lunedì 30 settembre 2013

Ripassiamo il S. M. D. - classe quinta

Chiediamo ad alcuni alunni di misurare l’altezza di altrettanti compagni, esprimendola con unità di misura diverse (chi in metri, chi in decimetri o centimetri). Mentre i bambini procedono alle misurazioni chiediamo a loro ed agli altri bambini che cosa significa misurare. Ascoltiamo le loro risposte e poi concordiamo che misurare una grandezza significa confrontarla con un’altra grandezza dello stesso tipo, detta unità campione, per stabilire quante volte l’unità campione vi è contenuta. Anche nel SI (si legge esse i) le misure che ora ripasseremo sono in relazione tra loro secondo la base 10.

Rivediamo la tabella delle misure di lunghezza ed inseriamo in essa le misura dell’altezza degli alunni ottenuta precedentemente ( nel nostro caso Sara è alta 1m e 50 cm, Alice è alta 14 dm e 6 cm mentre Simone è alto 147 cm).



Giorgia misura quanta acqua resta in una bottiglia, rivediamo la tabella delle misure di capacità ed inseriamo la misura ottenuta (nel nostro caso 5,50 dl).
Se alcuni bambini conoscono il loro peso, facciamoglielo esprimere, rivediamo la tabella delle misure di massa ed inseriamo i pesi degli alunni.

Oralmente poniamo alcune domande, come queste:
La decima parte del l è
L’equivalente di 10 cm è
L’equivalente di 10 hm è
La decima parte del m è
La centesima parte del dm è
L’equivalente di 10 dl è
L’equivalente di 100 cl è
La decima parte del cl è
L'equivalente di 1000 g è
La millesima parte del megagrammo è

Come possiamo riconoscere il valore di posizione delle cifre? Basta ricordare che la cifra delle unità corrisponde alla marca e poi assegnare il valore corrispondente alle altre cifre, ricordando il loro ordine nella tabella.

Ripassiamo le equivalenze a partire da trasformazioni utilizzando le misurazioni già effettuate. Ad esempio, se avessimo misurato l'altezza di Alice (14,6 dm) usando il metro come unità di misura, che valore avremmo ottenuto? E se avessimo usato il centimetro? Alice è più o meno alta di un decametro?

Rivediamo alcune equivalenze per consolidare i meccanismi.

Utilizziamo le equivalenze per confrontare le misure, con questa scheda: fai clic per stamparla.

Utilizziamo, infine, le equivalenze anche per riordinare le misure. Ad esempio:



Un test/gioco on line per i tuoi alunni
Vedi U. A. di riferimento

lunedì 23 settembre 2013

Dalle frazioni decimali ai numeri decimali - classe quinta

Uno dei prerequisiti per questa attività è che gli alunni siano in grado di effettuare correttamente divisioni per 10, 100 e 1000. Quindi, se lo riteniamo opportuno, facciamo svolgere qualche attività per sollecitare l’abilità considerata.


Passiamo ora al riconoscimento delle frazioni decimali (sono le frazioni che hanno per denominatore 10 o una potenza di 10 (100, 1000).

Ricordiamo che tutte le frazioni si possono scrivere sotto forma di numero decimale, ma noi per ora ci occupiamo solo delle frazioni decimali.
Vediamo come si può trasformare una frazione decimale in numero decimale. Se ricordiamo quanto detto lo scorso anno e se rammentiamo che ogni frazione corrisponde ad una divisione, è sufficiente dividere il numeratore per il denominatore.

Oppure possiamo scrivere il numeratore ed inserire la virgola in modo che vi siano tante cifre decimali quanti sono gli zeri del denominatore.

Viceversa, per trasformare un numero decimale in frazione decimale si scrive una frazione che ha al numeratore il numero senza virgola, mentre il denominatore sarà 10, 100, 1000 a seconda delle cifre decimali del numero di partenza.

