lunedì 21 marzo 2016

Misura: confronti e invarianza - classe seconda

Per sviluppare negli alunni le capacità di misurazione è necessario proporre diverse esperienze. Io inizierei con il confronto diretto di due o più grandezze, ad esempio proponiamo agli alunni di scegliere in un insieme l’oggetto più lungo o più corto, scegliere tra due oggetti quale pesa di più e quale pesa di meno, scegliere tra alcuni contenitori quello che contiene di più o di meno. Ecco una scheda che può seguire all’esperienza diretta effettuata.





Fai clic per stampare la scheda

Il secondo passo, ricordando Piaget, è utile per verificare se gli alunni possiedono il concetto di invarianza e di conservazione delle quantità. Mettiamo la stessa quantità di acqua colorata in due bicchieri di uguale forma e dimensione, chiediamo agli alunni conferma che ci sia la stessa quantità di acqua, prendiamo un 3° bicchiere più stretto o più largo degli altri due e versiamo il contenuto del secondo bicchiere in questo. Chiedere dove c’è più acqua colorata ora. Giustificare le risposte e rappresentare sul quaderno.



Proviamo con i regoli a fare tre trenini uguali: trenino 1, trenino 2 e trenino 3. Concordiamo sul fatto che il numero di vagoni è uguale nei tre trenini, poi trasformiamo il secondo ed il terzo trenino aumentando la distanza tra i vagoni. Chiediamo qual è il trenino con più vagoni e qual è quello con meno vagoni. Se notiamo incertezze in alcuni alunni è il caso di ripetere esperienze analoghe avendo sempre cura di farle verbalizzare ai bambini. Rappresentiamo sul quaderno.

Una tappa successiva potrebbe consistere nella seriazione crescente e decrescente di grandezze, sempre da svolgere prima a livello concreto e poi grafico. Io ho usato questa scheda tratta da testo “Insieme” della Casa Editrice IGDA.





Stampa una scheda con prove concernenti la misura, estratte dalle prove Invalsi.

Una verifica scritta dell'U. A. da stampare

Un test on line sui contenuti dell'unità 10: le misure

Vedi U. A. di riferimento

venerdì 18 marzo 2016

Enunciati, classificazione ed intersezione - classe seconda

Iniziamo l'attività partendo dai concetti di enunciato e non enunciato.

Chiediamo agli alunni se, in relazione alla frase "Oggi è venerdì" possiamo dire con sicurezza che è vera o falsa. Certamente gli alunni ci diranno che è vera.

Consideriamo un'altra frase: "Matteo è un alunno della nostra classe", possiamo dire senza ombra di dubbio che è vera o falsa? Sì, possiamo dire che è senz'altro falsa, nella nostra classe non c'è nessun alunno che si chiami Matteo.

Se io invece dico "Giulia è simpatica" posso dire con certezza se è vera o falsa? No, non posso affermarlo con certezza assoluta.

Nei primi due casi abbiamo due enunciati, nel terzo caso non si tratta di un enunciato.

Gli enunciati possono essere veri o falsi.

Marco ha gli occhiali è un enunciato V

Angelica non ha gli occhiali è un enunciato V

Samuele ha gli occhiali è un enunciato F

Giovanni è un bambino educato non è un enunciato.


Facciamo riconoscere agli alunni enunciati veri o falsi e facciamo distinguere enunciati da non enunciati.

Gli enunciati inoltre possono essere semplici, come quelli che abbiamo visto sinora o complessi, cioè formati da più proposizioni ed anche degli enunciati complessi si può affermare la verità o la falsità. Possiamo dire che un enunciato complesso è vero o falso in relazione alla verità o falsità degli enunciati semplici che lo costituiscono. Costruiamo e consideriamo insieme agli alunni questa "tavola della verità" per il connettivo "e":



Vediamo che un enunciato formato da enunciati semplici legati dal connettivo "e" risulta vero solo se sono veri entrambi gli enunciati che lo costituiscono.



Passiamo ora alle attività di classificazione per chiarire il concetto di intersezione.

