venerdì 14 marzo 2014

Frequenza e percentuali - classe quinta

Per avviare questo argomento mi avvalgo dell'interesse dimostrato da gran parte degli alunni della classe (e dal loro insegnante) per il calcio.
Svolgiamo dunque una breve e veloce indagine tra gli alunni della classe chiedendo loro di scrivere su un foglietto il nome della squadra del cuore.

Tabuliamo i risultati in una tabella di frequenza



Calcoliamo ora le percentuali per ciascuna squadra: al termine di questa attività ci siamo accorti che il totale delle percentuali non dava 100. Come mai? Qualche alunno ha subito capito che le divisioni non davano risultati esatti e che quindi occorreva dividere fino ai millesimi e poi arrotondare ai centesimi.



Rappresentiamo quindi con un areogramma, utilizzando un quadrato di 100 quadretti, ognuno dei quali corrisponde all’1%.



In un anno una famiglia ha speso complessivamente 24 000 euro di cui: 12 000 euro per vitto e affitto, 2 400 euro per l'automobile e 9 600 euro per spese varie.
Calcola la percentuale di ogni spesa  e rappresenta con un areogramma quadrato e con un areogramma circolare.



Usa gli areogrammi per risolvere le seguenti situazioni:
"In un paese il 15% degli abitanti ha meno di 20 anni, il 58% ha tra i 21 e i 70 anni. Qual è la percentuale degli abitanti con più di 70 anni?"
"La famiglia Soldini nello scorso anno ha speso il 20% dei propri guadagni per acquisti alimentari, il 16% per la casa, il 15% per i trasporti. Qual è la percentuale per i rimanenti casi di spesa?"


I  dati statistici si possono rappresentare anche con un altro tipo di areogramma, l’areogramma circolare, in cui il 100% corrisponde all’angolo giro, cioè a 360°. Per curiosità (non mi sembra il caso di proporre per ora la suddivisione dell’areogramma usando il goniometro) possiamo chiarire agli alunni che dividendo l’areogramma in 100 parti uguali ogni parte dovrà avere un’ampiezza di
360° : 100 = 3,6°
mentre se lo dividiamo in 10 parti uguali ogni parte dovrà avere un’ampiezza di
360° : 10 = 36°

Facciamo svolgere una scheda come la seguente: fai clic per stamparla.


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