Proponiamo una scheda didattica: fai clic per stamparla.

venerdì 20 settembre 2013

Frazioni di quantità continue - classe quinta

Prendiamo 4 elementi qualsiasi tra quelli presenti in aula, ad esempio io dico ad un alunno di portare alla cattedra 4 cartelloni. Quale numero indica la quantità dei cartelloni? Sì, certo, i cartelloni sono 4.
Dobbiamo preparare un cartellone da appendere su una parete dell’aula. Chiediamo ad alcuni alunni di suddividere lo spazio a disposizione su un cartellone in 4 parti uguali.

Quando hanno terminato chiediamo: “Possiamo usare il numero 4 per indicare le parti ottenute?” “Perché no?” “Certo, abbiamo usato 4 per indicare 4 cartelloni interi quindi non possiamo usarlo ora per indicare 4 parti di un cartellone” “Possiamo dire che abbiamo frazionato la superficie del cartellone?” “Perché?” “Quindi come dovremo indicare ogni parte?”
Ricordiamo che frazionare significa dividere una grandezza in parti uguali. Le frazioni sono numeri che indicano quantità non intere.

Consideriamo ora e rappresentiamo sul quaderno due giardini a forma quadrata e coloriamo le parti rispettivamente coltivate.
Disegniamo ora sul quaderno due corsie di una piscina e coloriamo le parti già percorse a nuoto da Angelica e Beatrice.
1/3 e 1/6 si dicono unità frazionarie. L’unità frazionaria rappresenta una delle parti uguali in cui è stata divisa una grandezza.
3/5 e 4/6 si dicono frazioni. La frazione 3/5 significa che ho considerato 3 unità frazionarie di un intero diviso in 5 unità frazionarie, mentre la frazione 4/6 significa che ho considerato 4 unità frazionarie di un intero diviso in 6 unità frazionarie.
Rivediamo i termini

La frazione può essere considerata come un operatore su grandezze perché indica le due operazioni da eseguire su una grandezza.

Propongo una scheda con esercizi tratti da diversi quaderni operativi: fai clic per visualizzarla e stamparla.

Ripassiamo successivamente le frazioni complementari e facciamo eseguire agli alunni qualche attività al riguardo.

Propongo infine, a conclusione dell'attività, una scheda con due esercizi tratti da precedenti prove Invalsi: fai clic per visualizzarla e stamparla.

Vedi U. A. di riferimento

mercoledì 18 settembre 2013

Periodo dei milioni e dei miliardi - classe quinta

In Cina la popolazione supera il miliardo, in Italia la popolazione supera i 57 milioni. Chiediamo agli alunni se 57 milioni sono più o meno di un miliardo? Quanti milioni servono per fare un miliardo?
C’è sempre un numero più grande del più grande numero che potete pensare. Con le cifre da 0 a 9 possiamo costruire una quantità infinita di numeri naturali.
Sull’abaco formiamo il numero 900.000 e poi aggiungiamo 100.000. Notiamo a questo punto la necessità di un cambio e quindi di un’ulteriore classe, quella dei milioni.
Sintetizziamo in tabella la classe dei milioni con le h, da, u di milione. Aggiungiamo i vari milioni, introducendo quindi le da e le h di milioni.
Ricordiamo il punto per separare le classi e la necessità di dire la parola “milioni” al termine della lettura dei numeri di questa classe.
Successivamente consideriamo la classe dei miliardi, sintetizzando in tabella.
Anche in questo caso ricordiamo l’utilità del punto per separare le classi e la necessità di dire la parola “miliardi” al termine di questa classe.