Formiamo sul pavimento e, successivamente, sul quaderno un insieme universo con i numeri da 1 a 9 scritti su cartoncini.
Possiamo dire che 
A = {Insieme dei numeri da 1 a 9} 
All’interno dell’insieme A operiamo una classificazione secondo due criteri
B = {Insieme di numeri pari }
C = {Insieme di numeri dispari}
Gli alunni non avranno difficoltà a sistemare i numeri nei rispettivi sottoinsiemi che risultano disgiunti.

Rappresentiamo  con i diagrammi di Venn.

Formiamo ora sul pavimento 2 diagrammi di Venn  e diciamo agli alunni di inserirsi negli spazi corretti

A = {Insieme degli alunni/e della classe}

B = {Insieme degli alunni/e con occhiali }

C = {Insieme degli alunni maschi}


Giacomo è maschio e ha gli occhiali. Dove si inserisce? Deve inserirsi nell’intersezione dei due insiemi: si scopre così che alcuni elementi possono far parte di più insiemi. Nell’esempio precedente l’intersezione era vuota perché non c’erano numeri pari e dispari.
Rappresentiamo sul quaderno con il diagramma di Venn.

Come abbiamo classificato i bambini? Secondo due criteri: essere maschi/non essere maschi ed avere gli occhiali/non avere gli occhiali.

Prepariamo 4 aree distinte e disgiunte (con occhiali, senza occhiali, maschi, non maschi) e diciamo agli alunni di sistemarsi nella regione che risponde a criteri di verità: non ci riusciranno perché se si mettono da una parte non possono più mettersi da un’altra.

Uniamo allora gli spazi a due a due e mettiamo in alto e a sinistra i cartellini ed i bambini riusciranno a sistemarsi tutti nel diagramma di Carroll. Rappresentiamo sul quaderno il diagramma di Carroll.


Continuiamo il nostro lavoro sulla classificazione, eseguendo insieme un lavoro che richieda di classificare un insieme di oggetti utilizzando i diagrammi di Venn, di Carroll e ad albero. Io ho utilizzato una scheda tratta dal libro "Insieme" dell'Istituto Geografico De Agostini.

Proviamo ora a far lavorare individualmente gli alunni.

Dato un universo U di blocchi logici, facciamo operare una classificazione in base a 2 attributi (ESSERE ROTONDO- ESSERE BLU) e facciamola rappresentare con i diagrammi di Venn, di Carroll e ad albero. Si può utilizzare la seguente scheda: fai clic qui o sull'immagine per stamparla.


Dopo aver fatto classificare agli alunni, vediamo ora di facilitare l'attività di definizione in relazione a classificazioni già date. Esempio:


Definire U = {blocchi logici}

A = {…………………………………}

Una scheda tratta dal testo "Insieme" della Casa Editrice IGDA




Una verifica scritta dell'U. A. da stampare

Un test on line sui contenuti dell'unità 11: le classificazioni

Ulteriori risorse dal Web su classificazioni ed intersezioni 


lunedì 14 marzo 2016

Moltiplicazioni in colonna senza cambio - classe seconda

Partiamo da una situazione problematica, ad esempio di questo tipo:

Niccolò fa una collezione di francobolli, ne mette 12 per pagina, ha completato 4 pagine della sua collezione. Quanti francobolli ha collezionato Niccolò?

Quale operazione risolve questa situazione?

Certo, 12 x 4.

Ma come facciamo a trovare il risultato? Non conosciamo la tabellina del 12 e nella tabellina del 4 non abbiamo studiato 4 x 12.

Proviamo ad eseguire con i regoli (12 sono 1 da e 2 u, ripetiamo le u 4 volte, poi ripetiamo le da 4 volte):

Spieghiamo e sintetizziamo sul quaderno il procedimento seguito

Eseguiamo ora lo stesso procedimento ma con l'operazione in colonna:


Notiamo la differenza tra i modi di procedere nelle varie operazioni studiate finora:



Eseguiamo insieme alcune moltiplicazioni:

14 x 2
34 x 2
13 x 3
11 x 6
32 x 3
23 x 3

Infine proviamo ad eseguire calcoli individualmente:

22 x 4
10 x 7
20 x 3
42 x 2
12 x 4
24 x 2
32 x 2
11 x 5
21 x 4
23 x 2
21 x 3
31 x 2

