venerdì 20 dicembre 2013

Multipli, divisori, numeri primi - classe quinta

Anche questo argomento è già stato affrontato in classe quarta, quindi lo rivedremo in modo veloce. Supernumero ci aiuterà a ricordare ed ampliare alcuni concetti.
I multipli di un numero sono il risultato di ogni possibile moltiplicazione per quel numero. I multipli di un numero sono infiniti.
Se un numero è multiplo di un altro è anche divisibile per quest’altro numero.
I divisori di un numero sono quelli che lo dividono esattamente, senza resto. I divisori sono finiti.
Ad esempio: 
24 è multiplo e quindi divisibile per 8; 8 è un divisore di 24. Quali saranno gli altri divisori di 24?
24 è divisibile per 1? Sì, 1 è un divisore di 24.
24 è divisibile per 2? Sì, 2 è un divisore di 24.
24 è divisibile per 3? Sì, 3 è un divisore di 24.
24 è divisibile per 4? Sì, 4 è un divisore di 24.
24 è divisibile per 5? No.
24 è divisibile per 6? Sì, 6 è un divisore di 24.
24 è divisibile per 7? No.
24 è divisibile per 8? Sì, 8 è un divisore di 24.
24 è divisibile per 9? No.
24 è divisibile per 10? No.
24 è divisibile per 11? No.
24 è divisibile per 12? Sì, 12 è un divisore di 24.
24 è divisibile per 24? Sì, 24 è un divisore di 24.

Proponiamo alcuni esercizi.



Propongo l'esecuzione di una scheda: fai clic per stamparla.



E' semplice capire che 99 è divisibile per 3, ma come facciamo a capire se 324.567 è divisibile per 3? Certo, possiamo eseguire la divisione.

In alcuni casi tuttavia ci sono criteri rapidi per riconoscere se un numero è divisibile per un altro, senza effettuare la divisione; sono detti criteri di divisibilità. Vediamo i principali criteri di divisibilità.



Proponiamo un esercizio come il seguente


Vediamo ora di trovare i divisori di 15. Sono: 1, 3, 5, 15
I divisori di 13 invece sono: 1, 13

I numeri come 13, che si possono dividere solo per uno e per se stessi, si dicono numeri primi.
Esiste uno strumento, già visto lo scorso anno, che ci permette di individuare i numeri primi entro 100. Si chiama crivello di Eratostene e funziona così. Fai clic per stamparlo.



Iniziamo a proporre agli alunni, lavorando collettivamente, la scomposizione in fattori primi.
Ogni numero può essere scritto come prodotto di fattori primi. Per individuare quali sono i fattori primi di un numero ci aiuta la scomposizione in fattori primi: si tratta di divisioni successive in cui ogni risultato ottenuto deve essere diviso ogni volta per il divisore primo minore sino ad arrivare ad uno. Eseguiamo insieme
Vediamo altri esempi insieme.






Un test/gioco on line per i tuoi alunni

Una lezione per Lim Smart su multipli, divisori e numeri primi

Ulteriori risorse dal Web

Vedi U. A. di riferimento

4 commenti:

  1. Ciao! A mio figlio gli è stato assegnato il seguente esercizio: Scrivi i multipli di 9 che si trovano tra 56 e 187 e l'insegnante ha scritto 65-74 aggiungendo 9 fino ad arrivare a 187 ma questi numeri non sono multipli di 9. Io pensavo che fossero 63-72 81- ecc.ovviamente secondo il mio sistema arrivo a 180 dove sta il problema? Cordiali saluti

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    1. Se l'esercizio è stato formulato come da te descritto, la sua esecuzione corretta sarebbe stata come da te indicato e non certo come ha scritto l'insegnante. Si sarebbe dovuto fare come scritto dall'insegnante se l'indicazione di lavoro fosse stata: conta (o numera o aggiungi) per 9 da 56 a 187. Se si parla di multipli di 9 hai ragione tu.

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    2. Ciao maestro Giampaolo! Sono felicissima che tu mi abbia risposto e che la mia ipotesi sia quella esatta! La consegna dell'esercizio proveniva dal libro di testo del bambino! Ma quello che mi sorprende è che la stessa traccia dell'esercizio, ma con numeri diversi, l'aveva formulata l'insegnante tempo prima, spiegando ai bambini la sua teoria di risoluzione! Non ti dico la reazione di mio figlio quando io dissi che l'insegnante aveva sbagliato e che doveva eseguirlo a modo mio! Detto questo mio figlio si è ritrovato con il compito corretto e con tutti i compagni con l'esercizio risolto secondo "le istruzioni" dell'insegnante.Ovviamente spero in un momento di "distrazione" da parte dell'insegnante e che non si verifichi più! Ti saluto e grazie ancora per avermi risposto! Pensavo di essere rimbambita

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    3. Errori ne facciamo tutti, docenti e alunni. L'importante è rendersene conto e cercare di non ripeterli.

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