Vediamo a questo punto la composizione: 1 milione a quante hk corrisponde? A quante dak? A quante uk? 1 miliardo a quanti milioni corrisponde?
Proviamo la lettura e scrittura dei grandi numeri, anche prendendo spunto da tabelle come queste.
Le prime 5 regioni italiane per numero di abitanti
Lombardia
9.917.714
Campania
5.834.056
Lazio
5.728.688
Sicilia
5.051.075
Veneto
4.937.854

I primi 5 stati del mondo per numero di abitanti


Cina
1.329.111.520
India
1.187.125.055
Stati Uniti d’America
309.473.626
Indonesia
231.749.876
Brasile
197.289.533


Proponiamo una scheda: fai clic per stamparla

martedì 17 settembre 2013

Periodo delle unità semplici e periodo delle migliaia - classe quinta

Abbiamo parlato delle vacanze degli alunni e dei luoghi che hanno visitato: purtroppo c’è sempre qualche famiglia e, conseguentemente, qualche alunno che non sono riusciti ad andare in vacanza in luoghi diversi da quelli di residenza. Parliamo proprio con questi alunni, appurando se si sono spostati nell’ambito della propria regione. Qualcuno di loro è stato nel capoluogo, a Genova: che cosa ha visto o fatto?
Attiriamo l’attenzione sulle province della nostra Regione.
La provincia di Genova ha una popolazione di 851.283 abitanti, la provincia di Imperia ha una popolazione di 214.290 abitanti , la provincia di Savona 280.837, la provincia di La Spezia 218.702 abitanti.
Chi è capace a rappresentare questi numeri sull’abaco?
Ricordiamo che il nostro sistema di numerazione è posizionale: il valore delle cifre dipende dalla posizione; è decimale perché si opera in base 10.

I numeri che conosciamo finora sono

Periodo migliaia

Periodo semplice

hk
dak
uk
h
da
u
I numeri che indicano quantità intere sono i numeri naturali
Ricordiamo che per favorire la lettura e la scrittura dei numeri si usa il punto per separare le varie classi o periodi.
Procediamo alla lettura e scrittura in cifre di altri numeri.
Proviamo ad ordinare gli abitanti delle diverse province liguri in modo decrescente.

Sull’abaco formiamo il numero 900.000 e poi aggiungiamo 1,10,100,1000,10.000

Proponiamo alcuni esercizi come, ad esempio, i seguenti.

Possiamo anche proporre una scheda con esercizi tratti dalle prove Invalsi degli anni precedenti: fai clic per stamparla.

Vedi U. A. di riferimento

giovedì 12 settembre 2013

Buon anno scolastico


In questo anno scolastico il mio blog continuerà a proporre tutte le attività di matematica dalla classe prima alla classe quarta (già pubblicate) e svilupperà progressivamente le attività didattiche per la classe quinta. Come nell’anno scolastico trascorso, ogni post sarà illustrato con esempi tratti dai quaderni degli alunni e, a questo proposito, vorrei riproporre alcune considerazioni già espresse negli anni precedenti e che riproduco testualmente. 

"La mia scelta di includere i lavori degli alunni negli articoli pubblicati cerca di soddisfare due criteri: offrire a chi legge una esemplificazione efficace del lavoro svolto in classe e (considerando che i miei alunni ed i loro genitori conoscono ed utilizzano questo sito ed hanno autorizzato la pubblicazione dei lavori) fare in modo che siano presenti elaborati di tutti gli alunni, perché non mi va di privilegiare qualcuno a scapito di altri.
Mi è capitato di vedere su altri siti esempi di lavori svolti dagli alunni in modo ordinatissimo ed esemplare, senza traccia di errori. Peccato che la grafia sia quasi sempre la stessa. La realtà delle nostre classi, come ogni docente ben sa, è composita: ci sono alunni ordinatissimi ed altri con grafie quasi incomprensibili, alunni corretti ed altri meno. Rispetto le scelte di altri ma la mia decisione è diversa. Ritengo che un insegnante debba sempre avere consapevolezza della dignità del proprio ruolo e proprio questa consapevolezza mi vieta di usare sempre gli stessi quaderni per illustrare sul blog il lavoro svolto e per fare la fortuna del mio blog. Penso che questa scelta sia una forma di rispetto anche per voi, lettori e fruitori del blog: in cambio magari di qualche immagine che farete fatica a decifrare potrete valutare l’efficacia della lezione svolta su tutti gli alunni, non solo sui migliori. 
La professionalità e l’esperienza nell’insegnamento della matematica non si inventano, si costruiscono con anni e anni di docenza, di aggiornamenti e di riflessione sul lavoro svolto. 
Questo sito offre quindi molto di più che le copie dei lavori svolti dagli alunni ed è per questo che invito tutti gli amici, i docenti e chiunque sia interessato all’insegnamento della matematica a continuare a seguirlo." 

