giovedì 3 aprile 2014

L'area dei triangoli - classe quinta

Distribuiamo agli alunni due triangoli eseguiti sulla carta centimetrata (fai clic per stampare la scheda).
Ritagliamo il primo triangolo ed incolliamolo sul quaderno. Notiamo che non è semplice stabilire quanti cm2 misura la sua superficie. Possiamo però osservare che la base misura 8 cm e l'altezza 6 cm.


Consideriamo allora il secondo triangolo: esso è congruente e quindi equivalente al primo. 
A questo punto sono possibili diverse opzioni, subito individuate come ipotesi dagli alunni: ritagliare il secondo triangolo e formare un romboide, ritagliare in due parti il secondo triangolo e formare un rettangolo. 
I miei alunni hanno scelto questa seconda strada per cui operiamo questa trasformazione:
Abbiamo ottenuto un rettangolo che ha la base lunga come quella del triangolo (8 cm) e l'altezza lunga come l'altezza del triangolo (6 cm): osserviamo che la superficie del triangolo è la metà della superficie del rettangolo.
L'area del rettangolo (8 x 6 = 48 cm2) corrisponde al doppio dell'area del triangolo, quindi l'area del triangolo sarà (8 x 6) : 2 = 24 cm2
Ne consegue che
Realizziamo un algoritmo per il calcolo dell’area del triangolo. 
Suggerisco una mia presentazione in PowerPoint: fai clic per scaricarla.
Facciamo quindi completare una scheda come la seguente: fai clic per stamparla.



Propongo ora un problema con risoluzione collettiva.
"Un orto a forma di triangolo equilatero ha il perimetro di 45 dam e l'altezza di 12,9 dam. In esso si producono in media 4,5 kg di carciofi ogni metro quadrato. Quanti kg di carciofi si producono complessivamente?"
Altri problemi possibili da proporre per la risoluzione individuale:
"L'altezza di un triangolo scaleno è pari ai 5/9 della base, che misura 405 mm. Quanto misura la sua area?"

Il lavoro proseguirà nei prossimi giorni




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