lunedì 18 novembre 2013

Frazione come operatore su quantità e numeri - classe quinta

Abbiamo già ripassato la frazione vista come operatore su quantità continue. Proseguiamo ora il discorso facendo notare agli alunni che la frazione può anche essere considerata come operatore su quantità discontinue, si può cioè frazionare un insieme di oggetti.

"Oggi in classe sono presenti 20 alunni. Di questi i 3/5 hanno già completato il problema assegnato. Quanti sono gli alunni che hanno terminato?"
Operiamo concretamente e poi rappresentiamo graficamente e con le operazioni.
Svolgiamo altri esempi simili e poi rappresentiamo schematicamente la procedura seguita.


La frazione può essere considerata anche come operatore su numeri, si può cioè frazionare un numero, seguendo la procedura già conosciuta e applicata con le quantità discontinue.
Io ho trovato molto utile far esercitare gli alunni, soprattutto quelli con maggiori difficoltà, con queste due attività, presenti sull'ottimo sito Baby Flash: frazioni di quantità e frazioni di numeri.
Ecco una scheda di esercitazione per gli alunni: fai clic per stamparla.



Vediamo ora di affrontare collettivamente una situazione problematica in cui gli alunni, per rispondere alla domanda, debbano calcolare il valore di una frazione. Ad esempio:

Proponiamo anche, sempre con lavoro collettivo, una situazione in cui il calcolo della parte frazionaria sia un passo intermedio per rispondere alla domanda del problema. Ad esempio:



Dopo gli esempi svolti insieme, facciamo esercitare gli alunni individualmente su alcune situazioni problematiche dei due tipi. Ad esempio:
In un'azienda sono occupati 372 lavoratori. I 4/6 sono operai. Quanti sono gli operai?
In provincia di Imperia vivono 214 100 abitanti. 1/4 di questi ha un'età inferiore a 30 anni. Qual è il numero di abitanti che superano i 30 anni?
(notiamo che questo problema si può risolvere in due modi: a) trovare il valore di 1/4 e poi con una sottrazione trovare il valore della parte rimanente. b) individuare la frazione complementare 3/4 e calcolare quindi il valore di 3/4)



Propongo anche due esercizi tratti da precedenti prove Invalsi.


Per il suo compleanno Giovanni porta a scuola un vassoio con 32 pasticcini di qualità diverse: metà alla crema, un quarto al cioccolato, un ottavo alla frutta e il resto con pasta di mandorle.
Quanti sono i pasticcini con pasta di mandorle?
A. □ 4
B. □ 8
C. □ 12
D. □ 16

Un muratore per costruire un muro deve preparare 180 kg di malta, un impasto di cemento, sabbia e acqua.
La tabella che segue indica le proporzioni in cui i tre materiali devono essere mescolati.
Completa la tabella che segue, scrivendo il peso della sabbia e dell’acqua necessarie per preparare la malta.

Una verifica scritta sul calcolo del valore delle frazioni

Vedi U. A. di riferimento

3 commenti:

  1. Settimana scorsa la maestra di mio figlio ha spiegato la divisione in questo modo:
    faccio un esempio: 252 007:35= 35 nel 252 ci stà7 volte,
    7 * 5 = 35
    2 - 35 non si può, prendo 4 in prestito dal
    5, abbiamo 42- 35 = 7, 5 diventa 1
    7 * 3 =21
    21 - 21 = 0 (25 diventa 21) e cosi via
    Questo metodo è nuovo e sopprattutto è giusto? Ho bisogno del suo parere.Grazie e buon lavoro!

    RispondiElimina
  2. Faccio un po' di fatica a comprendere questa spiegazione; spero vivamente che la maestra sia stata più chiara di così. Non conosco questo sistema: in ogni caso non si può dire a priori se un metodo è giusto o sbagliato, i risultati lo dimostreranno. Ti posso invece dare il mio parere: non mi piace, sembra partorito dall'UCAS (Ufficio Complicazioni Affari Semplici).

    RispondiElimina
    Risposte
    1. Scusate ma si tratta del calcolo veloce del resto senza scrivere la sottrazione ma ho fatto un po di fatica a capirlo

      Elimina