Su “Didattica della matematica scuola primaria” potrete trovare per la classe che vi interessa le U.A dell’intero anno scolastico e la suddivisione mensile dei contenuti da affrontare .
Per ogni lezione affrontata ci sarà l’U. A. a cui si riferisce, la spiegazione delle varie fasi metodologiche, gli esempi tratti dai quaderni degli alunni (vedi sopra), proposte di esercizi da far svolgere agli alunni, molte schede da stampare ed in sinergia con l'altro mio sito “Verifiche di matematica scuola primaria” per ogni unità di apprendimento troverete verifiche scritte da stampare o da eseguire come quiz on line, lezioni adattate per Lim o in PowerPoint, e un’ analisi di ulteriori risorse presenti sul Web sull’argomento della lezione.

Se siete interessati anche alla matematica nella scuola secondaria di 1° grado vi invito a visitare il terzo blog: "Matematica scuola secondaria 1° grado"Auguro buon anno scolastico a tutti, nonostante le difficoltà crescenti tra le quali quali alunni, docenti e famiglie sono costretti ad operare.

lunedì 9 settembre 2013

Programmazioni annuali - classe quinta

Inserisco nel blog le programmazioni annuali di matematica, scienze e tecnologia, geografia ed educazione motoria delle classi quinte del nostro Circolo relative all'a.s. 2013/2014.

Ecco i link:
Programmazione annuale di matematica - classe quinta
Programmazione annuale di educazione motoria - classe quinta


Ricordo comunque che potete trovare tutti i link anche nella pagina "U.A e programmazioni".

giovedì 5 settembre 2013

ELENCO DEI CONTENUTI DIDATTICI: CLASSE QUINTA

Elenco di contenuti possibili per la classe quinta

Propongo ai lettori del blog una possibile suddivisione delle varie unità di apprendimento che ho programmato per la classe quinta (sotto forma di contenuti da affrontare in classe).
Naturalmente, ricordo che un elenco di contenuti didattici, com'è questo, deve riferirsi a unità di apprendimento, competenze ed abilità da raggiungere, come sarà illustrato nella successiva programmazione annuale. Lo propongo qui solo come possibile traccia, come promemoria e punto di riferimento. Sarà poi la reale situazione delle diverse classi a suggerire altri itinerari o altri ritmi.
Tengo a precisare due aspetti:
1.    il titolo di ogni unità di apprendimento fa riferimento ad aspetti del curricolo di geografia perché, per quanto possibile, vorrei mettere in relazione i due ambiti. Nulla vieta però di considerare solo l’aspetto matematico.
2.    considerato che, nel 2° quadrimestre, la mia classe sarà molto impegnata anche nella preparazione di uno spettacolo teatrale, ho concentrato più attività nel corso del primo quadrimestre. Anche in questo caso nulla vieta di operare periodizzazioni diverse.

L'elenco dei contenuti didattici di matematica per la classe quinta si può visualizzare facendo clic sul menù in alto (ELENCO CONTENUTI MATEMATICA) o su questo link. I lettori troveranno anche la possibilità di scaricare l'elenco in Excel con una possibile scansione temporale mensile dei contenuti (sempre indicativa e da verificare in itinere).
Auguro buon anno scolastico a tutti gli alunni, alle loro famiglie ed ai colleghi/e docenti, nella consapevolezza che la professionalità e l'impegno degli operatori  della scuola primaria è la vera risorsa della scuola e nella speranza che questa risorsa prima o poi sia valorizzata come merita.