mercoledì 20 febbraio 2013

Addizioni con numeri decimali - classe quarta

Prendiamo spunto per questa attività dal lavoro che si sta svolgendo in geografia sull'Italia, chiarendo che ovviamente qualsiasi confronto tra qualunque regione può essere ugualmente utile.

Guardiamo la carta geografica e chiediamo: “è più grande la Liguria o la Valle d’Aosta?”
Gli alunni naturalmente forniranno le loro ipotesi, che potremo poi verificare fornendo i dati utili allo scopo: la superficie della Liguria è 5.421,55 kmq, quella della Valle d’Aosta 3.263,24 kmq. 
Questi dati sono tratti dal sito http://www.tuttitalia.it/regioni/superficie/
Riconosciamo in ogni misura la parte intera e la parte decimale e procediamo al confronto.
Quanto misurano insieme le superfici delle due regioni?
Come facciamo ad eseguire in colonna questa operazione?
Lasciamo che gli alunni provino ad eseguire l’operazione, fornendo, se necessario, gli opportuni aiuti.
Proponiamo altre addizioni da svolgere insieme avendo cura di presentare i vari casi, come da tabella.



Giungiamo quindi alla conclusione  che bisogna rispettare alcune regole:
  • mettere bene in colonna a partire dalle unità
  • aggiungere gli zeri eventualmente mancanti
  • sommare partendo da destra e trascrivere la virgola nel risultato. 
Ecco alcuni esempi della casistica delle operazioni che sarà possibile proporre agli alunni, in tempi e modi differenziati.

giovedì 14 febbraio 2013

I numeri decimali e la linea dei numeri - classe quarta


Presentiamo alla lavagna e sul quaderno la linea dei numeri.
Immaginiamo che i numeri rappresentino frutti, ad esempio mele. Nella linea dei numeri ogni spazio tra i numeri è un intervallo di 1 unità. Beatrice non ha mangiato una mela intera ma metà: dove sistemiamo il numero di mele mangiato da Beatrice?
Lasciamo che gli alunni facciano le loro proposte/ipotesi fino ad individuare la posizione. Come la indichiamo?
Proviamo ad ingrandire l’intervallo tra 0 ed 1 ed a dividerlo in 10 parti uguali: Beatrice ha mangiato i 5/10 di una mela.

Immaginiamo ora che i numeri della linea rappresentino i voti da 1 a 10.  Nell’ultima verifica Elisa ha preso come voto 8,7 ed Andrea C. 7,8. Dove possiamo collocare questi voti? Immaginiamo di ingrandire l’intervallo tra 7 ed 8 e successivamente tra 8 e 9 e di dividerlo in 10 parti uguali. Ogni parte è 1/10 (1d) dell’unità.

Proviamo a contare per decimi.
Proviamo ora ad ingrandire l’intervallo tra 0 e 0,1.
Il decimo è stato diviso in 10 parti uguali: ogni parte rappresenta un centesimo dell'unità (c).
Ingrandiamo ora l'intervallo tra 0 e 0,01.
Il centesimo è stato diviso in 10 parti uguali: ogni parte rappresenta un millesimo dell'unità (m).
Riassumiamo e schematizziamo.
Propongo ora una scheda per il lavoro individuale: fai clic per stamparla.




mercoledì 13 febbraio 2013

Dalle frazioni decimali ai numeri decimali - classe quarta

Il passaggio dalle frazioni decimali ai numeri decimali è già stato affrontato in classe e sul blog nello scorso anno scolastico. Lo riprendiamo, cercando di vederlo con una diversa angolatura ed utilizzando le misure di valore. Sarebbe utile avere a disposizione una buona quantità di monete da 10 e da 1 centesimo. Iniziamo a suscitare l'attenzione e la riflessione degli alunni.

