martedì 8 aprile 2014

Dall'area alla misura dei lati - classe quinta

Utilizziamo le capacità acquisite finora nel calcolo delle aree e dei perimetri per scoprire i modi per ricavare le formule inverse. Poiché ci siamo già occupati delle modalità attraverso cui si può passare dalla conoscenza dei perimetri alla conoscenza dei lati, ora è il caso di dedicare la nostra attenzione a come si può ricavare la misura dei lati di una figura piana conoscendo la misura dell'area e quella di un'altra dimensione. Per ora preferisco evitare il caso del trapezio, a meno che gli alunni non lo chiedano.
Cominciamo con il rettangolo, facendolo disegnare sul quaderno.


Proseguiamo con il romboide.

Per quanto riguarda il quadrato cerchiamo di far cogliere intuitivamente il concetto di radice quadrata. Qual è il numero che moltiplicato per se stesso dà come risultato 25? Si tratta del 5. L'operazione che permette di ricavare questo numero si chiama estrazione di radice ed è l'operazione contraria all'elevamento a potenza; si indica con il simbolo √.


Passiamo ora ai triangoli.


Vediamo quindi il rombo.



Propongo ora due schede di esercitazione e di riepilogo: scheda 1 e scheda 2.
Vediamo anche una situazione problematica:
"Un campo rettangolare ha l'area di 3 484 metri quadrati; se l'altezza è di 26 m, quanto misura la base?"
Possiamo poi affrontare problemi in cui, conosciuta la misura del perimetro, sia necessario trovare l'area. Ad esempio:
"Un quadrato ha il perimetro che misura 60 cm. Calcola quanto misura l'area del quadrato."


" Un'aiuola a forma di triangolo equilatero ha il perimetro di 45 m. Calcola la misura della sua superficie, sapendo che l'altezza misura 12,7 m."



" Un rettangolo ha il perimetro che misura 110 cm. La base da sola misura 30 cm. Calcola l'area del rettangolo."

Vedi U. A. di riferimento

11 commenti:

  1. Ciao maestro,
    ti seguo da tempo ed è inutile dire che sei un punto di riferimento continuo quando praparo gli argomenti.
    A breve dovremmo scegliere per i libri di testo ( classi IV e V). Non è affatto semplice, sia perchè non credo esista un libro " perfetto" come un insegnante se lo immagina, ma soprattutto perchè è una scelta che andrà a ricadere anche su altre classi ,non solo sulle proprie.
    Io ne ho già consultati diversi, ma tu quale pensi sia quello più completo?
    Grazie
    Angela

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    1. Ciao, Angela!
      Non credo di poterti dare un grande aiuto, perchè io in matematica non uso quasi mai il libro di testo se non per proporre qualche esercizio. Noi abbiamo ricevuto in eredità "Discovery" della Elmedi e francamente non mi è piaciuto. Prova un po' a vedere "Il mondo nello zaino" della Giunti Scuola. Ciao!

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    2. Anch'io uso poco il libro di testo per la matematica...cerco di seguire l'ordine proposto dal libro perchè credo aiuti i bambini, ma per il resto attingo molto dal tuo blog!
      ...mi riferivo principalmente alle discipline: scienze, tecnologia....
      Grazie mille ancora
      Angela

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    3. ...dimenticavo, una collega mi ha parlato bene del libro ( ed. Fabbri) di Anna Ronca scritto in collaborazione con Erikson, lo conosci?
      Il sito dell'insegnante è ricchissimo di materiale,ed io ogni tanto scarico qualche lavoro, ma lo trovo un po' lontano dal mio modo di lavorare.
      Grazie ancora
      Angela

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  2. Salve a tutte/i. Un caro saluto al collega Gianpaolo. Anch'io ti seguo da qualche anno e trovo il tuo lavoro eccezionale.
    Mi ha colpito la frase della collega Angela, quando dice "ma soprattutto perché è una scelta che andrà a ricadere anche su altre classi, non solo sulle proprie". Leggendo la circolare sulle nuove adozioni vorrei ricordare che è stato cancellato il vincolo della durata pluriennale della scelta del testo. Pertanto quella che andremo a fare (anch'io sono interessato sia perché insegno mate in quinta, sia perché collaboratore del Dirigente) sarà una scelta che riguarderà solo ed esclusivamente le nostre classi.
    Grazie Gianpaolo per la miriade di spunti che offri giorno per giorno con il tuo blog.
    Buon lavoro.
    Maestro Leonardo

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    1. Esattamente come dice Leonardo per le nuove adozioni: non c'è più il vincolo pluriennale. Grazie per le tue parole, Leonardo e buon lavoro anche a te!

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  3. Anche se non ti piace definirti "maestro" permettimi di chiamarti così.. Io non sono un'insegnante ma ..una nonna con una nipotina (di 8 anni) che vive lontano da me, che detesta la scuola e soprattutto la matematica che io, in cambio, amo. Stiamo facendo un esperimento via skype.. Lezione a distanza! Cerco sempre spunti nuovi ed il tuo blog me ne offre parecchi e per questi ti ringrazio molto anche se, purtroppo, data l'impossibilità di un contatto diretto, a volte sono di difficile applicazione. Hai qualche buona idea o consigli su testi, software o siti vari dove potrei attingere? Tra l'altro, parlando di sogni ne ho uno,sempre legato alla didattica..se va in porto sarò una frequentatrice molto più che assidua del tuo blog..Per ora..ancora grazie. Elena

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    1. Non saprei darti un consiglio valido per l'insegnamento a distanza. Sul mio blog dedicato alle verifiche di matematica c'è una sezione (Matematica nel web) in cui per diversi argomenti sono illustrate le migliori risorse presenti sul web.
      Permettimi di dirti che è bellissimo questo dialogo didattico nonna/nipotina a distanza (anche se immagino che tu lo preferiresti meno virtuale) ed è ancora più bello vedere una nonna che nutre sogni ed intende realizzarli: è proprio vero che non si è vecchi finché i sogni superano i rimpianti. Ciao, Elena!

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  4. NON CREDO CHE AFFRONTERò LA RADICE QUADRATA, TU COME HAI FATTO?HAI FATTO USARE LA CALCOLATRICE?e' PREVISTO COME ARGOMENTO IN QUINTA?
    GRAZIE
    ANNALISA

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    1. Non è previsto lo studio delle radici quadrate in quinta. Io mi sono limitato a casi semplici del quadrato, cercando di far scoprire intuitivamente quali sono i numeri che moltiplicati per se stessi danno come risultato 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100. Mi sono quindi limitato ai quadrati perfetti.

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