martedì 10 ottobre 2017

Addizioni e sottrazioni in colonna - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA

OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice. 


  • Saper riconoscere il significato e l’uso dello zero e della virgola. 
  • Saper stimare l’ordine di grandezza del risultato di un calcolo per verificare la sua attendibilità. 
  • Saper eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni con numeri naturali. 
  • Utilizzare le operazioni per risolvere situazioni problematiche matematiche.


PROBLEM SOLVING 

Parliamo di sicurezza a scuola cercando di individuare con gli alunni i possibili pericoli ed i modi per prevenire gli infortuni scolastici.
Secondo i dati diffusi dall'Inail vi sono state 88 512 denunce di infortunio nel 2013 tra gli studenti delle scuole pubbliche, mentre nel 2014 gli infortuni sono stati 82 118. 
Come possiamo calcolare il totale degli alunni che hanno avuto un infortunio scolastico nei due anni considerati?
Degli 82 118 infortuni del 2014, 46 561 infortuni hanno interessato alunni di sesso maschile. Quanti sono stati gli infortuni che hanno coinvolto alunne di sesso femminile? 

SPIEGAZIONE: PRIMA FASE

Nelle classi precedenti gli alunni hanno già acquisito il significato e la tecnica delle addizioni e delle sottrazioni in colonna. Si tratta ora di rivedere il meccanismo da seguire nell'esecuzione delle due operazioni, includendo numeri che arrivino fino alle centinaia di migliaia e considerando la possibilità di più cambi.
Proprio in una fase iniziale di revisione eseguiamo le operazioni con l'abaco in modo che risulti ben visibile il procedimento del cambio e sul quaderno aiutiamoci con una tabella che aiuti gli alunni ad incolonnare esattamente.
In questa sede io presento una possibile sequenza di attività, lasciando alla fantasia di ogni docente la scelta dei modi migliori per problematizzare le situazioni e per favorire le motivazioni degli alunni.
Prevediamo la revisione dei vari casi appresi finora e lavoriamo collettivamente. Rivediamo per ogni operazione i termini e come si esegue la prova per verificare l’esattezza dei calcoli eseguiti. 
Il modo migliore di verificare l'esattezza del risultato di un'operazione è l'aiuto della calcolatrice. Chi non vuole ricorrere all'aiuto della calcolatrice può applicare la proprietà commutativa per verificare i risultati delle addizioni ed all'operazione inversa per verificare i risultati della sottrazione.
Ecco alcuni esempi possibili:


Se ci sembra che gli alunni procedano in modo sicuro, facciamoli operare individualmente lasciando libertà di usare o meno la tabella per incolonnare i numeri.
Ci sono alunni che preferiscono ancora usare le intestazioni di colonna


ed altri che invece preferiscono incolonnare direttamente.


ESERCIZI

Ecco alcuni esercizi possibili.
Metti in colonna e verifica l'esattezza dei tuoi calcoli:
12 848 + 724 + 37
58 + 4 912 + 724
754 + 6 007 + 99
8 545 + 555 + 11 315
6 416 + 85 + 679
587 + 17 353 + 7 803
1 893 + 96 + 375
2 157 + 24 + 366
1 898 + 95 + 734
5 007 + 705 + 77
2 564 + 216 + 37

SPIEGAZIONE: SECONDA FASE

Facciamo la stessa cosa per la sottrazione. Prevediamo la revisione dei vari casi appresi finora e lavoriamo collettivamente. Rivediamo per ogni operazione i termini e come verificare l’esattezza dei calcoli eseguiti. Ecco alcuni esempi possibili:

senza prestito
Con prestito dalle da
Con prestito dalle h
Con prestito dalle k
Con più prestiti
3895 - 2743
1823 - 717
935 - 762
4287 - 2524
6605 - 4716


ESERCIZI


Metti in colonna e verifica l'esattezza dei tuoi calcoli:
8 854 - 202
978 - 425
8 754 - 4 622
1 763 - 1 420
27 850 - 13 490
10 583 - 328
29 617 - 3 496
2 788 - 1 274
2 882 - 1 458
56 794 - 24 369
32 580 - 11 236 

VERSO LE COMPETENZE

Dai dati Istat al 1° gennaio 2017 questa era la situazione della popolazione in Italia relativa a i bambini di 9 e 10 anni, distinti per aree geografiche.

Ogni cella dei dati è contrassegnata da una lettera in rosso. Esegui le operazioni indicate dalle lettere, come nell'esempio.


Operazione da svolgere sul quaderno
Stima
Risultato dell’operazione in colonna
Controllo con la calcolatrice
A + B
151 026 + 110 850
Più o meno di
300 000?


C + D + E

Più o meno di
250 000?


F + G

Più o meno di
300 000?


H + I + L
Più o meno di
300 000?


A + F
Più o meno di
300 000?


B + G
Più o meno di
250 000?


C + H
Più o meno di
250 000?


D + I
Più o meno di
250 000?


E + L
Più o meno di
250 000?




Operazione da svolgere sul quaderno
Stima
Risultato dell’operazione in colonna
Controllo con la calcolatrice
A - B
151 026 - 110 850
Più o meno di
100 000?


D - C

Più o meno di
50 000?


D - E

Più o meno di
100 000?


F - G
Più o meno di
50 000?


I - H
Più o meno di
50 000?


I - L
Più o meno di
50 000?


A - F
Più o meno di
1 000?


B - G
Più o meno di
1 000?


C - H
Più o meno di
1 000?


I - D
Più o meno di
1 000?


L - E
Più o meno di
1 000?



Verifica delle competenze

Una verifica on line

2 commenti:

  1. calcolo di sottrazione a 6 cifre confusione con troppi zero qual'è il metodo giusto x il calcolo in colonna? del tipo 240000 - 97528 = quanto fa il risultato?
    con tutti quegli zeri mi confondo

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    1. E' chiaro che non puoi fare 0 -8, 0 - 2, 0 - 5, ecc. Hai bisogno di un prestito che farà il 4 (decine di migliaia), rimanendo così 3. Le unità di migliaia diventano 10 e fanno un prestito di 1 alle centinaia, rimanendo così 9. Le centinaia diventano 10 e fanno un prestito di 1 alle decine, rimanendo così 9. Le decine diventano 10 e fanno un prestito di 1 alle unità, rimanendo così 9. Le unità diventano 10. Quindi:
      10 - 8 = 2
      9 - 2 = 7
      9 - 5 = 4
      9 - 7 = 2
      (1)3 - 9 = 4
      Le 2 centinaia di migliaia diventano 1. Quindi il risultato sarà 142472.
      In altre parole la cifra prima degli zeri diminuisce di 1, tutti gli zeri seguenti, tranne l'ultimo, diventano 9. L'ultimo zero diventa 10.

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