Preoccupiamoci anche di alternare sempre anche addizioni e sottrazioni in modo che i nuovi apprendimenti non sostituiscano, ma si affianchino a quelli precedenti.

venerdì 11 marzo 2016

Figure piane: lati e vertici - classe seconda

Si può iniziare l'attività in forma ludico - motoria, creando dei percorsi in palestra, utilizzando clavette, birilli o quant'altro sia a disposizione. Badiamo che i percorsi siano formati da linee spezzate chiuse, in modo da formare figure poligonali. In mancanza di oggetti possiamo disegnare percorsi sul pavimento con il gesso. Facciamo percorrere agli alunni, singolarmente o in coppia, il contorno delle figure rappresentate: mentre percorrono i lati battono le mani e ad ogni cambio di direzione alzano una mano facendo con le dita il segno V (vertice).

Rappresentiamo sul quaderno, in modo da interiorizzare meglio l'esperienza compiuta:




Eseguiamo una scheda in cui si dovrà riconoscere il numero di lati e di vertici in diverse figure poligonali. Fai clic qui o sull'immagine per visualizzarla e stamparla.

martedì 8 marzo 2016

Individuare criteri di classificazione - classe seconda

Dopo l’attività già svolta sulla classificazione in base ad un attributo, vediamo ora di aiutare gli alunni ad individuare i criteri di classificazioni date.

· Formiamo l’insieme
A = {insieme di nomi}
Nell'insieme A formiamo l’insieme B e definiamolo per elencazione
B = {Marco, Marta, Marcello, Monica}
Facciamolo ora definire agli alunni per caratteristica
B = {insieme di nomi che iniziano con la lettera M}


· Formiamo l’insieme
A = {insieme di blocchi rotondi}
Nell'insieme A formiamo l’insieme B e definiamolo per caratteristica
B = {insieme dei rotondi blu}

· Dato un universo U di riferimento

U = {gabbiano, passero, tonno, vipera, canarino, ragno, sardina, gatto, pesce spada}

formiamo due sottoinsiemi disgiunti, cioè senza intersezione e definiamoli per caratteristica



Una verifica scritta da stampare

Un test sui contenuti dell'unità 11: classificazioni e probabilità

Vedi U. A. di riferimento

venerdì 4 marzo 2016

La tabellina del 6 e successive - classe seconda

Anche per la tabellina del 6 e per le successive seguiamo l'attività didattica già svolta per le precedenti tabelline:

- rappresentazione grafica (per evitare di appesantire troppo il lavoro, preferisco affidarmi a schede già predisposte come questa che segue, tratta dal testo "La casa Curiosa" della casa editrice Theorema Libri).



- rappresentazione solo simbolica

Esercizi di rinforzo e di aiuto alla memorizzazione con l'utilizzo di schede come se ne trovano su ogni libro di testo o quaderno operativo.

- inserimento nella tabella murale ed individuale, sia in quella tradizionale sia in quella della moltiplicazione cinese (vedi post sulla tabellina del 2).

- un suggerimento per chi ha difficoltà a memorizzare: invece che moltiplicare per 6 si può proporre di moltiplicare prima per 5 e poi per 1, sfruttando così 2 tabelline "facili" . Es.: invece di fare 6 x 7 si può eseguire (5 x 7) + (1 x 7) = 35 + 7 = 42

- Fase ludica: estraiamo da un sacchetto palline o gettoni numerati da o a 10 e moltiplichiamo per 6 il numero estratto 
e poi... la tabellina cantata.

 

Memorizzazione ascendente, discendente e casuale anche con l'aiuto di giochi reperibili in Internet alcuni dei quali ho indicato nel post dedicato alle risorse del web a proposito di tabellineAd esempio dal sito Baby Flash Tabelline, trova i numeri esatti: sposta l'omino e individua i numeri della tabellina che preferisci.


Naturalmente è utile ogni giorno far ripetere, magari in situazioni ludiche, le tabelline apprese per rinforzarne la memorizzazione.

Non inserirò post per le tabelline successive, in quanto la metodologia ormai è stata indicata ed il cammino da percorrere, per chi lo vuole, mi sembra evidente.