"Passando davanti ad una vetrina ho visto il prezzo di un pallone da calcio: € 21,95".
Come possiamo formare questo prezzo? 
Cosa significano le cifre “95”? 
Qual è il valore di 9? E quello di 5? 
Quanto manca per arrivare ad € 22? 
Se pago con una banconota da € 25 quanto riceverò di resto?
Solitamente i bambini conoscono meglio di quanto pensiamo il funzionamento dei sottomultipli dell'euro, comunque è bene aiutare tutti gli alunni a comprendere meglio.
Mettiamo una moneta da un euro in evidenza sulla cattedra e poi mostriamo una moneta da 10 centesimi. Vale più o meno di un euro? Quante volte è più piccola dell'euro? Se è dieci volte più piccola dell'euro, possiamo dire che vale un decimo di euro? Quante monete da 10 centesimi allora occorreranno per formare il valore di un euro? Facciamo venire alcuni alunni alla cattedra in modo da formare, solo con monete da 10 centesimi, il valore di un euro.
Prendiamo successivamente una moneta da un centesimo. Vale più o meno di un euro? Vale più o meno della moneta da 10 centesimi? Quante volte è più piccola dell'euro? Quante volte è più piccola della moneta da 10 centesimi? Se è cento volte più piccola dell'euro, possiamo dire che vale un centesimo di euro? Quante monete da 1 centesimo allora occorreranno per formare il valore di un euro? E quante ne serviranno per formare il valore di 10 centesimi? Facciamo nuovamente venire alcuni alunni alla cattedra in modo da formare, solo con monete da 1 centesimo, il valore di un decimo di euro.
Possiamo accompagnare questo lavoro con l'aiuto di una scheda come la seguente: fai clic per stamparla.
Vediamo la posizione dei decimi sull’abaco, si trovano a destra delle unità perché sono 10 volte più piccoli. Si chiamano decimi, si abbreviano d e si scrivono in cifre separando con la virgola la parte intera dalla parte decimale 0,1; 0,2; 0,3 .... oppure 1/10; 2/10, 3/10; ...... Disegniamo l’abaco.

Ripetiamo la stessa procedura anche per i centesimi ed i millesimi.

Al termine delle attività precedentemente descritte gli alunni non dovrebbero avere grandi difficoltà nella comprensione del fatto che ogni frazione decimale può essere scritta sotto forma di numero decimale e, grazie anche all'attività già svolta sulle divisioni per 10, 100 e 1000, dovrebbero riuscire abbastanza agevolmente ad operare tale trasformazione.

Ad esempio, la frazione decimale 2/10 a quale numero corrisponde? Sappiamo già che ogni frazione può essere considerata una divisione e quindi si può trasformare in numero decimale eseguendo una divisione per 10
2/10 = 2 : 10 = 0,2
E 27/100?
27/100 = 27 : 100 = 0,27
E 1234/1000?
1234/1000 = 1234 : 1000 = 1,234
Sul quaderno insieme impostiamo una tabella e vediamo vari esempi
Concludiamo: Ogni frazione decimale può essere trasformata in numero decimale.
Proponiamo esercizi di trasformazione
ed esercizi in cui occorra verificare se un'uguaglianza è corretta o meno.
Se ogni frazione decimale può essere trasformata in numero decimale è anche vero che ogni numero decimale può essere trasformato in frazione decimale.
Ad esempio il numero 1,38 a quale frazione decimale corrisponde? Diamo la possibilità agli alunni di provare ad effettuare la trasformazione. Facciamo poi osservare che il numero giunge ai centesimi e chiediamo allora quanti sono tutti i centesimi: 1 unità corrisponde a 100 centesimi, a cui aggiungiamo 38 centesimi arrivando quindi a 138 centesimi. Giungiamo alla conclusione che occorre scrivere al numeratore il numero intero senza virgola, al denominatore scrivere 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre decimali.
Eseguiamo alcuni esempi insieme.

Proponiamo poi attività individuali.

