliccare sul bottone "Apri un file notebook esistente".

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  2. Caro maestro,
    grazie per voler condividere il tuo lavoro, ti consulto spesso e oramai sei diventato la mia guida.
    Tempo fa avevo scritto un post, in cui chiedevo aiuto per un mio alunno in particolare, si tratta di un bimbo disgrafico con disturbi d'attenzione. Usa spesso il tablet, ma se questo strumento-da un lato- lo aiuta dall'altro credo incentivi alla distrazione.
    Vorrei sapere se per quanto riguarda la matematica, ci sono delle applicazioni o programmi che possano aiutarlo, il semplice foglio word per i calcoli lo trovo difficoltoso. Esiste qualcosa al riguardo?
    Intanto ti auguro buone vacanze!

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    1. Hai già provato a guardare sul sito Baby Flash? Ci sono tante proposte interessanti.
      Auguro buone vacanze anche a te!

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