Propongo una scheda di esercitazione da stampare: fai tombola con le tabelline




giovedì 3 marzo 2016

Le figure piane - classe seconda

Individuiamo oggetti la cui forma possa essere ricondotta a quella delle principali figure solide: cubo, parallelepipedo, piramide, cilindro, prisma. Ricopriamo la superficie di questi oggetti con tempera lavabile e poi proviamo a realizzare impronte delle facce dei vari solidi. Se non vogliamo sporcarci le mani, facciamo tracciare su un foglio il contorno delle facce.
In questo modo passiamo da oggetti reali, solidi e tridimensionali, alla rappresentazione delle principali figure piane.

Incolliamo alcune di queste figure su cartoncino e poi facciamole ritagliare ai bambini, che, usando le forbici (a punta arrotondata) si renderanno conto dei cambi di direzione e se il taglio procede in maniera spezzata o continua, retta o curva. Dividiamo poi i bambini in gruppi: consegniamo le figure ritagliate, lasciamo che osservino e manipolino figure poligonali e non, eseguendo le classificazioni che ritengono opportune.


Facciamo individuare i lati ed i vertici e facciamo spiegare i criteri di classificazione usati: se non l’hanno fatto autonomamente indichiamo noi di classificare in base al numero ed alla lunghezza dei lati denominando le figure: triangoli, rettangoli, quadrati, cerchi.

Facciamo vedere come le figure siano sempre tali anche se sottoposte a trasformazioni isometriche, quali rotazioni, traslazioni.

Proviamo a far costruire figure con il geopiano o con listelli.


Molto importante è far disegnare con la maggiore precisione possibile quadrati, rettangoli e triangoli sulla carta quadrettata, usando la riga: in questo modo capiranno meglio le caratteristiche delle varie figure.


Se abbiamo a disposizione un computer facciamole disegnare anche con Paint o altri programmi similari.

Propongo qui una scheda da stampare tratta dal sussidiario “Nel giardino scopro“ della Giunti Scuola. Se vuoi stamparla fai clic qui.







Altre schede da stampare si trovano sul sito delle verifiche, nel post dedicato alla preparazione alle Prove Invalsi: fai clic qui per visualizzarlo.

Una verifica scritta da stampare



martedì 1 marzo 2016

La tabellina del 5 - classe seconda

Per la tabellina del 5 il lavoro è semplificato dall'uso della mano con le 5 dita. Potrebbe essere simpatico, ad esempio, realizzare un cartellone murale con le impronte, realizzate con colori a dita atossici, delle mani dei bambini che si ripetono a formare dei motivi grafici.

Naturalmente l'iter di lavoro ormai è noto e sperimentato:

- rappresentazione grafica (questa volta ho usato gli schieramenti ed una scheda già predisposta).




- rappresentazione solo simbolica

Esercizi di rinforzo e di aiuto alla memorizzazione con l'utilizzo di schede come se ne trovano su ogni libro di testo o quaderno operativo.


- inserimento nella tabella murale ed individuale, sia in quella tradizionale sia in quella della moltiplicazione cinese (vedi post sulla tabellina del 2).

- osservazioni dei bambini: i risultati formano una sequenza perché uno finisce per 5 ed il successivo per 0, se devo fare 4 per 5 la metà di 4 è 2, aggiungo zero e trovo il risultato 20! Se devo fare 9 per 5 la metà di 9 è 4 e mezzo e quindi il risultato è 45!

- Fase ludica: la tabellina del 5 con le carte da gioco 
e poi... la tabellina cantata.



- Memorizzazione ascendente, discendente e casuale anche con l'aiuto di giochi reperibili in Internet alcuni dei quali ho indicato nel post dedicato alle risorse del web a proposito di tabelline. Un gioco molto simpatico è Pizza e tabelline
Le regole sono molto semplici: inizia scegliendo quale tabellina (o gruppo di tabelline) vuoi ripassare, poi trascina con il mouse la pizza al tavolo che ha la risposta esatta. Attento a non sbagliare! Dovrai superare almeno 20 quesiti per arrivare in fondo.


Naturalmente è utile ogni giorno far ripetere, magari in situazioni ludiche, le tabelline apprese per rinforzarne la memorizzazione.



Ulteriori risorse dal Web