Una verifica scritta da stampare
Un test/gioco on line per i tuoi alunni
Ulteriori risorse dal Web
Una verifica on line
Vedi U. A. di riferimento

giovedì 7 febbraio 2013

Divisioni per 10, 100, 1000 - classe quarta


Possiamo collegare questo lavoro alle attività geografiche di riduzione in scala. Gli alunni sanno già che ridurre in scala significa rimpicciolire gli elementi della realtà secondo un preciso rapporto. Ad esempio sanno che ridurre in scala 1: 10 significa operare una riduzione tale che ad ogni cm rappresentato sulla carta corrispondano 10 cm reali.
Immaginiamo di voler rappresentare l'armadio presente in classe in scala 1:10, 1:100 ed 1:1000.
Misuriamo: le due dimensioni: sono 180 cm e 170 cm.
Riduciamo in scala 1: 10.
180 : 10 = 18 cm
170 : 10 = 17 cm

Riduciamo in scala 1: 100.
180 : 100 = 1,8 cm
170 : 100 = 1,7 cm

Riduciamo in scala 1: 1000.
180 : 1000 = 0,18 cm
170 : 1000 = 0,17 cm

Rappresentiamo sul quaderno



Riflettiamo su come è cambiata, ad esempio, la misura "180 cm".



I bambini si accorgeranno, anche per averlo già scoperto lo scorso anno, che dividendo per 10, 100 e 1000 il valore posizionale delle cifre diminuisce e quindi occorre spostare la virgola da destra verso sinistra 1, 2, 3 volte. Se la virgola non è presente, si considera dopo le unità.
Proponiamo quindi, collettivamente ed individualmente, esercizi del tipo:
Esegui le divisioni in riga spostando in modo esatto la virgola
Proponiamo anche attività di ricerca del divisore


Una verifica scritta da stampare

lunedì 4 febbraio 2013

Frazioni e frazioni decimali - classe quarta

Iniziamo con il ripasso delle frazioni di quantità continue.

Prepariamo un cerchio diviso in 4 settori uguali e colorati in modo diverso, ritagliamone di fronte agli alunni i tre quarti. Come possiamo indicare con un numero la parte di cerchio ritagliata? Non possiamo dire "uno" perché non è un cerchio intero, non possiamo dire "tre" perché non sono 3 cerchi. Come possiamo fare?
Naturalmente ci sarà qualche bambino che dirà ¾.

Ricordiamo agli alunni che frazionare una grandezza significa dividerla in parti uguali.
Proponiamo di disegnare un quadrato, dividiamolo in 8 parti uguali e coloriamone 3.
Vediamo un altro esempio

Qual è la parte colorata? 2/5
2 è il numeratore e indica le parti considerate
5 è il denominatore e indica le parti in cui è diviso l’intero
Vediamo altri esempi in cui occorra indicare la frazione oppure colorare una parte, facendo particolare attenzione a questi casi.
¼, ½, 1/8  sono unità frazionarie.
Proponiamo una scheda, come questa, tratta da "Numeri ed oltre" dell'Editrice Theorema.
e facciamo eseguire anche attività simili a questa, tratta da una prova Invalsi della classe quinta: fai clic per stampare la scheda.
Tra le varie frazioni impariamo a distinguere le frazioni decimali: “Le frazioni che hanno per  denominatore 10, 100, 1000 si chiamano frazioni decimali”.
Cerchia in rosso le frazioni decimali: 35/10, 10/35, 2/30, 21/100, 13/200, 4/1000, 100/300, 7/10, 43/500, 78/2000.





