martedì 11 marzo 2014

Probabilità e percentuali - classe quinta

Sappiamo già dalla riflessione su precedenti attività che ci sono eventi certi, eventi impossibili ed altri invece incerti.
La probabilità è la parte della matematica che studia gli eventi incerti.

Mettiamo in un contenitore un foglietto con i nomi degli alunni: 10 maschi e 16 femmine. Vogliamo sorteggiare chi sarà il capoclasse della settimana. E’ certo che sarà una femmina? E' certo che sarà un maschio? Siamo di fronte ad un evento incerto. Non sappiamo con certezza se il nome che estrarremo apparterrà ad una femmina o ad un maschio ma è più probabile che io estragga il nome di una femmina o di un maschio? E' più probabile estrarre un nome femminile perché le possibilità sono 16 su 26, mentre la probabilità di estrarre un nome maschile sono 10 su 26.

La probabilità che si verifichi un evento è data dal rapporto tra casi favorevoli e casi possibili.

Mettiamo in un sacchetto alcune palline dell’abaco: 12 su 20 sono gialle, 8 su 20 sono rosse.

E’ certo che Sara estrarrà una pallina rossa?
E’ certo che Sara estrarrà una pallina gialla?
E’ più probabile che Sara estragga una pallina gialla o una pallina rossa? Perché?
Che probabilità ha Sara di estrarre una pallina gialla?
12 su 20 perché i casi favorevoli sono 12 mentre le possibilità totali sono 20.
Che probabilità ha Sara di estrarre una pallina rossa?
8 su 20 perché i casi favorevoli sono 8 mentre le possibilità totali sono 20.
Possiamo indicare la probabilità anche usando le frazioni e le percentuali. 
Per le palline gialle:

Per le palline rosse:
Proseguiamo con attività simili: un sacchetto contiene 25 palline, di cui 11 sono gialle e 14 rosse.



In una scatola ci sono 21 dolciumi: 9 sono caramelle, 12 sono cioccolatini.



Un sacchetto con i numeri da 1 a 15.




Prendiamo e lanciamo un dado da gioco. I casi possibili sono 6. Quante probabilità che esca:
l’1? 1/6 (possibile)
il 2? 1/6 (possibile)
il 3? 1/6 (possibile)
il 4? 1/6 (possibile)
il 5? 1/6 (possibile)
il 6? 1/6 (possibile)
il 2 o il 3? 2/6 (possibile)
un numero tra 1 e 6? 6/6 (certo)
il 7? 0 (impossibile)

un numero dispari? 3/6 (possibile)














































Ecco una scheda di esercitazione: fai clic per stamparla.


Per concludere propongo una scheda con esercizi tratti da precedenti prove Invalsi: fai clic per stamparla.




2 commenti:

  1. Maestro, quando si deve esprimere con una percentuale, la probabilità di un evento, va bene lo stesso se si moltiplicano prima i casi favorevoli per 100 e poi si divide il risultato per il numero di quelli possibili? Questo allo scopo di evitare le divisioni più difficili che mio figlio dislessico sbaglia sempre. Grazie, lei è il migliore

    RispondiElimina
    Risposte
    1. Sì, può fare anche così se suo figlio preferisce.

      Elimina