lunedì 9 giugno 2014

Poliedri e non poliedri - classe quinta

Nella realtà ciascun corpo oltre ad essere lungo e largo ha sempre un certo spessore ed occupa una parte di spazio chiamata volume.
Presentiamo agli alunni alcuni solidi: questi corpi si chiamano solidi geometrici. I solidi sono corpi geometrici che occupano uno spazio.
Hanno tre dimensioni: lunghezza, altezza e profondità (o larghezza o spessore).
Mettiamo da una parte quelli la cui superficie è costituita da poligoni (sono i poliedri) e quelli che sono limitati, in tutto o in parte da superfici curve ( sono i non poliedri o corpi rotondi).


Consideriamo un poliedro. I poligoni che limitano i poliedri si dicono facce,le facce su cui poggiano i poliedri si dicono basi. I segmenti che dividono una faccia dall’altra si chiamano spigoli, il punto d’incontro degli spigoli si dice vertice.


Sintetizziamo:


Propongo ora una scheda: fai clic per stamparla.





Sviluppare un solido geometrico significa immaginare tutte le sue facce distese su di un piano.


Prendiamo una scatola a forma di cubo, coloriamo le due basi, ritagliamo lungo uno spigolo e sviluppiamo il solido in piano.

Vediamo che la superficie laterale è formata dall’insieme delle sue facce laterali, 4 facce congruenti; la superficie totale è formata dall’insieme della superficie laterale e delle basi, 6 facce sempre congruenti.Quindi:





  
Eseguiamo insieme qualche esercizio.

Consideriamo anche lo sviluppo in piano di un parallelepipedo rettangolo.


Vediamo che la superficie laterale del parallelepipedo corrisponde ad un rettangolo, la cui base è il perimetro di base del solido e la cui altezza è l'altezza del solido. Da ciò possiamo far derivare che
Risolviamo insieme:
"Calcola l'area totale in decimetri quadrati di una scatola a forma di parallelepipedo con gli spigoli di 12,25 cm, 8 cm e 3 cm."  
Risolviamo in coppia:
"Calcola l'area della superficie totale di un parallelepipedo le cui dimensioni sono: 12 cm (larghezza), 18 cm (altezza) e 9 cm (lunghezza).

Una lezione per Lim Smart su poliedri, non poliedri, area laterale e totale

Una verifica scritta da stampare

Vedi U. A. di riferimento

3 commenti:

  1. Buongiorno maestro Giampaolo, sono un' insegnante di matematica alla primaria e seguo molto il suo blog ( che trovo ben fatto e di grande utilità ). Ho un parere da chiederle. Nella mia scuola si sta sperimentando il metodo analogico- intuitivo (per la matematica), per cui le insegnanti di classe prima sono tenute a seguirlo. Io ritengo che la metodologia migliore sia quella che mette in pratica anche lei. Cosa ne pensa?
    Non crede che così facendo venga meno la libertà di insegnamento?

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    1. Certo che viene meno la libertà di insegnamento. Chiunque può spiegarti un metodo o dirti quali metodi sono migliori ma nessuno può importi una metodologia. A meno che la sperimentazione non sia stata concordemente approvata da tutte le classi interessate o dal Collegio Docenti.

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    2. Grazie per avermi risposto. Il Collegio non ha mai deliberato nulla in merito però chi non lo segue è tenuto a spiegare perché quindi spesso le colleghe cedono soprattutto per non essere malviste dal gruppo che lo fa. Io l' anno prossimo ricomincio la prima per cui sono molto preoccupata. Quando insegno non voglio avere costrizioni per cui penso che seppure accettassi di seguire questo metodo (che ho studiato attentamente ), rischierei anche di applicarlo nel peggiore dei modi. Mi aspetta un anno duro. Grazie infinite e la prego mantenga vivo questo blog, fonte preziosa per chi come me ama insegnare e ama insegnare matematica! Buona serata

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