venerdì 1 febbraio 2013

La storia di Oca Roca parte 4


Quarta tappa : sulle alte montagne

Eccomi ancora qui, cari amici!
Ricordate che mi sono salvata da Falco Zero grazie alla nuvoletta nel Corridoio del Vento  che mi ha condotta fuori portata dai suoi artigli.
Dovete sapere che, ad un certo punto, il Vento è terminato ed ho dovuto procedere con la sola forza delle mie ali, sempre sorvolando l’immensa Pianura del Nord, davvero interminabile.
Ad un certo punto, però, in lontananza cominciavano a profilarsi dei rilievi: prima incontrai colline, poi montagne sempre più alte. Uno spettacolo, bambini, un vero spettacolo, viste dall’alto: verde e foreste in basso, picchi e rocce in alto che spuntavano tra la neve, ghiacciai che occupavano intere valli. Non c’era dubbio: ero giunta al termine della Grande Pianura  del Nord ed ora mi trovavo nella Terra dei Picchi di Pietra, il che dimostrava che ero sulla rotta giusta e che non avevo smarrito l’orientamento: anche senza bussola me la cavavo egregiamente.
Sentii la necessità di riposare un po’ le mie stanche ali e quindi scesi volando radente tra le cime aguzze finché vidi un anfratto che mi avrebbe permesso di riprendere le forze e mi avrebbe anche consentito di difendermi dal freddo pungente.
Entrai sicura nell’anfratto, quando vidi un’ombra muoversi sulla parete della piccola grotta: feci un salto dallo spavento e vidi che l’ombra ebbe un sussulto. Poi l’ombra cominciò a parlare e ho temuto di farmela sotto dalla paura. Invece sentii una vocina più roca della mia.
“ Ciao, cosa fai qui?”
“Volevo riposarmi un po’, chi sei tu?”
“Sono Anatra Grigia, il grande freddo delle montagne mi ha sorpreso durante la mia migrazione ed allora mi sono riparata qui, aspettando che finisse la parte più dura dell’inverno. Ma tu chi sei?”
“ Io sono Oca Roca e sono in missione, inviata da Aquila Stanca per salvare una colonia di nostri parenti in grave pericolo”
“Se non ti dispiace vorrei unirmi a te, se si tratta di salvare i nostri parenti!”
“Sei la benvenuta, sai, soffrivo proprio di solitudine. Noi siamo animali abituati a vivere in grandi comunità e mi mancava qualcuno con cui parlare. Evvivaquack!”
E fu così che il nostro viaggio riprese da quell’anfratto tra le montagne, ma stavolta eravamo in due a volare tra le montagne innevate. Anatra Grigia era veloce e coraggiosa, come me, più di me e durante il volo mi precedeva quasi sempre e così fu a lei che capitò la disavventura.
Stavamo volando in direzione di due picchi rocciosi con l’intento di passare fra l’uno e l’altro, Anatra Grigia davanti ed io dietro. Fu proprio Anatra Grigia a sbattere a tutta velocità contro la rete. Era senz’altro opera di Falco Zero: aveva steso una rete finissima e quasi invisibile tra un picco e l’altro ed anatra Grigia la centrò in pieno. Io vidi cos’era successo e riuscii a frenare in tempo. Anatra Grigia era rimasta impigliata nella rete e feci non poca fatica per riuscire a liberarla.
“Non credo di riuscire a volare” mi disse.
“ Provo a prenderti io” risposi, afferrandola con il becco. Molto lentamente riuscii a prenderla ed a volare sino ad una grotta che già avevo adocchiato nelle vicinanze. Anatra Grigia aveva un’ala spezzata ma non si lamentava.
“Lasciami lì e prosegui la tua missione”
“Non se ne parla proprio, tu mi hai salvata perché altrimenti sarei finita io nella rete. Ora aspetteremo che tu guarisca e poi proseguiremo insieme”.
Io non volevo lasciarla, stetti con lei nella grotta ed aspettai. Grazie anche all’energia che ci avete dato voi, ragazzi di quarta, Anatra Grigia cercò di recuperare in fretta le forze ed insistette per continuare il viaggio.
“Io procedo camminando, tu vola pure”. E così facemmo. Anatra Grigia procedeva al passo sul sentiero di montagna ed io, dopo qualche centinaio di metri, atterravo e l'aspettavo. Volavo un po' in avanti per mostrarle la strada, poi ritornavo vicino a lei.
In questo modo riuscimmo a superare quasi tutte le montagne ed Anatra Grigia ora è nuovamente in grado di volare.
Ho saputo che anche voi bambini delle  classi quarte avete compiuto la terza prova.
Ecco i risultati della 4B di Imperia

Con la vostra energia ormai siamo  pronte a ripartire. Ci vediamo al termine della prossima tappa.
Intanto i  traguardi che dovrete raggiungere nella quarta tappa del vostro viaggio sono questi. Quackleggo:

Al termine del quarto percorso Sulle alte montagne voi dovrete:
·        Conoscere le frazioni decimali
·        Conoscere i numeri decimali
·        Saper eseguire addizioni con i numeri decimali
·        Conoscere le caratteristiche dei triangoli e dei quadrilateri
·        Saper risolvere problemi sul peso lordo, tara, peso netto


Mi raccomando, bambini! Adesso siamo in due nelle vostre mani e contiamo su di voi!